八年级数学(上册)期末测试卷

八年级数学（上册）期末测试卷 （满分：150 分 时间：120 分 ） 卷首语：试卷分第卷和第卷。第卷考查基础知识与基本技能，分值为 100 分。第卷注重能力的 考查，强调知识的理解与应用，分值为 50 分，第卷的题目又分 A、B 两个层次。相信通过同学们的认真思 考、细心解答，一定会取得较为满意的成绩，同时也能对本学期的学习情况做出评估。 第 卷 一、填空题 1、自主理解题 （1）写出三个无理数： ， ， 。 （2）写出三组勾股数： ， ， 。 （3）写出菱形的三条性质： ， ， 。 （4）写出平行四边形的三种判别方法： ， ， 。 （5）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数： ； 写出一个 y 的值随 x 的值增大而减小的一次函数： ； 写出一个以 x=2，y=3 为解的二元一次方程： 。 2、 “双基”考查题（每题 2 分，共 30 分） （1）27 的立方根是 ，18 的算术平方根是 。 （2）化简： = ， = 。48533218 （3）比较大小： ， 5.6。217 （4）图象经过点 A（2，6）的正比例函数的关系式为 。 （5）方程组 的解是 。3yx （6）八年级一班 47 名同学中，12 岁的有 5 人，13 岁的有 27 人，14 岁的有 12 人，15 岁的有 3 人，则这班 同学的年龄的众数是 ，中位数是 。 （7）一个正多边形的每个内角都为 135，则这个多边形的内角和是 度。 姓名： 班级： 考号： 得分： （8）将一条 2线段向右平移 3后，连接对应点得到的图形的周长是 。 （9） 、某拖拉机的油箱有油 100 升，每工作 1 小时耗油 8 升，则油箱的剩余油量 y（升）与工作时间 x（时） 间的函数关系式为 。 （10）如图 1，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，这个正方形可以看作由什么“基本图形” 经过怎样的变 化形成的？ 。 （11）如图 2 是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度 数分别是 。 （12）如图 3，若用（2，3）表示图上校门 A 的位置，则图书馆 B 的位置可表示为 ， （5，5）表示 点 的位置。 （13）如图 4，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=60 ，AB=4，则AOB 的形状是 三角形，AC 长是 ，BC 长是 。 （14）小明从九龙山邮局买了面值 50 分和 80 分的邮票共 9 枚，花了 6.3 元。小明买了两种邮票各多少枚？ 若设买了面值 50 分的邮票 x 枚，80 分的邮票 y 枚，则可列出的方程组是 。 （15）根据图 5 填空： x= ，y= ，z= ，w= 。 二、选择题 1、下列不是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形 2、平行四边形的周长为 50，设它的长为 x，宽为 y，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A、y=25 x B、y=25+x C、y=50x D、y=50+x 3、下列四点中，在函数 y=3x+2 的图象上的点是（ ） A、 （1，1） B、 （1，1） C、 （2，0） D、 （0，1.5） 4、下列各式估算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4.602538.62036.43.963 5、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）正比例函数 y=kx（k 0）的图象经过点（0，0）和（1，k ） （4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化。 （5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 6、下列说法中不正确的是（ ） A、1 的立方根是1。 B、0 的平方根与立方根相等。 C、4 的平方根是 。 D、每个数都有一个立方根。2 7、如图， ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中全等的三角形有（ ）对。 A、2 B、3 C、4 D、5 8、直角坐标系中,点 A(-3,4)与点 B(3,-4)关于 A.原点中心对称 B. 轴轴对称y C. 轴轴对称 D.以上都不对x 9、如果方程组 的解是方程 的解, 那么 的值是 52yx532axa A. 20 B. -15 C. -10 D.5 10、已知正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是 k0y kxy A B C D 三、解答题 1、如图是边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 D C A B x y x y x y x y OOOO 2、一个长度为 5 米的梯子的底端距离墙脚 2 米，这个梯子的顶端能达到 4.5 米的墙头吗？ 3、如图，一块草坪的形状为四边形 ABCD，其中B=90 ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块草 坪的面积。 4、 （1）将正三角形 ABC 绕它的顶点 C 按顺时针方向旋转 90，作出旋转后的图形。 （2）将正三角形 ABC 平 移，使点 A 到 D 的位置。 5、分别用代入法、加减法解方程组 13462yx 6、如图， AC/ED，点 B 在 AC 上，且 AB=ED=BC， 写出图中的平行四边形，并说出理由。 7、A、B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲、乙两地相向而行， s（千米）表示汽车与甲地的距离， t（分）表 示汽车行驶的时间，如图，L 1，L 2 分别表示两辆汽车的 s 与 t 的关系。 （1） L1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2） 汽车 B 的速度是多少？ （3）求 L1，L 2 分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式。 DE CBA D （4）2 小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？ 第 卷（A 组题） 1、今年我县遭受到特大洪灾，全国人民万众一心，众志成城，抗击洪灾。图 A-1 是我们九龙山中学“献爱心， 抗洪灾”自愿捐款活动中，学生捐款情况制成的条形图，图 A-2 是该校学生人数比例分布图，该校共有学生 1450 人。 (1)初三学生共捐款多少元？ (2)该校学生每人平均捐款多少元？ 2、小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只的一个有刻度的 20cm 的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。 （要求：方案设计合理，语 言叙述清晰、流畅） 3、已知正比例函数 y=k1x 的图象与一次函数 y=k2x9 的图象都经过点 P（3，6） 。 （1）求 k1、k 2的值。 （2）在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象。 （3）如果一次函数与 x 轴交于点 A，求 A 点的坐标。 第 卷（B 组题） 1、九龙山某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了 500 条草鱼苗，6 个月后从中随机捞取 17 条草鱼，称重如下： 草鱼质量（千克） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 草鱼数量（条） 2 3 2 3 4 1 1 1 （1）求这些草鱼质量的众数与平均数（计算结果保留小数点后第 2 位） 。 （2）估计这个鱼塘中年初投放的 500 条草鱼此时总质量大约有多少千克？ 2、重庆移动公司为鼓励消费者，采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间 x（分）与相应的话费 y（元） 之间的函数的图象如图 B-2 所示。 （1）填空：月通话时间为 100 分时，应交话费 元； （2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）月通话时间为 260 分时，应交话费多少元？ 3、如图 B-1，平行四边形 ABCD 中，EF 过 AC 的中点 O，与边 AD、BC 分别相交于点 E、F。 （1）试说明四边形 AECF 是平行四边形。 （2）若 EF 过 AC 的中点，且与 AC 垂直时，试说明四边形 AECF 是菱形。 （3）当 EF 与 AC 有怎样的数量和位置关系时，四边形 AECF 是矩形。 4、阅读下列短文，回答有关问题： 在实数这章中，遇到过 、 这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数。2;12;93a 如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用 将这些因数开出来，从而将baba或 者 二次根式化简。当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简 二次根式，例如， 化成最简二次根式是 ， 化成最简二次根式是 。几个二次根式化成最简二次根式以后，如313273 果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式。 （1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？ ;271;508; （2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算： 327150187 2、性质探索：（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 （2）三角形的内角和是 180，那么，四边形的内角和是