150403九年级下数学

150403年深圳市中考数学模拟试卷 一、选择题 1若一个数的相反数是 ，则这个数是( )2 A B C D 22121 2图 1 中几何体的俯视图是( ) 3 爸爸去哪儿是 2013 年很受欢迎的电视节目，电影爸爸去哪儿更是成为马年春节 电影市场的宠儿，票房收入约 699000000 元，近似数 699000000 用科学计数法表示为( ) A B C D7109.68109.6910.69106. 4.下列计算正确的是( ) A B C D532a236a32a 22)(ba 5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图 2 所示，则能说明AOC=BOC 的依据是( ) A(AAS) B(SAS) C(ASA) D(SSS) 6.有五张卡片（形状、大小、质地都相同） ，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行 四边形；等腰梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形， 又是中心对称图形的概率是( ) A B C D51525354 7.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了 10 户家庭的 月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 8 9 10 户数 2 6 2 则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) A方差是 4 B极差是 2 C平均数是 9 D众数是 9 8.如图 3，直线 lm，将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1 25，则 2 的度数为( ) A15 B20 C25 D45 9.不等式组 的解集在数轴上表示为( )024x A B C D 10.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： A B C D 图 1 图 2 l 1 图 3 2 A mC B 图 4 按照上面的规律，摆第 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )n A B C D26n864n8n 11.如图4所示的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也 是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则 BC的长不可能是 ( ) A B C D22510 12.在锐角三角形 ABC 中，BD AC 于 D，CE AB 于 E，且 ，则 ( )ABCAES2 A B C D756043 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.二元一次方程组 的解是_.123yx 14.已知 为整数，且 为正整数，则整数 _.x982xx 15.如图 5，点 A 在双曲线 上，且 OA4，过 A 作 ACx 轴，垂足为 C， OA 的垂直平分ky 线交 OC 于 B，ABC 的周长为 ，则 _.7k 16.如图 6, 为射线 OM 上一点，OA= ，D 为射线 ONMON,20 上一点， ，C 为射线 AM 上任意一点，B 是线段 OD 上任意一8D 点，那么折线 ABCD 的长 的最小值是_.CA 三、解答题： 17 （本题 5 分）计算： 02)23(45sin)1(6 18 （本题 6 分）在景新中学 2014 年“爱心压岁钱”捐款活动中，小亮对甲，乙两班捐款情 况进行统计，得到如 下三条信息：信息一：甲班共捐款 400 元，乙班共捐款 360 元；信息二：乙班平均每人捐款钱数比甲班平均每 人捐款钱数少 20%；信息三：甲班比乙班少 5 人；请你根据以上三条信息，列方程求出甲班平均每人捐款多少 元？ 19 （本题 7 分）某校组织了由八年级 800 名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安全知 识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行 统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） ， 请根据以上提供的信息，解答下列 问题： （1） （2 分）被抽取的部分学生有_人； 图 5 图 6 3 2015 春季.初三年级数学 （2） （3 分）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是_度； （3） （2 分）请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的有_人 20.（本题 7 分）如图 8，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使 得 EF=BE，连接 CF （1） （3 分）求证：四边形 BCFE 是菱形； （2） （4 分）若 CE=4，BCF=120，求菱形 BCFE 的面积 21 （本题 8 分）如图 9，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点 A，再在河这边沿河边取两点 B、 C， 使得 ABC ， BC长 为 30 米，量得 ACB 求河的宽度（即求 ABC中 BC边上的高 AD的长） （精6045 确到 0.1 米，参考数据： ） 73.1,4.2 22.（本题 9 分）如图 10(1)，在平面直角坐标系中， 与 x 轴相切于点 A（3，0） ，与 y 轴相交 1O 于 B、C 两点，且 BC=8，连接 AB、 B1 （1） （3 分）AB 的长_；（2） （3 分）求证：AB =ABO；1 （3） （3 分）如图 10（2） ，过 A、B 两点作 与 y 轴的负半轴交于点 M，与 B 的延长线交于点 N，连接2 1O图 8D图 9 x y O A B O1 M N O2 图 10（2） AM、MN，当 的大小变化时，AB 与AMN 始终相等，问 BM BN 的值是否变化，为什么？ 如果2O1O 不变，请求出 BM BN 的值 23 （本题 10 分）如图 11 所示，对称轴是 的抛物线与 x 轴交于 A、B(1,0) 两点，与 y 轴交于点 C（3,0） ，作1x 直线 AC，点 P 是线段 AB 上不与点 A、B 重合的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AC 于点 D，交 抛物线于点 E，连结 CE、OD. （1） （3 分）求抛物线的函数表达式； （2） （3 分）当 P 在 A、O 之间时，求线段 DE 长度 s 的最大值； （3） （4 分）连接 AE、BC，作 BC 的垂直平分线 分别交抛物线的对称轴、 轴于 F、N，连接 BF、OF，MNx 若EAC=OFB,求点 P 的坐标 2014 年九年级教学质量检测数学 参考答案及评分意见 x y O A B C 图 10（1） O1 xA OP B C y D E 图 11（1） M xA OP B C y D E 图 11（2） N F 5 2015 春季.初三年级数学 第一部分 选择题 （本部分共 12小题,每小题 3分，共 36分每小题给出 4个选项，其中只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C D B A B A A D C 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 题号 13 14 15 16 答案 1yx4 或 5 6 34 三、解答题：（本题共 7小题，其中第 17题 5分，第 18题 6分，第 19、20 题各 7分,第 21题 8分，第 22题 9 分，第 23题 10分，共 52分） 17解：原式= 4 分124 = 19 = 5 分8 18解：设甲班平均每人捐款 元，根据题意，得x 2 分.540%)21(36 解这个方程，得 4 分.0x 经检验， 是所列方程的根 5 分1 所以，甲班平均每人捐款 10 元 6 分 19解：（1）100； 2 分 （2）如图所示（2 分）： 108； 5 分 （3）480 7 分 20 （1）证明：D、E 分别是 AB、AC 的中点， DEBC 且 2DE=BC， 又BE=2DE，EF=BE， EF=BC，EFBC， 四边形 BCFE 是平行四边形， 2 分 又BE=FE ， 四边形 BCFE 是菱形； 3 分 （2）解：BCF=120， EBC=60， EBC 是等边三角形， 4 分 菱形的边长为 4，高为 2 ， 6 分 菱形的面积为 42 =8 7 分 21.解：设 AD=x , 在 ， ACB45 中ADCRt 2 分xACD 在 ， ，中BRt6030B ， ， 4 分x30tanx3 ，即 （或由 得到） 5 分BCD0ABCDABSS 解得 7 分3154x.9 河的宽度为 米. 8 分 或解：设 AD=x 在 ， ACB45中ADCRt 2 分x BC=30，BD= ,在 ， ， ，30中ABDRt60C30BAD AB= ， 4 分26 由勾股定理，得 , 5 分2222)()3(xx 解得 7 分3154x.9 河的宽度为 米. 8 分 22.（1） 3 分0AB （2）证 明 ： 连 接 A，则有 AAO， A B， 4 分1O11O AOB ， BA= AB， 5 分 AB OBA， 1 D 7 2015 春季.初三年级数学 AB = ABO； 6 分1O （3）BM BN 的值不变 理由为：在 MB 上取一点 G，使 MG=BN，连接 AN、AG， AB =ABO，AB =AMN， 1O1 ABO=AMN， 又ABO=ANM， AMN=ANM， AM=AN， 7 分 AMG、ANB 都为 AB 弧所 对 的 圆 周 角 ， AMG=ANB 在 AMG 和 ANB 中 ， AMGANB（ SAS） ， AG=AB， 8 分 AOBG， BG=2BO=2， BM BN=BM MG=BG=2 其 值 不 变 9 23.解 ： （ 1） 由 、B 关于 对称，得 ， 1 分)0,(1x)0,3( 设 抛 物 线 为 ， (或 设 一 般 式 ）)3(ay 将 点 C 代 入 ， 得 ， 解 得)3,(,1a 抛物线的函数表达式 3 分;32)(1xxy或 （2）由 B、C 两点的坐标可求得直线 BC 的表达式： ， 4 分y 设 ,则 D ，E ，P)0(m)3,(),(2m )2ysE 5 分2 49)3(m x y O A B C 图 10（1） O1 x y O A B O1 M N O2 图 10（2） G xA OP B C y D E 图 11（1） 有 最 大 值 ； 6 分,01s49 （ 3） 1,3OBCA , 5,210,BMC ,4DP , 102cos BNCOBMA， 即 (G 为 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点 ） 分,35,GN 7 可 得 FNGBCO， GF=OB=1=OG,