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文档简介

1、3.1 直线的倾斜角与斜率,3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,复习:,直线倾斜角的定义：,直线倾斜角的取值范围：,直线斜率的定义：,已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式：,X轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入了直线 倾斜角的概念,进而又引入了直线的斜率-表示直线相对于x轴 的倾斜程度，并导出了斜率的计算公式,即：把几何问题转化为代数问题,问题：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系？,思考:,辨析:1.两条直线平行,则斜率相等.对吗?,正确!,2.两条直线的斜率相等,则两直线平行. 对吗?,正确!,结论:两条直线

2、斜率存在时,若两条直线可能重合,和直线的斜率可能不存在,则,注意:两条直线的斜率都不存在时,两条直线也平行.两条 直线平行时,直线的斜率可能不存在.,辨析:若两条直线平行,则它们的斜率相等.,(错.斜率有可能不存在),例题分析:,例1:如下图所示，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断 直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论,x,o,解：直线BA/直线PQ.,证明：直线BA的斜率,直线PQ的斜率,因为 所以直线BA/PQ.,例：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,1),C(4,2), D(2,3)试判断四边形ABCD的形状，并给出证明,o,

3、B,解：四边形ABCD为平行四边形,证明：AB边所在直线的斜率,CD边所在直线的斜率,BC边所在直线的斜率,DA边所在直线的斜率,因为 ， 所以AB/CD,BC/DA.,因此四边形ABCD是平行四边形,y,想一想:,如图所示,( 不为零.),?,由,得,即,探究:,当两条直线互相垂直时,可以得到两条直线的斜率的乘积为-1.,那么当两条直线的斜率乘积为-1时,是否可以说这两条直线 互相垂直?,即:,?,可以!,由上述分析得:,补充:1.两条直线互相垂直,如果其中的一条斜率不存在,那么另一条 直线的斜率为多少?,( 0 ),2.有两条直线,其中一条斜率为0,另一条斜率不存在,那么这 两条直线的位置关系是什么?,(垂直),辨析:如果两条直线互相垂直,则它们的斜率之积为-1.,(错.可能其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0),例5:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6.-6)试判断直线AB与PQ的 位置关系.,解:直线AB的斜率为,直线PQ的斜率为,由于,所以直线ABPQ.,练习:已知A(5,-1),B(1,

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