小学数学四年级下册《三角形的内角和》教学设计

人教版小学数学四年级下册三角形的内角和教学设计教学内容：人教版四年级下册 67 页例题 6。教学目标：1.通过操作活动，使学生自主探究发现、验证三角形内角和是 180。2.在验证的过程中培养学生思维能力、想象能力、动手操作能力和合作能力。3.会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。4.引导学生经历猜测、验证、得出结论、应用结论的科学的研究方法，体验探索的乐趣。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具准备：几何画板软件、PPT 课件、软磁卡教具、不同类型的三角形（卡纸）各一个 。学具准备：三角板、尺子、量角器 、 剪刀、三角形卡纸、水彩笔。课前谈话：略【设计意图：渗透数学学习中“大胆提出问题”和“猜测”的数学思想】教学过程：一、激发兴趣，导入新课师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语，请看：形状似座山，稳定性能坚， 三杆首尾连，学问不简单。打一几何图形，猜猜看。课件出示三角形。师：同学们，之前我们学习了三角形的相关知识。出示课件：请看大屏幕：大家一起认一认，分一分。你是按什么标准分的？（角）师：同学们在第五单元已经学到了关于三角形的很多知识。其实，三角形里面还隐藏着很多的奥秘呢，今天，我们一起继续研究三角形的新知识。 （板书：三角形的内角和）齐读一遍课题。同学们有没有信心学好？（有）自信地喊出我们的口号：努力做最好的自己（或自己班级的口号）！【设计意图：以有趣的谜语为问题，引入三角形，接下来以复习的方式引导学生回顾三角形的有关知识，激发学生学习三角形有关知识的兴趣。 】二、自主探究，交流共享1、明确“内角和”的概念师：看到这个课题，你有什么疑问吗？生答后出示：疑问 1.什么是三角形的内角？2.三角形有几个内角？3.怎样求三角形内角和？4.学习它有什么用？师：同学们提的问题都很有价值。师：1.什么是三角形的内角？有谁知道？生：内就是里面的意思，所以我认为三角形的内角就是三角形里面的角，大家明白了吗？对我的回答满意吗？（课件出示三角形，并指出角，出示内角概念。就是三角形里面的角,为了区分可标记为1、2、3）师：2.三角形有几个内角？师：谁知道？生：三个师：3.怎样求三角形内角和？生：就是三角形三个内角度数的和 1+2+3= 师：4.学习它有什么用？（解决实际问题）这个问题在学习中会慢慢体会到。【设计意图：认识内角和，为学生学习三角形内角和打下基础。 】2.应用特殊三角形探究三角形的内角和。出示课件：师：请看大屏幕，在图形王国中的一个三角形大家庭中，这仨兄弟发生了这样一场激烈的争吵：直角三角形大声地叫着：我的三角形最大，所以我的内角和最大！钝角三角形不甘示弱的说：不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！锐角三角形也很不服气的撇嘴说道：我的三角形小，那我的内角和就小喽【设计意图：创设故事情境，既丰富学生的感官认识，又激发学生的探究热情。】师：那么他们到底谁说的对呢？为什么？生：都不对，因为他们的内角和都是 180。师：刚才那个同学说的三角形内角和是 180,你们相信这个结论吗？有同学相信，有同学不相信（或者都相信） ，我调查一下我们班同学知道三角形的内角和是 180的请举手。手放下，知道这个结论对本节课的学习会有帮助的。师：三角形的内角和到底是不是 180呢？口说无凭，我们想办法来验证一下好吗？师：要不这样，我找几个同学们熟悉的三角形试试行不行？生：行。课件出示 90、45、45形状的三角板师：谁知道它三个内角的度数？生：我知道。师：那你到前面来指出三个内角的度数。生：90、45、45。师：谁知道它的内角和？生：180师：怎么算出来的？生：90+45+45 =180课件出示 30、60、90形状的三角板。师：谁知道这个三角板三个内角的度数？学生到前面指出：30 度、60 度、90 度师：谁知道这个三角形的内角和是多少度？生：180师：怎么算出来的？生：90+60+30=180 师： 是啊， 这两个特殊三角形的内角和是 180 度，【设计意图：从学生熟悉的三角板入手，激发学生的求知欲望，提高学生的学习热情。】（出示课件）师：猜一猜 ，想一想：大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？（一样）都是 180 吗？（是）。师在黑板右侧贴出不同形状的三角形。师：这位同学说话非常严谨。刚才我们说是或者不是都只是我们的一种猜测。 （贴：猜测）根据特殊三角形的内角和我们猜出其他三角形的内角和可能是 180 度。到底是不是呢？我们应该怎么办？同学们有没有好方法？生：可以用量角器量一量。师：这位同学提到的量一量的方法其实就是对我们的猜测进行验证的过程。 （贴：验证） ，验证也是一种很好的学习方法，同学们，你想不想自己验证一下我们的猜测？ 生：想。3.动手操作验证猜想。出示自主探究单： 兰山区新课堂小学数学自主探究单三角形内角和 第（ )小组 组长：小组分工合作，借助身边的材料，想办法验证三角形的内角和 180，并填写下表。组员评价三角形的名称 验证方法 结论聆听 发言 合作 创新锐角三角形直角三角形钝角三角形备 注 在组员评价一栏中填写 “A”、 “B”、 “C”、 “D”等级好现在开始吧。师巡视指导。师：不识庐山真面目。生：只缘身在此山中。我抽的是几组几号，现在请几组组长汇报。生展示交流：可能会出现生：量一量，算一算生：剪一剪，拼一拼生：撕一撕，拼一拼生：折一折，拼一拼。师：这种方法很独特，利用了平角的知识，用折一折的方法不但验证出了结论，而且还没有破坏三角形。【设计意图：在这一环节中，学生根据原有的认知结构进行大胆的猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生操作的过程后得出三角形的内角和是 180，加深了学生的印象。 】刚才同学们用三角形验证了三角形的内角和是 180。还有别的方法验证任意三角形的内角和是 180 吗?(有)你到前面演示一下好吗？生：分一分生：我是用长方形来验证三角形内角和的，因为长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。同学们你知道三角形的内角和是 180 度是谁发明的吗？（是帕斯卡）老师给大家带来了关于帕斯卡的故事，大家想不想了解他？（生：想）（课件显示帕斯卡的故事，配音乐）帕斯卡的故事：其实，早在 300 多年前，就有一位伟大的数学家用科学的数学方法验证了任意三角形的内角和是 180。这位伟大的数学家就是帕斯卡，他还是法国一位非常有名的物理学家、思想家，他的父亲是一位数学家，但是在他很小的时候，父亲不允许他接触数学。帕斯卡很喜欢数学，他总是偷偷的学。直到他 12 岁的一天，他告诉父亲：我发现三角形的内角和是 180 度。父亲听后，竟激动得热泪盈眶。从此以后，父亲不仅不反对他学数学，还尽可能的帮助他。帕斯卡长大后终于成为了一名伟大的数学家。他一生硕果累累，他还发明了水压机、气压计和我们打针用的注射器等。在攀登科学的道路上，他是我们学习的好榜样！【设计意图：引入科学家的故事，拓展学生的视野，激发学生的求知欲望，树立学生自信。 】师：数学家发现的规律，今天你们也能探究出来，你们太厉害了！为咱班未来的数学家鼓鼓掌！4.小结梳理验证方法：师：刚才同学们用量一量，剪一剪、拼一拼，撕一撕、拼一拼，折一折，分一分的方法验证了三角形的内角和是 180 度。动态演示课件。用几何画板验证三角形的内角和师：其实，还可以用高科技的方法几何画板验证三角形的内角和是 180，它能迅速而又准确的测量出三角形的三个内角度数并计算出内角和，大家想不想见识一下几何画板？老师演示几何画板。通过几何画板，我们更加确信，任意三角形的内角和都是 180，所以我们得出结论（贴：结论） ， （出示）三角形的内角和是 180。 （板书）同学们，数学好玩吗？有兴趣吗？【设计意图：通过直观操作几何画板，培养学生验证结论的习惯和意识，起到巩固新知的作用。 】三、 巩固应用，内化提高接下来老师要考考你们了。要想求三角形的一个内角，必须知道几个内角？（生：两个）出示课件智慧岛及当堂达标测试题：兰山区新课堂小学数学当堂达标测试题 三角形内角和 姓名1.在一个三角形中，已知1=140 0，3=25 0，求2 的度数？2.把三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）度.3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 700，它的顶角是多少度？ 集体订正答案，生汇报展示。第一关：做一做：1.在一个三角形中，已知 1=1400，3=250，求2 的度数？180 0140 025 0=150 或 180 （140 +25）=15 答：2 的度数为 150。恭喜你们顺利闯过了第一关。第二关：2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）度.动态演示，引导学生完成。恭喜你们顺利闯过了第二关。第三关：3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少度？ 180070 02 =400180070 070 0=400答、它的 顶角是 40你们真厉害，这三关都没能难倒你们。【设计意图：通过练习的逐级变难，使学生对三角形内角和的知识应用更加牢固，起到巩固知识的作用。 】四、归纳建构，反思提升通过今天的学习，大家有什么收获？生 1：我学习了三角形内角和是 180。生 2：我知道怎样验证三角形内角和是 180。.师：大家