参与山东省小学数学“解决问题”专题研讨会有感

参与山东省小学数学“解决问题”专题研讨会有感5 月 8 日至 10 日，山东省教研室在烟台组织召开了全国小学数学“解决问题” 专题研 讨会。我非常荣幸的参加了此次会议。聆听了周玉仁、 张丹、唐彩斌三位教授的报告，观看了 13节“解决问题 ”观摩课。本次专题研讨会无论是授课教师的研究课，还是数学专家的专题报告，都给与会教师提供了异常丰富的学习资源和高屋建瓴的理论指导。通过本次参会，我受益匪浅，感慨颇深。每天的行程都历历在目，虽然繁忙却不失快乐，笔头在纸上记载，生怕漏掉所有的精彩，思想在头脑中形成，却生怕没有感悟到每一个瞬间。下面我就粗浅的谈谈自己的学习收获和认识与大家共享。一难得的收获参加了本次活动，让我深刻感受到了，我们平时在解决问题的策略教学过程中，有 时候虽然是在解决问题，但我们的老师似乎更多的关心算法和结果是否正确，对于解题思路的教学还不够到位。在解决问题的教学中我们必须要从数学的内在思想方法上去理解教材，注重数量关系的分析，注重解题思路的训练，方法、策略的指导。纵览所有课例，从课堂整体印象看，有的波澜迭起，层层递进；有的生动活泼，妙趣横生；有的平淡中见功底；有的稳重中显素质。虽风姿绰约，各有千秋，但不难发现，所有的设计都表现出了对新课标倡导的“ 解决问题”理念的一种自觉追求。所有课例给人留下的整体印象是：教学风格朴实无华，学习活动返璞归真，师生关系民主和谐。其凸现出来的特点有：1、重视了学生信息处理能力的培养。有的课重视了信息分类，有的课注重相关信息的组合。2、注重学生提出问题、解决问题的能力。重视解决问题的策略的教学。这次会上提供的课，有些课的题目里面就有策略这两个字。这是过去传统应用题教学中看不到的。对于策略的理解，专家认为是比方法高一些，更上位一些。策略是战略，方法就是战术。 这十三节课 中，不同版本的教材，编排的体系不同。这几节课都是通过解决问题，使学生理解、体会并掌握解决问题的策略。苏 教版教材中，把“解决问题”的策略明确提出，并通过专门的例题逐个让学生来理解掌握；人教版教材中，没有把这些策略提出来，只是通过部分题目进行渗透。这十三节课中，有的课是以分析法为主，有的课是以综合法为主，有的是专门训练倒推法等等。但是不论采用什么方法，都紧紧抓住数量关系的分析不放松。例如：四节相遇问题利用师生表演的方法理解相遇、相对 、相距的含义， 师生共同将图中的数学信息抽象成文字信息后，老师要求学生把对这道题的想法用图画出来。学生有多种画法，教师充分尊重学生的理解，让学生展示说明自己的画法。然后老师引导学生对这几种画法进行对比，并 进行肯定。然后结合学生画的图师生分析题意。3、重视学生操作。如山东济南王莹老师执教的连乘应用题，老师出示方阵图，图 意：有三个方阵，每个方阵 8 排，每行 10 人。老师问“ 你发现什么？”“能提出什么问题？”、 “能用不同方法解决这 个问题吗？”然后，学生两人一组，通过同桌 摆学具（学具为点子图），探讨求总人数的不同方法。这样数形结合，有助于学生对问题的解决。再如聊城的王占霞老师执教的比多少的解决问题。用 纸条代替数量，通过学生剪纸条、选纸条的过程充分理解了求比一个数多（少）几的数是多少的数量关系。4、重视了对解题过程的回顾、评价和反思。例如：山东潍坊管恩霞老师执教的两步计算（带小括号）从始至终注重学生方法的指导，对全课回顾时总结了解决问题方法：第一步：发现信息组合信息提出问题；第二步：分析问题确定思路：先算什么，再算什么；第三步：解决问题列式计算，检验写答。5、需要研究的问题：A、纵观 13节课， 给学生独立思考的机会、空间不够大，练习时间不够。B、不是要学生学策略而是学生遇到困惑需要学习策略，体会到策略的重要性。让学生体验、回顾、感受策略而不是教师代替。策略不能传递，要让学生感悟。C、怎样使解决问题策略与教学过程自然融合在一起，避免生硬贴标签。如何使解决问题策略教学符合学生年龄特点？这是值得商榷的问题。我认为策略教学要细水长流逐步培养。二、心灵的感触（关于几个热点问题的再认识）专家的报告谈的角度不同，观点也不一致。但是达成的共识有以下几点：1、应用题课改后把应用题融于“数与代数”、 “空间与图形” 、“统计与概率”、“实践与综合 应用” 等领 域之内。把它作 为各领域解决其相应的实际问题的有机部分而呈现。这种安排，与世界绝大多数国家的小学数学教学大纲相一致，比较合理，也比较符合逻辑。 （周玉仁） 实验教材将应用与计算结合在一起出现，将解决 实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，这无疑是重要并且应该坚持的。 （张丹）总之，小学数学应用题教学，乃是将来学习“ 数学建模”的基础。2、应用题要类型，但是不要“类型化。过去传统应 用题还按步数分；按内容和难易来分。这些分类，都是从教学需要出发的。由易到难，循序前进，总要按部就班地排除一个次序来。因此是教学需要的，有必要的。不过，这种分类不涉及数学应用题的数学本质，学生并不需要知道。张丹教授认为可以适当鼓励学生总结自己对于运算的理解。这里的总结和过去的套题型是不一样的。主要体现在：第一，总结的主体不一样。过去套题型大多是教师总结出来的，学生的工作主要是理解和记忆；而现在是学生在解决问题的基础上的自己总结。第二，总结的基础不一样。过去大多是刚刚引入运算在学生还没有充分体验的基础上就提出题型，现在是在学生经历了多次解决问题的基础上加以归纳。第三，总结的目的不一样。过去主要目的是给学生一个“ 抓手”，以便快速地解决其他问题；现在的目的是进一步的提炼和概括，培养学生概括的能力，以进一步加深对运算的理解。3、对应用题解题过程的理解。两个转化，一个也不能少（周玉仁）小学生在解决问题的过程中，实质上是完成了认识上的两个转化。第一个转化指从纷乱的实际问题中，收集、观察、比较、筛选有用的信息，抽象成数学问题。 这种从现实生活原型中抽象出数学问题的能力，在当今信息社会中是十分重要的。因为从某种角度上看它是“ 建模” 的起点。第二个转化是根据已抽象出来的数学问题，分析其中的数量关系，探索解决问题的方法并求解或近似解，进而在实践中检验，必要时还能反思自己解决问题的全过程。以上两个转化相辅相成，缺一不可。过去：重视第二个转化，忽视第一个转化。重视 引导学生分析条件和问题间的关系，根据数量关系列式解答并检验， 这是解决 问题必须具备的基本能力，应予以肯定。但是，最大的缺失是忽视第一个转化，呈现的文字应用题条件一个不多也不少，与问题完全匹配，根本不需要学生自己去收集信息，去发现问题和提出问题，换句话说，第一个转化完全由教材或教师包办了，这是我国传统应用题教学中的一大弊病。课改后：强化第一个转化，忽略第二个转化。实验教材为学生提供了不少新鲜而贴近学生生活情境的、采用画图、对话、表格和文字多种形式呈现的实际问题，让他们感到这些问题都来自自己熟悉的生活原型，有助于激发学习兴趣，引导他们去发现问题和提出问题，这是很大的进步。但是，在完成第二个转化时，却又往往一带而过，显得比较单薄，甚至认为只要学生知道故事情节，就自然会解题。殊不知了解问题情境是顺利解决问题的必要条件而不是充分条件，让学生学会分析数量关系才是充分条件；4、重视解决问题的策略和方法的教学。对于分析问题和解决问题策略的教学，专 家提出两点建议。第一，教学中要重视对学生分析问题和解决问题策略的指导，适时地将“ 隐性”的策略“ 显性化” 。例如，在具体求解问题前，教师可以鼓励学生思考需要运用哪些策略；在解决问题的过程中，教师可以根据具体情况，适时使学生注意是否要调整策略；在解决问题之后，教师要鼓励学生反思自己所使用的策略，并组织全班交流；在适当时候，教师可以总结一些分析和解决问题的策略，让学生收集使用这些策略的典型实例。总之，教师要将分析问题和解决问题的策略作为重要的目标，有意识地加以指导和教学。学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。专家还提出要重视对策略运用的反思。问题一旦解决，一定需要回顾，引导学生静下心来想一想：“我为什么用这一策略？它的价值何在？怎样运用这个策略？解决这个问题时，还有比它更合适的策略吗？”必要时，把解决问题的策略提升到相应的数学思想来认识，展示数学本身的魅力。引导学生对所求解的问题抽象或一般化，思考在解决问题的过程中使用的策略能否作为解决一类问题的重要方法；对不同策略进行比较，以体会各自不同的特点与适用性。5、专家一致认为现行解决问题仍然重视数量关系的分析关注题目中的“大逻辑 ”最基本的数量关系 结构。教师要引导学生注重问题中最基本的数量关系结构的分析。 （张丹）传统应用题教学中强调找关键字句是重要的，要明确抓关键句的目和“ 抓法” 。实现三个转变：由为了套用题型的抓关键字句基于理解数量关系的抓关键字句；由教师要求找学生自主感受找的必要性；由教师介绍找的统一方法学生探索自己的方法并多样化的表达。三、当前解决问题教学存在的主要问题和疑惑在课改形势下，应用题（解决问题）教学确实获得了“新生” ，焕发出了“勃勃生机”。然而，随着改革的不断推进，老师们在实践过程遇到了新的问题和困惑，需要及时加以解决和澄清。1、现在解决问题的呈现形式大多是情景图。信息量非常大，干扰因素很多。学生难以很快找到有用的数学信息。为了突出培养学生提出数学问题的能力，学生提出的问题，许多不着边际，浪 费了宝贵的时间。而且，许多学生对用文字表述的应用题看不懂了。2、过去僵化的题型套路教学是不合适的。但对于一些结构相似、解法类似的题目是否应该归类？是否应该让学生从一些相似的题目中找到共同的解决问题的规律？3、画线段图、分析数量关系、 审题、验算等传统的应用题解题方法和良好习惯还要不要？如果要，应该掌握到什么程度？4、现在很多学生不会列综合算式。倡导算法多样化和一题多解，有利于培养学生的创新能力。但什么情况下适宜于算法多样化而不能搞成一题多解，什么情况下可以进行一题多解训练？5、指导学生理解和掌握一般的解决问题的策略、基本的数学思想方法，是当前解决问题教学改革的一项重要内容。是否可以淡化或取消学生针对具体问题解题技巧的培养？四、进一步研究的问题1、怎样将解决问题的策略作为重要的目标，有意识地加以指导和教学？2、怎样将解决问题的策略由“隐性” 转化成“显性” 策略？3、实验教材将应用与计算结合在一起出现，将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，这无疑是重要并且应该坚持的。但由于缺乏相应的系统思考和研究，造成教师们在教学时往往把握不好每节课应该以应用为重还是计算为重？另外，不