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1、第 4 讲等差数列的概念、性质( 第一种方式)高斯是德国数学家、 天文学家和物理学家， 被誉 史上 大的数学家之一，和阿基米德、牛 并列，同享盛名。高斯 1777 年 4 月 30 日生于不 瑞克的一个工匠家庭，1855 年 2 月 23 日卒于格丁根。幼 家境 困，但 敏异常，受一 族 助才 学校受教育。17951798 年在格丁根大学学 1798 年 入黑 姆施泰特大学， 翌年因 明代数基本定理 博士学位。从 1807 年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台 直至逝世。高斯 7 那年，父 送他 了耶卡捷林宁国民小学， 不久，高斯在数学上就 露出了常人 以比 的天 ，最能 明 一点的是高斯十

2、 那年，教 彪特耐 布置了一道很繁 的 算 ，要求学生把 1 到 100 的所有整数加起来， 教 叙述完 目， 高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐 起初并不在意 一 ，心想 个小家伙又在 乱， 但当他 全班唯一正确的答案属于高斯 ，才大吃一惊。而更使人吃惊的是高斯的算法，他 ：第一个数加最后一个数是 101，第二个数加倒数第二个数的和也是 101共有 50 的数，用 101 乘以 50 得到 5050。 种算法是教 未曾教 的 算等 数的方法，高斯的才 使彪特耐 十分激 ， 下 后特地向校 ， 并声称自己已 没有什么可教高斯的了。( 第二种方式)小游 ：下面要介 的是一个猜数游 。 是

3、 的， 表演者从挂 中框 出 44的方框，在 上写下一个数64（不 人知道）。再任 3 位 众，第一位 众从 16 个数中 出 1 个，譬如 5，再 去 5 所在的行和列；第二位 众从剩下的数中 出1 个，譬如 13，再 去 13 所在的行和列；第三位 众从剩下的数中选出 1 个，譬如 18，再删去 18 所在的行和列；最后剩下的数是 28，再加上框选的 3 个数： 5,13,18 ，四个数的和为 64. 刚好就是表演者所写下的数字。这是为什么呢？表演者并没和观众串通， 观众确实是随机选取数字的。 但不管观众如何选取数字，都要遵循规律，4 个数字不能来自于同行或同列。换句话说，要从每行每列中选取且仅选取一个数字。此时等差数列就发挥了作用，4+11+18+25+0+1+2+3=64。不管前 4 个数与后4 个数如何两两组合，都不影响最后的结果。你学会了么？表演给你

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