不均匀侧压条件下井壁结构受力机理研究_张建俊

1、DOI:10.13624/ki.issn.1001-7445.2014.02.006第 39 卷 第 2 期广西大学学报: 自然科学版Vol 39 No 22014 年 4 月Journal of Guangxi University: Nat Sci EdApr 2014文章编号: 1001-7445( 2014) 02-0237-08不均匀侧压条件下井壁结构受力机理研究张建俊1 ，张向东1 ，吴占军2( 1. 辽宁工程技术大学 土木与交通学院，辽宁 阜新 123000;2. 山东黄金矿业股份有限公司 新城金矿，山东 烟台 261438)摘要: 为探明深部围岩压力作用下混凝土井壁的受

2、力特征，将井筒周围不均匀侧压力分为均布荷载和非均布荷载两部分，利用叠加原理将两者对井筒受力的影响相加，获得井壁受力公式，并通过分析不同厚径比和不均匀侧压系数条件下井壁不同位置和极值点的受力变化，揭示了厚径比和不均匀侧压系数对井壁受力的影响规律，提出了相应的不均匀侧压条件下井壁结构设计计算的主要原则和程序，其可靠性得到了实际工程的检验。研究结果表明: 不均匀侧压条件下井壁结构受力差异悬殊，且存在受力极值点; 厚径比和不均匀侧压系数对井壁结构受力性质与大小影响很大，厚径比过小或不均匀侧压系数较大，均会导致极值点处出现拉应力; 厚径比大于 0. 2 时平衡井壁受力的效果才明显。实践表明，依据不出现拉

3、应力和满足强度需求的原则确定井壁结构和材料的方法是合理可靠的。关健词: 不均匀侧压; 井壁结构; 厚径比; 受力机理; 叠加原理中图分类号: TD262文献标识码: Aesearch on mechanical behavior of concrete shaftlining under non-uniform lateral pressureZHANG Jian-jun1 ，ZHANG Xiang-dong1 ，WU Zhan-jun2( 1. Institute of Civil Engineering and Transportation，Liaoning Technical Unive

4、rsity，Fuxin 123000，China;2. Xincheng Gold Min，Shandong Gold Mining CO. ，LTD. ，Yantai 261438，China)Abstract: In order to find out the mechanical characteristics of concrete shaft lining under the action of deep surrounding rock，the lateral pressure around the shaft is divided into uniformly and non-u

5、ni-formly distributed loads，and the influences of the loads are superposed The influences of thickness to diameter ratio and coefficient of non-uniform lateral pressure on the sidewall stress is revealed by the change of stress at different location and extreme point under different thickness to dia

6、meter ratio and coefficient of non-uniform lateral pressure The main principles and procedures for the design and calculation of shaft lining under non-uniform lateral pressure was derived，and the reliability was verified by a practical engineering project The results showed that the difference betw

7、een stresses at different location of shaft-lining under non-uniform lateral pressure was great，and some extreme points could be found The ratio of thickness to diameter and coefficient of non-homogeneous lateral pressure have a great influence on the mechanical properties of the structure and its s

8、ize A too small ratio of thickness to diameter or a large coefficient of lateral pressure can lead to tensile stress at the extreme points，and good balance between stresses of different parts can be observed when the thick-收稿日期: 2013-11-10; 修订日期: 2014-02-27基金项目: 国家自然科学基金委员会 神华集团有限公司煤炭联合基金资助项目( 51174

9、268)通讯作者: 张向东( 1962-) ，男，吉林榆树人，辽宁工程技术大学教授，博士生导师; E-mail: wxbzjj 126. com。238广西大学学报: 自然科学版第 39 卷ness to diameter ratio is larger than 0. 2 The practice has proved that the method to determine the structure and material of shaft lining according to the principle of no tensile stress and enough inten-s

10、ity is reasonable and reliableKey words: non-uniform lateral pressure; shaft lining; thickness to diameter ratio; mechanical be-havior; superposition principle我国已探明的煤炭资源约一半埋深超过千米，随着经济发展对能源需求量的增加，我国煤炭资源开1-56。目前，我国开采深度千米以上的煤矿 17发逐渐转向深部，且开采深度以 8 12 m / 年的速度增加座以上，最大开采深度达 1 350 m。随着开采深度的增加，地应力显著增大，围岩支护难度

11、越来越大。6。国内外对立井井壁受力与变形机理进行立井作为煤矿生产的“咽喉”，井筒安全显得尤为重要了较为深入的研究，形成了新构造运动假说、渗流变形假说、负向摩擦力假说、三因素综合假说和竖向附加力假说等推理性理论，并以此为基础开展了系列理论解析、模拟实验、计算机数值模拟、模糊反演和现4-13，取得了很多较为准确合理的成果。但这些研究主要局限于表土段井壁，对深部基岩场实测等研究软岩段井壁受力的分析并不适用。基岩段井壁受力特征与表土段截然不同，水平围岩压力是导致井壁破裂的主因，而不稳定软岩地层10-17。随着开采深度的增加，深立井软岩支护问题更加严峻，依据外部均布荷载条井壁受力更为复杂件下平面应变问题

12、中的厚壁圆筒问题理论计算获得的支护参数已不尽合理。因此，有必要就深部不稳定围岩变形对井壁作用的特点和井壁内部受力的特征等问题进行深入研究。现有的井壁设计，主要考虑均匀侧向地层压力作用，而实际上，井壁所受地层压力往往是非均匀10-11，现场实测结果也证实了这一点。本文将对不均匀侧压条件下井壁的受力情况展开讨论，在分的析确定厚径比和不均匀侧压系数对井壁受力影响的基础上，完成不均匀侧压条件下井筒厚径比和结构强度设计的研究，对深部软岩立井井筒设计提出指导和参考。1 不均匀侧压条件下的井壁受力计算井筒穿过不稳定岩层时，或壁后充填物不均匀时，或施工方法不同时，都会导致井壁承受不均匀侧压力。现场测试资料18

13、，因此，在显示这种不均匀性是复杂的，不具备明显的规律性设计时应选用一定的不均匀侧压力模型进行计算分析。此处17，采用非均匀侧向地层压力的倍角计算模型式( 1) 进行研究其分布情况如图 1所示。P= PA 1 ( cos2 1) ，( 1)2式中: PA 为井筒在 = 0 处的最小水平侧应力，MPa; 为不均匀侧压系数， = P/PA 1 ，P为井筒在= 90处的最大水BB平侧应力，MPa。图 1不均匀侧压力分布图为方便研究，将其分解为均布荷载和非均布荷载两部分， Fig. 1Distribution of non-homogeneous即均布荷载为:lateral pressureP1 = P

14、A ( 1 +) ，( 2)2非均布荷载为:P2 = P0 cos2 ，( 3) PA其中，P0 = 2 。 井筒在均布侧压力 P1 作用下的应力第 2 期张建俊等: 不均匀侧压条件下井壁结构受力机理研究239依据厚壁圆筒计算，井壁内有环向应力 和径向应力 r ，可由弹性力学拉麦公式得到:2Pk2 =A(1 +)( 1 +a) ，( 4)k2 1r22k2P2r =A(1 +)( 1 a) ，( 5)k2 1r22式中，k= b /a ，其中 b 为井筒外半径，m; a 为井筒内半径，m; r 为半径，m; 以压应力为正，拉应力为负。 井筒在非均布侧压力 P2 作用下的应力根据 P2 沿井筒周

15、边的分布规律，可计算得:=k4 PA( 2k5r2a4)cos2 ，( 6)+ k2+ k42k1a2r4r=k4 PA( k2+ 2k3a2 k4a4)cos2 ，( 7)2k1r2r4k4 PAr2a2a4r =( k5+ k2 + k3 k4)sin2 ，( 8)2k1a2r2r4其中，k1= ( k2 1 ) 4 ，k2 = k4 + 1 2，k3 = 2k4 k2 1，k4= 3k4 1 2k2 ，k5= k2 + 2 3，222kkk以压应力为正，拉应力为负。根据叠加原理，将式( 4) 与式( 6) ，式( 5) 与式( 7) 相加，即可得到非均布荷载 P 作用下的井壁受力，即:r

16、=k2 PA( 1 +)( 1 a2) +k4 PA( k2+ 2k3a2 k4a4)cos2 ，( 9)k2 12r22k1r2r4=k2 PA( 1 +)( 1 +a2) +k4 PA( 2k5r2+ k2+ k4a4)cos2 ，( 10)k2 12r22k1a2r4k4 PAr2a2a4r =( k5+ k2 + k3 k4)sin2 。2k1a2r2r42 井壁结构的受力特征井壁在受到外侧压力作用下，内缘混凝土处于二向受压状态且所受切向压应力最大。随着外部荷载的增大，井壁内缘首先达到临界破坏状态，显然井壁内缘受力状态是井壁设计计算的关键。将 r = a 带入式( 9) 、式( 10)

17、 和式( 8) ，即得不均匀侧压条件下井壁内缘应力:r| r = a = 0 ，( 11)| r = a =2k2 PA( 1 +) +k4 PA( 2k5+ k2 + k4 ) cos2 ，( 12)k2 12k12r| r = a = 0 。( 13)式( 12) 是不均匀侧压条件下井壁内缘应力与井壁厚径比和不均匀侧压系数间关系的表达式。由此可知，不均匀侧压条件下，井壁内缘不同位置受力情况不同，应力大小与性质取决于井壁厚径比和不均匀侧压系数。为方便研究，将 i 定义为井壁内缘环向应力系数( 以下简称应力系数) ，其值为井壁内缘环向应力 | r = a 与最小水平侧压力 PA 的比值，即:i

18、 =| r = a=2k2( 1 +) +k4 ( 2k5+ k2 + k4 ) cos2 。( 14)PAk2 12k12式( 14) 是量纲为 1 的表达式，可通过考察井筒厚径比和不均匀侧压力系数对其数值的影响，研究不均匀侧压条件下，井壁的受力特征。240广西大学学报: 自然科学版第 39 卷分析式( 12) 可知，井壁受力情况可根据位置角度分为 0 90段、90 180段、180 270段、270 360段，这四部分受力分布特征相同，且 | r = a 的极值出现在 = 0 、/2 、 、3/2 处。因此，井壁结构受力特征的研究，主要从厚径比和不均匀侧压系数对井壁不同位置和极值点处井壁受

19、力的影响两方面着手。2. 1 厚径比对井壁结构受力的影响2. 1. 1 厚径比对井壁不同位置受力的影响为研究方便，以 0 90段井壁受力为研究对象，选取不均匀侧压力系数为 0. 2，考察厚径比 ( = k 1) 分别为 0. 14、0. 20、0. 26 和 0. 32 时井壁不同位置处应力系数 i 的变化情况。根据式( 14) 进行计算，结果如图 2 所示。由图 2 可知:， 其他情况相同时 井壁内缘不同位置应力系数 i 的差异随厚径比 的增加而明显减小，有差异图 2厚径比对井壁受力大小的影响消失的趋势。如图 2 中 = 0. 2 的曲线，井壁內缘应力系数的最大绝对差约为 14. 5，而其在

20、 = 0. 32 的Fig. 2 The influence of thickness to diameterratio on stress in shaft lining曲线中的最大绝对差仅为 6. 9。这是由于井壁厚度的增加，提高了井壁结构的稳定性，消弱了井壁受力分布的差异。 相同条件下，0至 60井壁内缘应力系数 i 随厚径比 的增加而减小，60至 90井壁内缘应力系数随厚径比的增加而增大，但厚径比的变化对 = 60 处井壁内缘应力系数的影响却很弱。如图 3 中， = 60 处， = 0. 14 、0. 2 、0. 26 、0. 32 时，i 分别为 2. 96、3. 57、3. 57

21、和 3. 43，数值变化明显很小，说明增大厚径比的方法并不能有效改善 = 60 处井壁的受力状态。2. 1. 2 厚径比对极值点处井壁受力的影响为分析厚径比对极值点处井壁受力带来的影响，分别选取不同的不均匀侧压系数来计算，结果如图 3 所示。( a) = 0处 i 随 的变化( b) = 90处 i 随 的变化图 3极值点处井壁内缘应力系数 i 与厚径比 关系对比图Fig. 3elationship between stress coefficient i and thickness to diameter ratio at extreme parts综合分析图 2 和图 3 可知: 与图 2

22、 的井壁内缘应力系数变化曲线进行对比，图 3 中 = 0 处和 = 90 处井壁内缘环向应力系数随厚径比变化的情况验证了 60以内井壁内缘环向应力系数 i 随厚径比 的增加而减小，60以外至 90内缘环向应力系数 i 随厚径比 的增加而增大的规律。并且总结图 3 知，不均匀侧压系数不变时，应力系数 i 的变化速率随厚径比 的增加而减小，说明其他条件相同时，增加厚径比改善井壁内缘受力状况的效果愈来愈弱。第 2 期张建俊等: 不均匀侧压条件下井壁结构受力机理研究241 = 0 处和 = 90 处井壁内缘应力系数的变化规律，均表明: 厚径比 0. 2 时，应力系数 i 随厚径比 的增加变化速率最大，

23、说明厚径比小于 0. 2 时，增大厚径比可显著改善井壁受力状态。 其他条件相同时，不均匀侧压系数 越大，应力系数 i 随厚径比 增加而变化的速率越大。说明不均匀侧压系数较大时，增加厚径比的方法是降低极值点处井壁内缘受力的有效途径。2. 2 不均匀侧压系数对井壁结构受力的影响研究方法与厚径比对井壁结构受力影响研究相同，以 0 90段井壁受力为研究对象，选取厚径比为0. 2，考察不均匀侧压系数 分别为 0、0. 1、0. 2 和 0. 3时井壁不同位置处应力系数 i 的变化情况。根据式( 14) 进行计算，结果如图 4 所示。由图 4 可知: 相同条件下，当 0 时，在 0 90 范围内，应力系数

24、 i 随位置角度 的增加而明显下降，甚至出现负值，产生拉应力。如图 4 中 = 0. 3 的曲线， = 0 处的应力系数为 18. 42， = 90 处的应力系图 4不均匀侧压系数对井壁受力大小的影响数为 3. 36。这说明外部不均匀侧压可引起井壁内Fig. 4 The influence of uneven lateral pressure缘环向应力的显著差异。coefficient on stress in shaft lining 其他参数不变，井壁同一位置内缘应力系数 i 的变化随不均匀侧压系数 的增加而增大，且这种变化距离 45越远也就越大，在 = 45 附近，这种变化接近于零。说明

25、外部荷载的不均匀性，对 = 45 处井壁受力的影响甚微。分析图 5 可知: = 0 处井壁内缘应力系数 i 随不均匀系数 的增大呈直线增加， = 90 处井壁内缘应力系数 i 随不均匀系数 的增大成直线减小，显然 的增大必将加大井壁极值点处应力差，继而消弱井筒整体的极限承载能力; 0. 2 时，极值点处应力系数 i 随不均匀侧压系数 的增大变化平缓，说明井壁厚度满足 0. 2 时，才能有效抵抗不均匀侧压系数的影响。( a) = 0处 i 随 的变化( b) = 90处 i 随 的变化图 5极值点处井壁内缘应力系数 i 与不均匀侧压系数 关系对比图Fig. 5elationship betwee

26、n stress coefficient i and uneven lateral pressure coefficient at extreme parts3 不均匀侧压条件下井壁结构的设计计算3. 1 主要原则受“井筒外壁竖向附加应力是井壁破裂主要因素”理论的影响，现有井壁结构设计多偏重于表土层段设计。设计时在考虑地压和自重的同时，又叠加了竖向附加应力，但忽略了次生地压的存在，使得现242广西大学学报: 自然科学版第 39 卷行井壁结构设计不尽合理。对于深部软岩段立井，其受力特征与表土段不同，水平地压是井壁破裂的主17-18。为此，依据上述研究结果，进行深部软岩因，而这种水平地压或大或小都

27、存在有一定的不均匀性段立井井壁结构设计计算时，需遵循以下原则:， 不均匀侧压可使井壁内部出现拉应力 而井壁结构抗拉能力很小 因此井壁厚度应满足井壁极值点处不出现拉应力的要求; 在经济可靠的前提下，选用相对安全的强度准则，合理确定井壁厚度与材料强度。3. 2 主要程序依据上述井壁结构受力分布的研究结果和设计原则，主要设计计算程序可定为: 地质详勘或现场监测，确定水平地压大小 PA 与不均匀侧压系数 。 不均匀侧压系数 确定后，依据极值点处不出现拉应力的原则，确定厚径比 的取值范围。由式( 10) 可知，可能出现拉应力的部位为 = 0处井壁外缘和 = 90处井壁内缘。为满足井壁极值点处不出现拉应力

28、的要求，应使 i = 0 ， 0 和 i= 90 ， 0，即:r = br = a = 0 ，k2+ 1k41 0 ，( 15)i ，=r = b=2PAk2 1( 1 +)( 2k5 k+ k2 + k4 k4)2 = 0r = b2k1 = 90 ，2k2( 1 +)k4( 16)i ，=r = a=( 2k5) 0 。PA2 = 90r = ak2 12k1+ k2 + k4将式( 15) 和式( 16) 简化后可得: k8 2k6 + 2k2 1，( 17)3k6 5k4 + k2+ 1 k8 2k6 + 2k2 1。( 18)3k6 5k4 + k2+ 1也就是说，在进行井壁结构设计

29、时，选取的井壁厚度应同时满足式( 17) 和式( 18) 。 选用合理的井壁材料，确定井壁厚度。目前为止，常用的井壁结构材料为混凝土和钢筋混凝土。由于井壁内缘处于二向受力状态，无论是混凝土还是钢筋混凝土井壁结构，在井壁内缘受力达混凝土极限承载能力后，井壁内缘都会首先出现裂纹，表明井壁已处于危险状态。因此，在进行井壁结构设计时，应忽略配筋的影响，选用强度满足 = 0 ，r= a km fc 要求的混凝土材料，即:2k2 PAk4 PA( 1 +) +( 2k5+ k2 + k4 ) km fc ，( 19)k2 12k12式中，fc 为混凝土棱柱轴心抗压强度，MPa; km = m /fc ，为

30、混凝土多轴应力状态下的抗压强度提高系数，其中 m 为混凝土多轴应力状态下的抗压强度，MPa。4 实例分析龙煤集团的鸟山煤矿副井，原有设计方案为: 井口标高 + 305. 0 m，井深 1 005. 0 m，净径 7. 0 m，壁厚 0. 6 m，表土段采用 C30 混凝土结构，标高 265 m( 井深 570 m) 以下采用 C30 双层钢筋混凝土结构，环筋 22，竖筋 20，间距 300 mm 300 mm，内外层配筋混凝土保护层厚度均为 100 mm。为考察深部井壁结构受力状况和设计方案的合理性，于 315 m 处设立了监测断面，沿断面周长平均分布 8 个测站，并于每个测站分别预埋了混凝土

31、应力计，测站位于混凝土井壁内缘，每个测站包括环向和竖向两个应力测点。在进行应力测点布设前，为保证应力计始终处在受压的状态，首先预制混凝土构件模块，即将应力计放入预先做好的模板中灌注混凝土制成模块( 模板尺寸 300 mm 300 mm 300 mm) ，仪器电缆引出模块外，等混凝土凝固后拆除摸板待用。监测工作直至数据稳定，持续约 60 d，每天监测一组数据，具体结果见表 1。第 2 期张建俊等: 不均匀侧压条件下井壁结构受力机理研究243表 1监测结果Tab. 1 Monitoring results测站环向受力 /MPa竖向受力 /MPa测站环向受力 /MPa竖向受力 /MPa18.972.

32、 9658.673.29226.919. 88625.8610.0939.433. 7679.143.2045.692. 3386.172.31由表 1 可知: 环向应力明显大于竖向应力，验证了水平测压是深立井井壁破裂主因的结论; 竖向应力 h 约为环向应力 的 0. 32 0. 41 倍，相当于 h ，受力分析时可考虑为平面应变问题。因此，在进行井壁水平测压分析时，忽略竖向应力的影响，只考虑环向受力即可。将表 1 中环向应力最大值和最小值分别作为 = 0和 = 90井壁极值点处的应力，带入式( 12) 可得:2k2 PAk4 PA( 1 +) +( 2k5+ k2+ k4 ) = 26. 9

33、1 MPa，k2 12k122k2 PA( 1 +) k4 PA( 2k5+ k2+ k4 ) = 5. 69 MPa，k2 12k12式中，k = b /a = 1. 17，将二式联立，求解可得: P= 1. 977 MPa， = 0. 114。A监测过程中，发现下方距离监测断面约 20 m 附近，出现混凝土保护层脱落、环筋内鼓、裂纹竖向扩展现象，综合考虑 315 m 监测断面的环向受力，分析认为，原有双层钢筋混凝土井壁结构已不能满足 325 m 以下井筒支护要求，需优化井壁结构。优化设计时，出于安全考虑，取: PA = 1. 25 1. 977 = 2. 47 MPa， = 1. 25 0

34、. 114 = 0. 18。根据式( 17) 和式( 18) 得 k 1. 983。取 k = 1. 2，依据文献19取 km = 1. 15，带入式( 19) ，求解得 fc 27. 47 MPa。根据以上分析可确定优化后的井壁结构为: 其他参数不变，壁厚改为 700 mm，采用 C45 混凝土。 325 m 至 335 m 井壁做补打锚索加固， 335 m 以下井壁依优化方案已施工至 495 m，目前为止，施工顺利，井壁完好。5结论 不均匀侧压条件下，井壁结构内部受力不均匀，存在应力极值点，且极值点处应力相差悬殊; 厚径比过小或不均匀侧压系数过大，均会导致井壁极值点处出现拉应力，对井壁结构

35、安全危害严重; 不均匀侧压系数对井壁结构受力影响最大，而厚径比在大于 0. 2 时平衡井壁受力差异的效果最明显; 实践证明，以确定水平侧压和不均匀比为前提，依次确定厚径比和井壁结构材料、强度，是不均匀侧压条件下井壁结构设计的可靠途径。参考文献:1姚直书，程桦，荣传新 . 深冻结井筒内层钢板高强钢筋混凝土复合井壁试验研究J 岩石力学与工程学报，2008，27( 1) : 153-1582经来旺，刘 飞，高全臣，等 . 表土沉降阶段煤矿立井井壁破裂应力分析J 岩石力学与工程学报，2004，23( 9) :3274-32803 张文泉，张永双，席京德 . 煤矿立井井壁破裂的机制及防治措施J 中国地质灾害与防治学报，2001，12( 4) : 13-174 YAO Zhishu，YANG Junjie，SUN Wenruo. Experimental study on sliding shaft lining mechanical mechanisms undergroundsubsidence