苏教版五年级数学上册《小数乘小数》课件和教学设计小数乘小数

1、小数乘小数教学内容 教材第 8283 页例 1、“试一试”以及相应的练习。教学目标 1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点 确定积的小数点的位置。教学难点 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教学过程 一、在“情境”中引发问题1、复习旧知：今天我们来到了一个新的环境学习数学，下面还多听课老

2、师都没有到过我们学校呢，谁能来给老师们介绍我们的校园呢！ （出示学校的一些照片，让学生根据照片来进行介绍，可以简短点）把重点放在后操场的介绍上。出示后操场示意图，如下：4.63.8厕所4主5.3席台长8.55廊器械区1.14第1页共5页根据学生介绍依次出示四个场地的名称。问：那个区域的面积你会计算？你是怎样列式的？为什么这样列式？ （复习长方形正方形的面积计算公式）你知道得数是多少吗？通过厕所的面积计算： 4.6 4 复习小数乘整数的计算方法，为今天的新课打基础。主席台和长廊的面积和前面的学习的知识有什么不同？（都是小数）揭示课题。揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。（设计

3、意图：从计算“菜场上不同区域的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。）二、在推理中实现转化（一）尝试计算，引导推理1、估一估，确定积的范围先估计一下，“ 3.8 5.3”的积大约是多少？45=20 平方米，把3.8 和 5.3 分别看成最为接近的整数，所以积大约是20 平方米左右。（设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方

4、法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。）2、点拨转化方向根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下： 用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）3、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：3.83.8 5.3 5.31 141 141 9 019 02 0 1.42 0.14( a)（ b）分别请同学自己来说一说自己的相法。突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为20.14 是合

5、理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算 3.8 5.3 的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。第2页共5页4、激活旧知，引导推理尝试解释：计算3.85.3 的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？在小组内进行交流。可能出现两种解释方法。方法一：把3.8 米和 5.3 米分别改写成分米作单位,算出面积是 2014 平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.8 和 5.3 分别看作38 和 53 ，把两个因数都乘了 10，算出的积 2014 就等于原来的积乘100。为了让积不变， 就要把 2014 除以100。引导推理

6、： 随着学生的回答， 出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？3.8 5.31 1 4 10 103 8 5 31 1 41 9 01 9 02 0 141002 0 1 4看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。第一个箭头“ 10”是把 3.8 看成 38 是乘 10；第二个箭头“ 10”是把 5.3 看成 53 是乘 10；把两个因数都乘 10，得到的积就等于原来的积乘 100；最后一个箭头“100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。现在你们知道算法 a 错在哪里了吗？ （两个因数都乘 10，积也就乘了 100，算法 a 只把得到的积除以了 10。）

7、小结：两个因数都乘10 后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把2014 除以 100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.8 5.3 的积是两位小数。通过推理， 我们证明了3.8 5.3=20.14，和估计的结果是一致的，积确实 20 平方米左右。（设计意图： 最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验， 能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图， 让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。）（二） 独立推理，实现转

8、化1、提出问题：刚才我们求出了主席台的面积了，那么优美的长廊的面积是多少平方米呢？第3页共5页根据例题学习的方法， 先想一想可以怎样计算 8.51.14 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。1.1 41 1 4 8.5 8 55 7 05 7 09 1 29 129 6 9 02、交流推理过程： 你是怎样得到1.14 乘 8.5 的积的？追问：得到9690 后为什么除以 1000 呢 ?引导学生表达 (结合分析图 ) ：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘 100，另一个因数乘 10，所以得到的积就等于原来的积乘 1000。要求原来的积，就要用 9690 除以 1000，从 9690 的

9、右边起数出三位，点上小数点。得数可以化简吗？根据是什么 ?这里化简你有什么要提醒大家注意的？（必须要先点小数点，才能去掉末尾的0）（设计意图： 这里学生独立经历推理的过程，看图填数， 依着箭头图的提示进行完整的思考。 通过扶放结合， 循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力， 感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。）(三) 专项对比，概括方法1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（ 小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位

10、小数。 ）2、你能给下面各题的积点上小数点吗？8.772.916.50.90.04 0.67 8 32 9169 9 03、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达： 先按整数乘法算出积， 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。 （可板书：一算、二数、三点点）（设计意图： 探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。 随后归纳概括出小数乘小数的计

11、算方法也就水到渠成了。 ）三、在“应用”中发展思维第4页共5页1、基本练习（ 1）根据 148 23=3404，很快地写出下面各题的积14.8 23=14.82.3=1.48 2.3=14.8 0.23=最后两天的得数为什么一样呢？（ 2）完成练习十四第 1 题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。（ 3）练习十四第 2 题。改错2、解决问题（如果时间不够就直接进入拓展练习）星期天，小明的妈妈去超市买东西。商品名称大 米饼 干青菜单价（元 / 千克）5.815.64.8数量（千克）8.41.50.15总价（元）3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。（）（） =0.48（设计意图： 这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习， 又有运用方法解决问题的实