重庆市2018年中考数学复习方程组与不等式组第3节分式方程及其应用课件.pptx

1、第二章 方程（组）与不等式（组） 第3节 分式方程及其应用,考 点 精 讲,考点特训营,分式方程及其应用,解分式方程的步骤 实际应用中常见类型及关系式,解分式方程的步骤：,返回,增根：使得原分式方程的分母为0的根 注意：解分式方程的前提是正确确定最简公分母，关键是去分母，此时千万不要漏乘整式项，分子是多项式时要添加括号，验根是解公式方程的重要步骤，不能忽略，否则要被扣分,去分母,无解,实际应用中常见类型及关系式,工程问题,购买（盈利）问题,基本数量关系： =工作时间 常见等量关系： =时间差 特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时， =工作效率,基本数量关系： =数量 常见等量关系： =

2、数量差,未完继续,实际应用中常见类型及关系式,行程问题,返回,温馨提示：注意双重检验（一验是否是增根，二验是否符合实际情况）,基本数量关系： =时间 常见等量关系： =时间差,重难点突破,1. 去分母时切记要给常数项或整式乘最简公分母，且验根是解分式方程必不可少的环节； 2. 注意与分式化简(求值)的区别：两者都需找最简公分母，但分式化简(求值)的目的是约分，而分式方程的目的是去分母，切勿混淆,一 解分式方程（易错点）,例 解分式方程： 解：去分母：_， 去括号：_， 移项、合并同类项：_， 系数化为1：_， 检验：_， 所以分式方程的解为_,x(x1)2(x21)1,2x22x2x221,2

3、x3,练习1 (2017岳阳)解分式方程 ，可知方程的解为( ) A. x1 B. x3 C. x D. 无解 练习2 (2017威海)方程 的解是_,D,x3,1. 已知分式方程解的情况，确定字母的取值范围：(1)将分式方程化为整式方程，把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来；(2)根据该分式方程解的具体情况，转化为不等式或不等式组，求出字母的取值范围，要特别注意字母的取值要使分式有意义 2. 分式方程有增根，确定字母取值范围：(1)将分式方程化为整式方程；(2)令公分母为0，求出x的值；(3)将x的值代入整式方程，求出字母系数的值,二 根据分式方程解的情况求字母的值或范围,3. 分式方程

4、无增根，确定字母取值范围：(1)将分式方程化为整式方程，把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来；(2)解出公分母不为0的x的取值范围；(3)求出字母系数的取值范围 4. 分式方程无解，确定字母取值范围：分两种情况：(1)整式方程无解(使整式方程不成立的字母取值)；(2)整式方程有解，但解使分式方程分母或最简公分母为0，即增根 注意：无解与增根并非同一概念,练习3 若关于x的分式方程 3的解是正数，则字母m的取值范围是( ) A. m3 B. m3 D. m3,【解析】去分母得2xm3(x1)，去括号得2xm3x3，移项得x3m，分式方程的解为正数，x3m0且x10，解得m3.,D,练习4 若

5、关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( ) A. 1，2，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，3,【解析】去分母得x2x4m，移项得x4m.分式方程的解为正数，4m0且x2，解得m4且m2.m为正整数，m1，3.,C,练习5 (2017龙东)已知关于x的分式方程 的解是非负数，那么a的取值范围是( ) A. a1 B. a1 C. a1且a9 D. a1,C,【解析】去分母得 9x3ax3，解得x ， 方程的解是非负数，3a30，a1，又 3，a9，a1且a9.,练习6 已知关于x的分式方程 1的解是非正数，则a的取值范围是( ) A. a1 B. a1且a2 C. a1且a2 D. a1,B,【解析】去分母得a2x1，解得xa1，方程的解是非正数，x0即a10，解得a1，又x1，a11，即a2，综上所述，a1且a2.,练习7 若分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是 ,a2且a4,【解析】给分式方程两边同乘x3，得1x3ax，解得x ，x为非负数， 0，