五年级上数学教案-探索乐园(17)冀教版(2014秋)

1、探索乐园教学目标：知识目标：学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用画图法和趣味法解决实际问题。能力目标：经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性，在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力，渗透“化简为繁的思想。情感目标：了解 鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，提高大家对数学的好奇心和求知欲，增强学好数学的自信心。教学重难点：运用“趣味法”解决有关“鸡兔同笼”的实际问题。教学过程：一导入新课新年快到了，全国各族人民都在准备自己的新春联欢晚会，小动物们也不甘落后，瞧：房间里，鸡兔联欢真是热闹呀，你们想知道房间里鸡兔各有几只？我呀刚刚从笼子上面看了一下， 有 8

2、 个头，从笼子的下面数了一下， 有 26 只脚，就是不知道鸡兔各有多少只？你们能帮我算一下吗？生 : 能生运用自己的已有经验进行计算，并举手汇报。师：老师，这里有一种和同学们不一样的算法，叫做“画图法“你们想学吗？生：想师：我先用 8 个圆圈代表 8 个头，然后，给每个动物添上两条腿，这时，所有的动物都变成了小鸡。想一下腿数够了吗？不够师：因为笼子中还有兔子，而兔子是 4 条腿，腿数不够，接下来我们要继续添，把鸡变成兔子，要再添 2 条腿。给第一只动物添上 2 条腿，这时它就变成了兔子。腿数够了吗？不够师：再添，还能在这只鸡的身上添吗？“不能“再换一只添。-从图中我们可以看出笼子中有5 只兔子

3、， 3 只鸡。这种方法你们学会了吗 ?这就是我们今天所要学的“鸡兔同笼“的问题。二探究新知其实，这个问题在我国古代就有研究孙子算经是这样记载的：今有雉兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，笼中雉兔各几何？你们明白他们的意思吗？师：它的意思是说：在一个笼子中有若干只鸡和兔，数头一共有35 个，数脚一共有 94 只，问笼中鸡和兔各有多少只？师：这个问题还用“画图法”可以吗？生：不可以，因为数量太大，画起来麻烦。师：没关系，老师专门为这类题准备了一种算法，因为这些题的本身具有一定的趣味性，所有我把我的这种方法叫做“趣味法”想学吗？生：想师：趣味法所有动物收起自己腿数的一半：金鸡独立兔子立正剩下94

4、 2=47（条）2所有动物再收起自己的一条腿：金鸡起飞还剩47-35=12 （条）师：这 12 条腿都是谁的？玉兔独立生：兔子的3兔有 12 只，鸡有35-12=23 （只）答：鸡有 23 只，兔子有 12 只。这种方法有趣吗，你们学会了吗？三巩固练习课件出示：1、有龟和鹤共40 只龟的腿和鹤的腿共112 条，龟和鹤各有多少只？2 、笼子里有鸡和兔，数头100 个，数脚 240 只，问鸡和兔各有多少只？3、动物 100 米短跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，他们的编号从001 到 018，共有 52 条腿，羚羊，鸵鸟各有多少只？4、自行车和三轮车共有10 辆，总共有 26 个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？四课堂总结今天我们学习了用“画图法”和“趣味法”两种方法解决了有关“鸡兔同笼”的实际问题。其实“鸡兔同笼”的解题方法有很多，也很有趣的方法，希望同学们课下去好好