初中八年级下册数学基础习题练习：相似图形专题

1、期末相似图形专题例 1. 如图 , abc是等边三角形 , 点 d,e 分别在 bc,ac上 , 且 bd=ce,ad与 be相交于点 f.(1) 试说明 abd bce.(2) aef与 abe相似吗 ?说说你的理由 .(3)bd 2=addf吗 ?请说明理由 .例 2. 如图， d 为 abc内一点， e 为 abc外一点，且 1= 2， 3= 4.(1) abd与 cbe相似吗？请说明理由 .(2) abc与 dbe相似吗？请说明理由 .例 3、已知：如图，在正方形 abcd 中， p 是 bc 上的点，且 bp=3pc， q 是 cd 的中点 . adq 与 qcp 是否相似？为什么？

2、第 1页共 5页例 4、已知：如图所示，d 是 ac 上一点， be ac ， be=ad ，ae 分别交 bd 、 bc 于点 f、g， 1= 2.则 bf 是 fg、 ef 的比例中项吗？请说明理由.例 5、如图， cd 是 rt abc 的斜边 ab 上的高， bac 的平分线分别交 bc、 cd 于点 e、f. ac ?ae=af ?ab 吗？说明理由 .实战演练：一、选择：1、如图， d、 e 分别是 ab 、ac 上两点， cd 与 be 相交于点 o，下列条件中不能使abe 和acd 相似的是（）a. b= cb. adc= aebc.be=cd ， ab=acd.ad ac=a

3、e ab2、如图所示，d 、e 分别是abc 的边 ab 、 ac 上的点， de bc，并且 ad bd=2 ，那么 s ade s 四边形 dbce =（）2(b)344(a)4(c)(d)3593.在矩形 abcd 中， e、 f 分别是 cd、 bc 上的点，若 aef=90 ，则一定有（）(a) ade aef(b)ecf aef(c) ade ecf(d) aef abf(第 1 题图 )(第 2 题图 )(第 3 题图 )(第 4 题图 )4、厨房角柜的台面是三角形(如图所示 )，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分 )，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理

4、石面积与白色大理石的面积之比是（）a.1 2b.1 3c.1 4d.1 5第 2页共 5页5、如图，在大小为4 4 的正方形网格中，是相似三角形的是（）a. 和b.和c.和d.和6、如图，直线l 1l 2， af fb=2 3， bc cd=2 1，则 ae ec 是（）a.5 2b.4 1c.2 1d.3 2( 第 6 题图 )7. 如图，在正方形网格上有6 个斜三角形： abc， bcd， bde， bfg， fgh， efk.其中中，与三角形相似的是（）(a) (b) (c) (d) 二、填空1、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那

5、么较小的多边形的面积是cm2 .2、如图， de 与 bc 不平行，当 ab =时， abc 与 ade 相似 .ac(第 2 题图 )(第 3 题图 )(第 4 题图 )(第 5 题图 )3、如图， ad=df=fb ， de fg bc ，则 s s s =.4、如图，正方形 abcd 的边长为2，ae=eb ，mn=1 ，线段 mn 的两端在cb 、cd 上滑动，当 cm=时，aed 与 n ，m ，c 为顶点的三角形相似.5、如图，在直角坐标系中有两点a(4,0) 、b(0,2) ，如果点c 在 x 轴上 (c 与 a 不重合 )，当点c 的坐标为或时，使得由点b、 o、 c 组成的三

6、角形与aob 相似 (至少写出两个满足条件的点的坐标).9.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.10 题图10.如图 ,abc 中 ,d,e 分别是 ab,ac 上的点 (de bc), 当 或 或 时 ,ade 与 abc 相似 .第 3页共 5页11.已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可 ).作业1、如图，abc 中， bd 是角平分线，过d 作 de ab 交 bc 于点 e，ab=5cm ， be=3cm ，求 ec 的长 .2、 .如图， de bc， s doe s

7、cob =4 9，求 ad bd.3、如图，四边形abcd 是平行四边形，ae bc 于 e，af cd 于 f.(1) abe 与 adf 相似吗？说明理由 .(2) aef 与 abc 相似吗？说说你的理由 .第 4页共 5页作业l 一 数据：2， 1， 0， 1， 2 的方差是 _2已知某 本：1，0， 3， 1， 2， 1， 2， 2， 本极准差_ 3下列 法中， 的有（）一 数据的 准差是它的差的平方；数据8，9， 10，11， 1l 的众数是2；如果数据x1， x2， xn 的平均数 x ，那么 (x1 x ）（ x2 x ） +（ xn x ） =0；数据0， 1， l ， 2，1 的中位数是la 4 个b 3 个c2 个d l 个4已知甲、乙两 数据的平均数相等