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第四节反比例函数姓名:_班级:_用时:_分钟1(2017湘西州中考)反比例函数y(k0),当x0时,图象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2018哈尔滨中考)已知反比例函数y的图象经过点(1,1),则k的值为( )A1 B0 C1 D23(2019易错题)已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y的图象上,则下列关系式一定正确的是( )Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x14(2019易错题)一次函数yaxb和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( )5(2018玉林中考改编)如图,点A,B在反比例函数y(x0)的图象上,点C在反比例函数y(x0)的图象上,若ACx轴,BCy轴,且ACBC,则AB等于( )A. B2C2 D46(2018宜宾中考)已知:点P(m,n)在直线yx2上,也在双曲线y上,则m2n2的值为_7(2018宿迁中考)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(x0)的图象与正比例函数ykx,yx(k1)的图象分别交于点A,B,若AOB45,则AOB的面积是_8(2017常德中考)如图,已知反比例函数y的图象经过点A(4,m),ABx轴,且AOB的面积为2.(1)求k和m的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y的图象上,当3x1时,求函数值y的取值范围9(2018天津中考)若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx2x3x1 Dx3x20)与y(x0)的图象交于A,B两点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为_13(2018攀枝花中考)如图,已知点A在反比例函数y(x0)的图象上,作RtABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若BCE的面积为4,则k_14(2018达州中考)矩形AOBC中,OB4,OA3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y(k0)的图象与边AC交于点E.(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;(2)连接EF,求EFC的正切值;(3)如图2,将CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式15(2018郴州中考)参照学习函数的过程与方法,探究函数y(x0)的图象与性质因为y1,即y1,所以我们对比函数y来探究列表:描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以y相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示(1)请把y轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来;(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:当x0时,y随x的增大而_;(填“增大”或“减小”)y的图象是由y的图象向_平移_个单位而得到;图象关于点_中心对称(填点的坐标); (3)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y的图象上的两点,且x1x20,试求y1y23的值参考答案【基础训练】1C2.D3.A4.A5.B667.28解:(1)AOB的面积为2,k4,反比例函数的解析式为y.点A(4,m)在反比例函数y的图象上,m1.(2)当x3时,y;当x1时,y4.又反比例函数y在x0时,y随x的增大而减小,当3x1时,y的取值范围为4y.【拔高训练】9B10.C11(2,0)或(6,0)12.513.814解:(1)OA3,OB4,B(4,0),C(4,3)F是BC的中点,F(4,)点F在反比例函数y的图象上,k46,反比例函数的解析式为y.E点的纵坐标为3,E(2,3)(2)F点的横坐标为4,F(4,),CFBCBF3.E点的纵坐标为3,E(,3),CEACAE4.在RtCEF中,tanEFC.(3)由(2)知,CF,CE,.如图,过点E作EHOB于点H,EHOA3,EHGGBF90,EGHHEG90.由折叠知EGCE,FGCF,EGFC90,EGHBGF90,HEGBGF.EHGGBF90,EHGGBF,BG.在RtFBG中,FG2BF2
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