小学数学五年级上册《循环小数》教案

循环小数、有限小数、无限小数教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册 4044 页教学目标：1创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2会写循环小数，能区分有限小数和无限小数，3通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。4培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：1怎样判断除得的商是循环小数。2区分有限小数和无限小数。教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、 创设情境，提出问题。故事会：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：这个故事有什么特点？哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？在我们的数学中有没有这样的现象呢？二、 小组合作，自主探究。（一）得出循环小数的概念。仔细观察课本情境图，你能提出什么问题？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？2解决问题 发现规律怎样列算式解决这个问题？学生口答算式：18575生自主计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，这时候教师不急于解答）生汇报：18575=2.4666（板书）生自主计算：8.053.7（引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在）生汇报：8.053.7=2.1756756（板书）上节课我们还解决了我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：18533=5.606060我们来看这三个算式的结果。三 汇报交流，评价质疑。 （认识有限小数、无限小数）1小组讨论 汇报交流出示：18533=5.60606018575=2.46668.053.7=2.1756756根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。 ）学生汇报：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：5.606060（数字 6、0 依次循环出现）2.4666（数字 6 依次循环出现）8.053.7=2.1756756（数字7、5、6 依次循环出现）还有很多的例子。师生小结：都有数字依次不断地重复出现。（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666（从小数的开始依次重复的）8.053.7=2.1756756（从小数的第二位开始依次重复的）教师举个反例：103=3.333师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：5.606060（6、0 两个数字重复）2.4666（6 一个数字重复）8.053.7=2.1756756（7、5、6 重复的）师生小结：一个或者几个数字重复出现（5）重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的，5.606060（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666（从小数部分的第二位开始依次 重复的）2.1756756 （从小数部分的第二位开始依次重复的）教师举个反例： 103=3.333（解释循环是从十分位上的 3开始重复的）师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的（教师对学生的总结给予充分的肯定，对孩子的观察能力提出表扬）3得出循环小数的概念如果给这些小数起个名字，我们可以叫他们什么？循环小数。你能说说什么样的小数是循环小数吗？经过上面的分析，先让学生自己说说循环小数的概念，有不当的地方教师加以引导。总结得出：像 5.606060，2,34666，2.1756756，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。4判断：1.3324=0.333，是不是循环小数？加深对循环小数意义的理解5.循环小数的写法：2.1756756不能写成：2.1756755.606060不能写成：5.606第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一个数字上点上圆点。（并且解释每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）（二）判断循环小数的方法引导学生思考：在计算小数的除法的时候，怎么能知道它的商是循环小数呢？生回答：因为商出现了两个或者两个以上重复的数字，所以我们就知道循环；或因为当除了很多位之后就能根据循环小数的概念看出是循环小数。（教师对于这些答案要给与充分的肯定，并且鼓励学生善于观察。 ）教师引导学生去观察每除完一步之后的余数，学生会恍然大悟：当相同的余数时，商也就循环了。教师小结（判断循环小数的方法）：因为在小数的除法中每次除完只要有余数重复出现商也就重复出现，所以得出的商也就循环。再来观察这两组小数：（1）5.606060 （2）0.3332.4666 7.8756682.1756756 3.5673.146890 658.35谁能发现它们的区别？学生很容易发现：第一组小数是写不完的不知道它的小数部分是几位数字，第二组小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。 （引导学生得出：它们的小数位数是不同的，第一组小数部分的位数是无限的，第二组小数部分是有限的） （对学生的回答进行鼓励）师：在数学上对这样的小数有了一种分类（讲解有限小数和无限小数的概念）： 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。四 抽象概括，总结提升。这节课我们认识了循环小数，无限小数和有限小数，你能说说它们的联系吗？生小组交流，汇报。师小结：1. 都有数字依次不断的重复出现有限小数 2. 从小数部分开始的循环小数 3.从小数部分的某一位起小数 4. 一个或者几个数字重复出现无限小数不循环小数：=3.1415926（补充）五 自主练习，拓展提高。（一）基础题(见课件)1.用简便方式写出下面各循环小数。0.333 13.67373 8.534534 4.8882.分一分，把循环小数，无限小数，有限小数放在对应的口袋里。3.判断。（二）综合题4.比较大小5. 自主练习第 5 题用计算器计算。 （得数保留两位小数）10.46 2.7722.1 3.950.27107 16.653.3 1.7920.14独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。6自主练习第 7 题先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。103 58 1.17 37.12.99.80.6 49 66.10.9 4.161.3（三）提高题1.找规律，填得数。 （可用计算器计算）19=0.1111 29=0.222239=0.3333 49=0.444459= 69=79= 89=可以根据规律填数，再用计算器检验。(四)课堂小结谈谈通过本课学习自己有哪些收获？（汇报时即要关注学生知识的掌握情况，更要关注学生学习数学的兴趣