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精选文档贝努利（Bernouli）不等式的证明及应用且，n为整数；有 （P51）证法1：（数学归纳法）（1）当时，等式显然成立 当时，（2）假设时，等式成立，（）有当n=k+1时，综上可知不等式成立证法2：联想到当时，当 证法3：当当，则证法4：证法5：只证； 设，故应用举例1 已知（1） 证明：（2） 证明：证：（1）略 （2）； 2（07湖北21）已知（1）用数学归纳法证明：（2）对于。已知，求证：（3）求出满足等式的所有正整数n证：（1）略 （2）当，时；由（1）知于是（3） 由（2）知，当时，即，即当时不存在满足该等式的正整数n，故只需讨论的情况，经检验，可求n只有推论1），且2），有 ，有3）；则有4）设，则当且仅当时取到“=”证：3.（07四川理22）设函数（1）当n=6时，求的展开式中二项式系数最大的项（2），证明（3）是否存在使得若存在，试证明你的结论，并求出a的值；若不存在，请说明理由？解：给（3）一个全新的证法，即； 两边6次方；有，进而有从而有成立综上存在a=2使得不等式恒成立。（后加： ）可修改

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