初中七年级下册数学基础习题练习：12.1三线八角

1、三 线 八 角【教学目标】1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2能在图形中识别出同位角，内错角和同旁内角【教学重难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的概念难点：结合图形判断同位角、内错角、同旁内角的位置关系【知识要点】1同位角、内错角、同旁内角的概念l同位角：两直线被第三条直线所截，位置相同的角如图中的121 与 5， 2 与 6，3 与 7，4 与 8 都是同位43b角56内错角：两直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，a87并且位置交错，如： 4 与 6， 3 与 5 是内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截， 两个角在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁如 4 与 5，

2、3 与 6 是同旁内角识别同位角、 内错角、同旁内角的关键是要分清哪一条直线是截线，如果两个角的其中一条边都在某一直线上，这条直线就是截线2对顶角和邻补角（1）两条直线相交所成的4 个角中，相邻的两个角是邻补角，不相邻的角的对顶角，如图中 1 和 2 是邻补角， 1 和 3 是对顶角（2）邻补角互补，是互补角的一种特殊情况（3）对顶角相等【典型例题】例 1指出图中的同位角、内错角和同旁内角a23 1obzdabc第 1页共 6页例 2找出图中与 1 是同位角的所有角gedf1abch例 3如图所示， 1 和 2，3 和 4 是内错角，问：它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的？d2c314a

3、b例 4如图所示，直线ab、 cd、ef相交于点 o，图中共有几对对顶角？分别是哪几对？afcodbeo例 5如图所示， ab、cd相交于点 o，oe平分 aod，aoc=120, 求 bod、 aoe的度数caeobd例 6如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向将发生改变，这种现象叫做光的折射，图中 1=42o， 2=28o，试问光的传播方向改变了多少度？12第 2页共 6页三线八角练习题一选择题1如图，下列 4 个图形中 1 和 2 是同位角的是（）11112222a、b、c、d、2如图，下列说法中错误的是（）a、 1 和 3 是同旁内角b、 1 和 4 是同位角13c、 1 和

4、 2 是内错角d、 3 和 4 是内错角243下列判断中正确的是（）a、 1 和 5 是同位角b、 5 和 2 是内错角123c、 3 和 4 是同旁内角d、 2 和 4 是对顶角6454如图，图中的内错角共有l1（）a、4 对b、 5 对c、6 对d、 7 对l2二解答题l31如图，直线 ab、 cd被 ef 所截， 1=50o， 2 与 3 是同旁内角，且互为补角，求 1 的同位角的度数。e1ab234cdf2如图，直线 ab、cd相交于 o，od平分 aof，oe cd于 o，1=50o，求 cob，eob， bof的度数。ea1cdobf第 3页共 6页3如图，直线ab、 cd 相交于

5、o，已知 aod=75o ， oe 把 bod 分成两部分，且 boe: eod=2:3，求 aoe的度数。daeocb4完成下列题目的解答两条直线被第三条直线所截， 如果一对同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补，如图，已知：直线 l3 分别交 l1 、 l 2 于点 a、b，且 1=3。求证： 2=4， 2+3=180o 。证明： 1+2=（平角的定义）l3a1 3+=180o5l12 2 与 3 互补（互补的定义）又 4 与互补 2= 4（）43l2b同理可证 4+5=180o， 3=5三探究题若 4 条不同的直线交于一点，则图中共有几对对顶角？若是几条不同的直线相交于一点呢？第 4页

6、共 6页三线八角作业题一判断题（ 4 3）1有公共顶点且相等的角是对顶角。（）2两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角（）3和为180o 的两个角都是邻补角。（）二选择题（ 5 5 ）1如图所示，同旁内角共有（）a、4对b、3 对c、2对d、1 对2如图所示，同位角共有（）a、1对b、2 对c、3对d、4 对3如图所示，图中内错角的对数是a、1b、2c、3d、4cdef（）ab4不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一直线上，那么另一条边相互（）a、平行或在同一条直线上b、垂直c、平行或垂直d、平行或垂直或在同一条直线上5如下图所示， 1 和 2 是对顶角的图形个数有（）11221221a、1 个b、2 个c、 3 个d、4 个三解答题（ 8 5 ）o1如图， aob=cod=90。（1）问 b