用牛顿运动定律解决问题.ppt

第四章 牛顿运动定律 用牛顿运动定律解决问题（二） 整体法与隔离法在动力学问题中的应用 1、连接体问题： 所谓连接体就是指多个相关联的物体 ，他们一般具有相同的运动情况，（如有 相同的速度、加速度），比如几个物体叠 放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子 、轻杆连在一起的物体系统。 2、内力和外力： 系统内部物体之间的作用力叫内力。 系统与外部物体之间的作用力叫外力。 隔离法与整体法： 整体法是指当连接体内的物体之间没有相对运动( 即有共同加速度)时，可把此物体组作为一个整体 对象考虑，分析其受力情况，整体运用牛顿第二 定律列式求解(当然，当连接体内的物体之间有 相对运动时，仍可整体运用牛顿第二定律求解 ) 隔离法是指在求解连接体内各个物体之间的相互作 用力(如相互间的压力或相互间的摩擦力等)时， 可以把其中一个物体从连接体中“单独”隔离出来 ，进行受力分析的方法 整体法与隔离法在较为 复杂的问题 中常常 需要有机地结合起来联合、交叉运用，这 将会更快捷有效 对连接体的一般处理思路： 一般是先整体后隔离，在连接体内各物体具 有相同的加速度时，应先把它们看作一个整体，分 析整体的受力，利用牛顿第二定律求出共同的加速 度。 若再求系统内各物体间的相互作用力，再把 物体隔离，对该物体单独进行受力分析，利用牛顿 第二定律对该物体列方程求解。即“整体分析求加 速度，隔离物体求内力” 或“先隔离物体求加速度，再整体分析求外力” 若连接体内各物体的加速度不同，则应该用 隔离法对每一个物体进行单独分析，分别对各物体 列方程求解，不能用整体法分析。 答案：B 例2如右图所示，质量为m的物块放在倾角 为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与 物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个 水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F 应多大？ 答案：(mM)gtan. 解析：二物体无相对滑动，说明二物体加 速度相同，方向水平 先选择物块为研究对象，受两个力，重力 mg、支持力FN、且二力合力方向水平向左 ，如下图所示， 由图可得：mamgtan agtan 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F (mM)a(mM)gtan. 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。 一一. .共点力共点力 限 速 40km/s G F2F1 F1 F2 F3 Ff N G v为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。 v在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以 力的作用点都可以画在受力物体的重心上。 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 平衡状态平衡状态 物体处于静止静止或者匀速直线运动匀速直线运动的状态叫做平衡状态平衡状态。 二二. .寻找共点力的平衡条件寻找共点力的平衡条件 平衡条件：平衡条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。 N G 静止在桌面上的木块 Ff N G 匀速行驶的汽车 G N f 静止在斜面上的木块 学点1 共点力的平衡条件 共点力作用下物体的平衡条件是合力为。 平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 平衡条件的四个推论 若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小 相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中 学过的二力平衡。 物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力 与第三个力等大、反向。 物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定 共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力 的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。 （4）利用平衡条件解决实际问题的方法 力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三 个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一 力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大 、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时， 这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢 量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法 ，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角 形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三 个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合 力等于零的条件， Fx=0，y，多用于三个以上共点力作用下物体 的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽 可能是已知力，不宜分解待求力。 提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、 灵活使用，有助于能力的提高。 （5）动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态 问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物 理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题， 即任一时刻处于平衡状态。 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分 析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的 一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参 量的变化。 图解法：对研究对象进行受力分析，再根 据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下 的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有 向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化 情况。 【例2】如图-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬 在空中，其中绳固定不动，绳在竖直平面 内由水平方向向上转动，则在绳由水平转至竖 直的过程中，绳的张力的大小将( ) A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 D 图-7-4 【解析】在绳转动的过程中物块始终处 于静止状态，所受合力始终为零。如图4-7- 5为绳转动过程中结点的受力示意图， 从图中可知，绳的张力先变小后变大。 图-7-5 图4-7-6 TA一直减小，先变小后增大。 如图-7-6所示，半圆形支架，两 细绳和 结于圆心，下悬重为 的物体，使绳固定不动，将 绳的端沿半圆支架从水平位置逐渐移 至竖直的位置过程中，分析和 绳所受的力大小如何变化？ 我们通常怎样使用测力计测量物体重力呢？ 如果物体和测力计一起运动，那么测力计读数会 有什么样的变化？ 通常情况下，我们要保持物体静止，再来读取测力 计的读数。 如果物体和测力计一起做匀速直线运动，那么测力 计的读数仍然等于物体的重力，但如果物体和测力 计一起做变速直线运动，情况又怎么样呢？ 一、超重现象： 例1、在升降机（电梯）中测人的体重，已知人质 量为40kg，当升降机以2.5m/s2的加速度匀加速上升 ，测力计的示数是多少？（g取10 m/s2) 分析：测力计的示数大小等于人对测力计 的压力大小。 一、超重现象： 例1、在升降机（电梯）中测人的体重，已知人质 量为40kg，当升降机以2.5m/s2的加速度匀加速上升 ，测力计的示数是多少？（g取10 m/s2) 解：人的重力G=mg=400N, G N v a 当升降机匀加速上升时，根据牛顿 第二定律可知Nmg=ma N=mg+ma=500N， 根据牛顿第三定律可知，测力计对 人的支持力与人对测力计的压力大 小相等， 测力计的示数为500N。 一、超重现象： 例1、在升降机（电梯）中测人的体重，已知人质 量为40kg，当升降机以2.5m/s2的加速度匀加速上升 ，测力计的示数是多少？（g取10 m/s2) 小结：电梯加速上升时，人对测力计的压力比 人受到的重力大，我们把这种现象叫做超重。 二、失重现象： 例2、在上题中，如果升降机以2.5m/s2的加速度匀 加速下降时，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2) 二、失重现象： 例2、在上题中，如果升降机以2.5m/s2的加速度匀 加速下降时，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2) 解：人的重力G=mg=400N, G N v a 当升降机匀加速下降时，根据牛顿 第二定律可知mgN=ma N=mgma=300N， 根据牛顿第三定律可知，测力计对 人的支持力与人对测力计的压力大 小相等， 测力计的示数为300N。 二、失重现象： 例2、在上题中，如果升降机以2.5m/s2的加速度匀 加速下降时，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2) 小结：电梯加速下降时，人对测力计的压力比 人受到的重力小，我们把这种现象叫做失重。 在失重现象中，如果物体的加速度恰好为 g时，情况又会怎样呢？ 例3、前例中，如果升降机在静止时，悬挂升降机 的钢索突然断裂，升降机自由下落，测力计的示数 又是多少？ （g取10 m/s2) 解：人的重力G=mg=400N, 当升降机自由落体时，a=g，根据牛 顿第二定律可知mgN=ma G v g N=mgma=mgmg=0N， 根据牛顿第三定律可知，测力计对 人的支持力与人对测力计的压力大 小相等， 测力计的示数为0N。 G v g 小结：此时测力计示数为0，好象人完全没有受 到的重力一样，这种状态下，人对测力计的压 力为0，我们把这种现象叫做完全失重。 在失重现象中，如果物体的加速度恰好为 g时，情况又会怎样呢？ 例3、前例中，如果升降机在静止时，悬挂升降机 的钢索突然断裂，升降机自由下落，测力计的示数 又是多少？ （g取10 m/s2) 小结：此时测力计示数为0，好象人完全没有受 到的重力一样，这种状态下，人对测力计的压 力为0，我们把这种现象叫做完全失重。 对超重和失重的进一步认识 例4、前例中，如果升降机以2.5m/s2的加速度减速 上升，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2) 对超重和失重的进一步认识 解：人的重力G=mg=400N, G N v a 对超重和失重的进一步认识 当升降机匀减速上升时，根据牛 顿第二定律可知mgN=ma N=mgma=300N 根据牛顿第三定律可知，测力计 对人的支持力与人对测力计的压 力大小相等， 测力计的示数为300N。 例4、前例中，如果升降机以2.5m/s2的加速度减速 上升，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2) 总结：a、当物体有向上的加速度时（加速上升 或减速下降），产生超重现象。 b、当物体有向下的加速度时（加速下降 或减速上升），产生失重现象。当 a=g时，完全失重。 对超重和失重的进一步认识 例5、前例中，如果升降机以2.5m/s2的加速度减速 下降，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2) 练习：练习：下面所示的情况中，对物体下面所示的情况中，对物体mm来说，哪来说，哪 几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？ m v a m v a m v a m a v 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 N N G G 超重超重 N N G G 超重超重 总结：物体具有总结：物体具有竖竖 直向上直向上的加速度，即的加速度，即 处于超重状态；物体处于超重状态；物体 具有具有竖直向下竖直向下的加速的加速 度，即处于失重状态度，即处于失重状态 。与运动的方向无关。与运动的方向无关 。 G N G N G N G N 超重、失重与物体所受重力的区别： 物体处于超重（失重）状态时，地球作 用于物体的重力始终存在，且大小不变，只 不过物体对水平支持物的压力（或悬挂物的 拉力）大于（小于）物体的重力。 太空行走 现实生活中的超（失）重现象： 蹦 极 我们来看一个实验： 当装有水的水 杯壁上有一个孔 时，在水压作用 下，水会从孔中 流出来。 如果让这个杯 子自由下落又是 什么情况呢？ 这时我们发现 ，虽然杯壁上有 孔，但水却没有 流出来，这是为 什么呢？ 当瓶子自由下落时，瓶中当瓶子自由下落时，瓶中 的水处于完全失重状态，小孔的水处于完全失重状态，小孔 以上部分的水对以下部分的水以上部分的水对以下部分的水 的没有压力，小孔没有水流出的没有压力，小孔没有水流出 。 问题：将瓶子竖直上抛，水会从小 孔流出吗？ 超重和失重现象的应用 人造地球卫星、宇 宙飞船、航天飞机都绕 地球做圆周运动。所受 的地球引力只用于改变 物体的运动状态。 航天飞机中的人和物都 处于 状态。 完全失重 近地卫星近地卫星 远离地球的卫星远离地球的卫星 航天器中的宇航员航天器中的宇航员 g g g g0 0 g g 0 在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！ 弹簧测力计无法测量物 体的重力，但仍能测量 拉力或压力的大小。 无法用天平测量物体的质量 学点2 超重和失重 （）实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因 物体运动状态的改变而变化。 （）视重：当物体在竖直方向有加速度时（即ay0）， 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力 ，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。 说明：正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于 实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止 或匀速运动状态下进行。 （3）对超重现象的理解 特点：具有竖直向上的加速度 运动形式:物体向上加速运动或向下减速运动。 说明：当物体处于超重状态时，只是拉力（或对支持物的 压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。 （4）对失重现象的理解 特点：具有竖直向下的加速度； 运动形式：物体向下加速运动或向上 减速运动； 完全失重：在失重现象中，物体对支 持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的 状态称为完全失重状态。此时视重等于零， 物体运动的加速度方向向下，大小为g。 说明：当物体处于失重状态时，只是拉 力（或对支持物的压力）减小了，是视重的 改变，物体的重力始终未变。 学点3 从动力学看自由落体运动 （1）对自由落体运动的理解 自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，即物体的初速 度为零。 由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律可知， 物体下落的加速度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运动是匀变速