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文档简介
1、三 线 八 角【教学目标】1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2能在图形中识别出同位角,内错角和同旁内角【教学重难点】重点:同位角、内错角、同旁内角的概念难点:结合图形判断同位角、内错角、同旁内角的位置关系【知识要点】1同位角、内错角、同旁内角的概念l同位角:两直线被第三条直线所截,位置相同的角如图中的121 与 5, 2 与 6,3 与 7,4 与 8 都是同位43b角56内错角:两直线被第三条直线所截,两个角都在两条直线之间,a87并且位置交错,如: 4 与 6, 3 与 5 是内错角同旁内角:两条直线被第三条直线所截, 两个角在两条直线之间,并且在第三条直线的同旁如 4 与 5,
2、3 与 6 是同旁内角识别同位角、 内错角、同旁内角的关键是要分清哪一条直线是截线,如果两个角的其中一条边都在某一直线上,这条直线就是截线2对顶角和邻补角(1)两条直线相交所成的4 个角中,相邻的两个角是邻补角,不相邻的角的对顶角,如图中 1 和 2 是邻补角, 1 和 3 是对顶角(2)邻补角互补,是互补角的一种特殊情况(3)对顶角相等【典型例题】例 1指出图中的同位角、内错角和同旁内角a23 1obzdabc第 1页共 6页例 2找出图中与 1 是同位角的所有角gedf1abch例 3如图所示, 1 和 2,3 和 4 是内错角,问:它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的?d2c314a
3、b例 4如图所示,直线ab、 cd、ef相交于点 o,图中共有几对对顶角?分别是哪几对?afcodbeo例 5如图所示, ab、cd相交于点 o,oe平分 aod,aoc=120, 求 bod、 aoe的度数caeobd例 6如图所示,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向将发生改变,这种现象叫做光的折射,图中 1=42o, 2=28o,试问光的传播方向改变了多少度?12第 2页共 6页三线八角练习题一选择题1如图,下列 4 个图形中 1 和 2 是同位角的是()11112222a、b、c、d、2如图,下列说法中错误的是()a、 1 和 3 是同旁内角b、 1 和 4 是同位角13c、 1 和
4、 2 是内错角d、 3 和 4 是内错角243下列判断中正确的是()a、 1 和 5 是同位角b、 5 和 2 是内错角123c、 3 和 4 是同旁内角d、 2 和 4 是对顶角6454如图,图中的内错角共有l1()a、4 对b、 5 对c、6 对d、 7 对l2二解答题l31如图,直线 ab、 cd被 ef 所截, 1=50o, 2 与 3 是同旁内角,且互为补角,求 1 的同位角的度数。e1ab234cdf2如图,直线 ab、cd相交于 o,od平分 aof,oe cd于 o,1=50o,求 cob,eob, bof的度数。ea1cdobf第 3页共 6页3如图,直线ab、 cd 相交于
5、o,已知 aod=75o , oe 把 bod 分成两部分,且 boe: eod=2:3,求 aoe的度数。daeocb4完成下列题目的解答两条直线被第三条直线所截, 如果一对同位角相等,那么内错角相等,同旁内角互补,如图,已知:直线 l3 分别交 l1 、 l 2 于点 a、b,且 1=3。求证: 2=4, 2+3=180o 。证明: 1+2=(平角的定义)l3a1 3+=180o5l12 2 与 3 互补(互补的定义)又 4 与互补 2= 4()43l2b同理可证 4+5=180o, 3=5三探究题若 4 条不同的直线交于一点,则图中共有几对对顶角?若是几条不同的直线相交于一点呢?第 4页
6、共 6页三线八角作业题一判断题( 4 3)1有公共顶点且相等的角是对顶角。()2两条直线相交成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角()3和为180o 的两个角都是邻补角。()二选择题( 5 5 )1如图所示,同旁内角共有()a、4对b、3 对c、2对d、1 对2如图所示,同位角共有()a、1对b、2 对c、3对d、4 对3如图所示,图中内错角的对数是a、1b、2c、3d、4cdef()ab4不相邻的两个直角,如果它们有一条边在同一直线上,那么另一条边相互()a、平行或在同一条直线上b、垂直c、平行或垂直d、平行或垂直或在同一条直线上5如下图所示, 1 和 2 是对顶角的图形个数有()11221221a、1 个b、2 个c、 3 个d、4 个三解答题( 8 5 )o1如图, aob=cod=90。(1)问 b
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