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高频电子线路高频电子线路 习习 题题 解解 答答 周周 选选 昌昌 二六年九月二六年九月 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 2 第一章：选频网络与阻抗变换第一章：选频网络与阻抗变换 1-1 电容器等效电路和电感线圈等效电路如图电容器等效电路和电感线圈等效电路如图 P1-1，已知电感线圈，已知电感线圈 L=585uH，其品质因数，其品质因数 100 0 =Q，电容器，电容器 C=200PF，=MRC30，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频 率为率为KHzf465 0 =，试求：，试求： 串联谐振回路的总电感串联谐振回路的总电感 L0和总电容和总电容 C0 串联谐振回路的总谐振电阻串联谐振回路的总谐振电阻 r0 串联谐串联谐振回路的品质因数振回路的品质因数 Qe 解： 在L与 L r组成的支路中有： = 1 . 17 2 0 0 0 Q Lf Q rL r 将 C R与 C 组成的并联支路转换为 C r与 C C的串联支路后的等效电路如图所示。则有： 175302 00 = CC C C CRfCR R Q r ，利用串并互换原则有 = + =098 . 0 1 1 1 22 C C C C C R Q R Q r CC C C XX Q X C + = 2 1 1 1 即pFCCC200= 则串联谐振回路的总电感HLL585 0 =，总电容pFCC C 200 0 =。 串联谐振回路的总谐振电阻=+=+=198.17098 . 0 1 . 17 0CL rrr 串联谐振回路的品质因数43.99 2 0 0 0 = r Lf r Qe r 1-2 现有一电感线圈现有一电感线圈L=200H，100 0 =Q。 将其与一可变电容器。 将其与一可变电容器C串联后， 接于串联后， 接于Us=10mV， f=794KHz 的信号源上。调节可变电容器的信号源上。调节可变电容器 C 使回路谐振使回路谐振 时，试求： （时，试求： （1）谐振时）谐振时 C0及谐振电阻及谐振电阻 r0。 （。 （2）回路的谐）回路的谐 振电流振电流 I0。 （。 （3）电容器）电容器 C 两端电压两端电压 Uc。 C Rc rL L A B 图 P1-1 C Rc rL L A B rc Cc VS L rL C 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 3 解：根据题意画出其电路如图所示。 =10 2 0 0 0 Q Lf Q rL r pF L CC LC 200 11 2 0 = 。 谐振时回路电流mA r V I L S 1 0 = 电容两端的电压VVQ Cr V XIU S L S CC 1 1 00 = 。 1-3 某串联谐振回路的谐振频率某串联谐振回路的谐振频率 f0640KHz，当信号频率偏离，当信号频率偏离 f020KHz 时信号的抑制比时信号的抑制比 S=0.7。试求： （。试求： （1）谐振回路通频带）谐振回路通频带 BW0.7。 （。 （2）估算回路的）估算回路的 Q 值。 （值。 （3）信号频率为）信号频率为 680KHZ 时的抑制比时的抑制比 S。 解：161 7 . 0 1 202 640 1 1 2 21 1 22 0 2 0 = = = + = Sf f Q f f Q S KHz Q f BW40 16 640 0 7 . 0 =。 当信号频率为 680KHZ时，则频率偏移为KHzf40640680=，则信号的抑制比 S 为 dB f f Q S7447 . 0 640 40 1621 1 21 1 22 0 = + = + =。 1-4 如图如图 P1-4 所示的电路中，已知信号源所示的电路中，已知信号源 Us=0.1V，频率，频率 f=1MHz。若先将。若先将 1.2 两端短路，两端短路， 调可变电容调可变电容 C 使回路谐振时使回路谐振时pFC100=，测得电容，测得电容 C 两端电压两端电压 Uc=10V；给；给 1.2 两端串入两端串入 一容性负载（一容性负载（ xxX CrZ1+=） ，则回路失谐，将） ，则回路失谐，将 可变电容重新调到可变电容重新调到 C200PF 时，回路再次谐振，时，回路再次谐振， 此时测得电容此时测得电容 C 两端电压两端电压 Uc=2.5V。试求：。试求： （1） 电感电感 L 及电阻及电阻 r 的值。的值。 （2） 后接入的容性负载中， 电容后接入的容性负载中， 电容 Cx电阻电阻 rx的值。的值。 L r Us C Zx 1 2 图 P1-4 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 4 解：当 1、2 端短路时，H C L LC 3 . 253 11 2 0 0 = 100 1 . 0 10 00 = S C SC V V QVQV =16 1 00 CQQ r r 当 1.2 两端串入一容性负载（ xxX CrZ1+=）时，其等效电路如图所示。 pF CC CC CCCC xx 200/ = = 0 1 Crr V V x S C + = = =+ 32 10200102 1 5 . 2 1 . 01 126 0 CV V rr C S x =161632 x r 1-5 已知某并联谐振回路谐振频率已知某并联谐振回路谐振频率MHzf5 . 6 0 =，通频带，通频带KHzBW250 7 . 0 =，若测得其回，若测得其回 路电容路电容PF51C =，试求：，试求：(1)回路电感回路电感 L，回路的品质因素回路的品质因素 Q。（2）回路谐振电阻）回路谐振电阻 RT。 （。 （3） 若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻 Rx。 解：26 10250 105 . 6 3 6 7 . 0 0 0 0 0 7 . 0 = = BW f Q Q f BW () H Cf L LC f 76.11 2 1 2 1 2 0 0 = =KLQQR R Q T T 49.12 0000 r r 若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则 应在回路两端并一个与谐振电阻 RT一样的电阻，即=KRR Tx 49.12。 1-6 并联谐振回路如图并联谐振回路如图 P1-6 所示。已知回路电容所示。已知回路电容PFC10=，电源内阻，电源内阻= KRS6，回路，回路 空载谐振电阻空载谐振电阻=KRP20，回路有载时的通频带，回路有载时的通频带MHzBW . 6 70 =，试求接入的负载电阻，试求接入的负载电阻 RL。 VS L r C rx Cx 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 5 RsC RL R0 L Is 图 P1-6 P 解：回路有载时有： = = K CBW Q f C Cf Q C Q QR dB e ee eT 65 . 2 10610102 1 2 1 2 1 2 612 3 0 00 r mSRG TT 377 . 0 1= mSRG SS 167 . 0 1= mSRG PP 05 . 0 1= 又 LPST RRRR/=，即 LPST GGGG+=，所以有： =K G RmSGGGG L LPSTL 25 . 6 1 16 . 0 05 . 0 167 . 0 377 . 0 1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率设计一并联谐振回路，要求其谐振频率MHzf10 0 =；当失谐频率；当失谐频率MHzf 6 . 10=时，时， 抑 制 比抑 制 比126 . 0 =S。 现 选 定 回 路 电 容。 现 选 定 回 路 电 容 PF56C =，试求： （，试求： （1）回路电感）回路电感 L 值及回值及回 路的品质因素路的品质因素 Q。 （。 （2） 回路谐振电阻） 回路谐振电阻 RT及通及通 频带频带 BW0.7。 （。 （3）若希望通频带展宽一倍，若希望通频带展宽一倍， 应给回路并入多大电阻。应给回路并入多大电阻。 解：并联谐振回路如图所示： 6 . 651 1 2 21 1 2 0 0 0 2 0 0 = = + = Sf f Q f f Q S () H Cf L LC f 523 . 4 2 1 2 1 2 0 0 = =K C Q QRP65.18 0 0 0 r KHz Q f BW44.152 6 . 65 1010 6 0 0 7 . 0 = = 若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则 应在回路两端并一个与谐振电阻 RP一样的电阻，即=KRR PL 65.18。 Rp C L ( )SI . RL 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 6 1-8 带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图 P1-8 所示。试分别求它们的所示。试分别求它们的有负载谐振阻有负载谐振阻 抗、回路总电容和有载抗、回路总电容和有载 Q 值的表达式。值的表达式。 解： （a） 谐 振 阻 抗 ： LT R N N RR 2 2 1 0/ = ， 回 路 总 电 容 ：CC= ， 有 载 品 质 因 素 ： CR R Q T T e0 r =，其中 LC 1 0 = (b) 令接入系数 21 2 NN N PL + =，其等效电路如右图所示，则有： R0C RL CL N1 N2 L LLLL L L CPCR P R 2 2 , 1 =。此时有谐振阻抗： 0/LT RRR =，回路总电容： L CCC+= 有载品质因素： =CR R Q T T e0 r ，其中 = LC 1 0 。 （c）令接入系数 () 12 1 CCC C P L C + =，其等效电路如右图所示，则有： R0 L C1 C2RLCL R0 L C1 C2RL L R L CC + 2 L C L R P R 2 1 =。此时有谐振阻抗： 0/LT RRR =，回路总电容：() L CCCC+= 21/ 有载品质因素： =CR R Q T T e0 r ，其中 = LC 1 0 。 R0C RL N1N2 L R0C RL CL N1 N2 L L R L C 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 7 （d）令接入系数 12 1 CC C PC + =，其等效电路如右图所示，则有： R0 L C1 C2 Rs R0 L C1 C2 Rs S R S C S R P R 2 1 =。此时有谐振阻抗： 0/ST RRR =，回路总电容： 21/C CC= 有载品质因素： =CR R Q T T e0 r ，其中 = LC 1 0 。 (e) 令接入系数 12 1 CC C PC + =，接入系数 12 2 NN N PL + =，其等效电路如右图所示，则有： R0 C1 C2 RL Rs LN1 N2 R0 C1 C2 RL Rs LN1 N2 S R L R S L S R P R 2 1 =， L C L R P R 2 1 =。此时有谐振阻抗： 0 / LST RRRR =，回路总电容： 21/C CC= ，有载品质因素： =CR R Q T T e0 r ，其中 = LC 1 0 。 （f）令接入系数 12 2 1 NN N P + =，接入系数 3 12 2 N NN P + =，其等效电路如右图所示，则有： R0 C Rs RL L N1 N2 N3 R0 C Rs L N1 N2 S R L R SS R P R 2 1 1 =， LL R P R 2 2 1 =。 此时有谐振阻抗： 0 / LST RRRR =， 回路总电容：CC= ， 有载品质因素： =CR R Q T T e0 r ，其中 = LC 1 0 。 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 8 （g）令接入系数 123 3 1 NNN N P + =，接入系数 123 32 2 NNN NN P + + =，其等效电路如右图 所示，则有： RL R0 C Rs L N1 N2 N3 R0 C Rs L N1 N2 S R L R SS R P R 2 1 1 =， LL R P R 2 2 1 =。此时有谐振阻抗： 0 / LST RRRR =，回路总电容： CC= ，有载品质因素： =CR R Q T T e0 r ，其中 = LC 1 0 。 1-9 画出图画出图 P1-9 所示的四个无耗的电抗所示的四个无耗的电抗频率特性曲线，并写出关键点的频率值。频率特性曲线，并写出关键点的频率值。 C L (a) C L C1 L1 C L2 C2 L (b) (c) (d) 图 P1-9 解：其电抗频率特性曲线及关键点的频率如下图所示。 X 0 f fs X 0 f fp X 0 f fs X 0 f fs fp fp LC fS 2 1 = LC fp 2 1 = ()CLL f CL f pS 212 2 1 , 2 1 + = 21 212 2 1 , 2 1 CC CC L f LC f pS + = （a） （b） （c） （d） 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 9 1-10 并联谐振回路如图并联谐振回路如图 P1-10 所示。 已知回路中：所示。 已知回路中：uHL8 . 0=，PFC20 1 =，PFC20 2 =， PFCs5=，PFCL20=，=KRs10，= KRL5，回路空载，回路空载100 0 =Q。试求： （。试求： （1） 回路的谐振频率回路的谐振频率 f0 。 （。 （2）回路中）回路中 RP值及回路有载值及回路有载 Qe。 （。 （3）回路通频带）回路通频带 BW0.7。 解：其等效并联谐振回路如右图所示。电容接入系数 ()3 1 21 1 = + = L C CCC C P，则有： =KRR P R LL C L 459 1 2 ，()pFCCCCC LS 33.18/ 21 =+= 回路的谐振频率：MHz LC f56.41 2 1 0 = ， =KLQQRp 9 . 20 000 r。 谐振阻抗为：=KRRRR LpST 88 . 5 / ， 有载品质因素为：13.28 0 =Q R RR Q p TT e r ， 回路的通频带为：MHz MHz Q f BW e 48 . 1 13.28 56.41 0 7 . 0 = 1-11 阻抗变换电路如图阻抗变换电路如图 P1-11 所示。图中已知所示。图中已知PFC5 1 =， PFC15 2 =，= 300 L R，= 75Rs，若通过阻抗变换后，若通过阻抗变换后 使电路能匹配。试求使电路能匹配。试求 21 NN。 解：电容的接入系数为 4 1 21 1 = + = CC C PC，电感的接入系数为 21 2 NN N PL + =。则有 LL C L RR P R16 1 2 =， SS L S R N N R P R 2 2 1 2 1 1 +=。回路阻抗匹配时要求 SL RR = 即() SL RNNR 2 21 116+=，可得7116 21 = SL RRNN C1 C2 N1 N2 Rs Is 图 P1-11 R0 C1 C2 RL Rs Cs L CL 图 P1-10 Rp R0 C1 C2 RL Rs Cs L CL 图 P1 10 Rp C2+CL R L 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 10 1-12 如图如图 P1-12 所示的并联谐振电路中，空载所示的并联谐振电路中，空载100 0 =Q，pFC100=谐振频率谐振频率 MHzf10 0 =。=KRS 8 . 12，= KRL1，n1、n2是是 接入系数，且接入系数，且8 . 0 1 =n。若要求该电路匹配，试求接。若要求该电路匹配，试求接入系入系 数数 n2及回路的通频带及回路的通频带 7 . 0 BW。 解：回路空载时有：=K C Q QR 9 . 15 0 0 00 r，又=KR n R SS 20 8 . 0 8 . 121 22 1 ， LL R n R 2 2 1 =。因电路匹配时要求 0/LS RRR=，即 LLS R n RRR 2 2 0 111 =+，则有： 336 . 0 20 1 9 . 15 1 1 11 0 2 = += += S L RR Rn，因此有=KR n R LL 86 . 8 1 2 2 。 此时回路的谐振电阻为：=KRRRR LST 43 . 4 / 0 回路的有载品质因素为：86.27 0 =CRQ Te ， 回路的通频带为：KHz MHz Q f BW e 359 86.27 10 0 7 . 0 =。 1-13 阻 抗 变 换 电 路 如 图阻 抗 变 换 电 路 如 图 P1-13 所 示 。 设 电 路 工 作 频 率所 示 。 设 电 路 工 作 频 率 MHzf20 0 =，信号源内阻，信号源内阻= 20Rs，负载电阻，负载电阻= 50 L R，若要，若要 使该电路匹配，求变换网络中使该电路匹配，求变换网络中 L、 C 的值。的值。 解：令 C、 L R并联支路的品质因素为 Q，则 L CRQ 0 =。同时将其 转换为 CS、r 的串联，则有： () 2 1Q R r L + = 由于电路匹配，要求 () 2 1Q R rR L S + =，即225 . 1 1 = S L R R Q。 所以pF R Q C L 195 5010202 225 . 1 6 0 = = ，又因为 S R L Q 0 = H QR L S 195 . 0 10202 20225 . 1 6 0 = =。 R0 C Rs RL n2n1 Is 图 P1-12 L Us + _ Rs C RL 图 P1-13 L Us + _ Rs C RL 图 P1-13 CS r Q 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 11 1-14 试求图试求图 P1-14 所示的各种传输线变压器的阻抗变换关系 （所示的各种传输线变压器的阻抗变换关系 （ Li RR） 及相应的特性阻抗） 及相应的特性阻抗 C Z 的表达式。的表达式。 v i Tr1 RL (a) ii iL vi vL Ri v 2 2 i RL (b) 图 P1-14 Tr2 Tr3 RL Ri Tr1 Tr2 RL Ri Tr1 Tr2 RL RL Ri Tr1 Tr2 Ri Tr1 Tr2 (c) (d) (e) Tr3 vL iL ii vi v1 v2 i1 i2 解： （a）令输入电压、电流分别为 ii iv、，负载的电压、电流分别为 LL iv 、，传输线上的电 压、电流分别为iv、。则有：vvii LL 4,=， i v i v R L L L 4= vvii ii =,4， i v i v R i i i = 4 1 ，则 16 1 = L i R R ，传输线特性阻抗均为 16 1 = L i R R 。 （b） i iii= 12 , iL iiiii3 221 =+=, 21 vvvL=, Li vvvvv3 221 =+=，则有 9= L i R R ，传输线的特性阻抗 iLCC RRZZ 3 1 3 21 = 同理可以求得（c） 、(d)、(e)的结果，如下： （c） 16= L i R R ， LC RZ8 1 =， LC RZ2 2 = （d） 4= L i R R ， LCC RZZ2 21 = (e) 9 1 = L i R R ， LCC RZZ 3 1 21 =， LC RZ= 3 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 12 第二章：非线性器件描述及应用第二章：非线性器件描述及应用 2-1 已知非线性器件的伏安特性为已知非线性器件的伏安特性为 3 210 vavaai+=， 试问它能否实现调幅作用， 为什么？， 试问它能否实现调幅作用， 为什么？ 解：解：实现调幅是需要两个频率的和频或差频，它是由非线性器件的 2 次方项产生的。由于该 非线性器件的伏安特性没有包含 2 次方项，因此不能实现调幅作用。 2-2 已知非线性器件的伏安特性为已知非线性器件的伏安特性为 3 3 2 210 vavavaai+=，式中，式中 tVtVtVvvvv MMM332211321 coscoscos+=+= 试写出电流试写出电流i中组合频率分量的频率通式，说明它们是各由中组合频率分量的频率通式，说明它们是各由i中的哪些次方项产生的，中的哪些次方项产生的， 并求出其中的并求出其中的 321211 2+、频率分量的幅度。频率分量的幅度。 解：解：因为 321 vvvv+=，则有 3 3 2 210 vavavaai+= ()() () 321 2 323 2 2 2 31 2 213 2 12 2 1 3 3 3 2 3 13 133221 3 3 2 2 2 1232110 6333333 322 vvvvvvvvvvvvvvvvvva vvvvvvvvvavvvaa + += 则 在 电 流 中 会 出 现 的 组 合 频 率 分 量 为 321 rqp， 且 3, 0, 0, 0+rqprqp，它是由rqp+次方项产生的。 1 频 率 分 量 是 由 2 31 3 21 3 11 3 ,3 ,vvvvvv中 产 生 的 ， 因 此 对 应 的 幅 度 为 2 313 2 213 3 1311 2 3 2 3 4 3 MMMMMM VVaVVaVaVa+。 21 2的频率分量是由 2 2 1 3vv产生的，对应的幅度为 MMV Va 2 2 13 4 3 。 321 +的频率分量是由 321 6vvv产生的，对应的幅度为 MMM VVVa 3213 2 3 。 2-3 某非线性器件的伏安特性为某非线性器件的伏安特性为 = 00 0 v vvg i D 式中式中tVtVVvvVv MMQQ221121 coscos+=+=。若。若 M V2很小，满足线性时变很小，满足线性时变 状态条件，则在状态条件，则在 MMQ VVV 11 02 、=三种条件下，画出三种条件下，画出( )tgm的波形，并求出时变跨的波形，并求出时变跨 导导( )tgm的表示式，分析该器件在什么条件下能够实现频谱搬移功能。的表示式，分析该器件在什么条件下能够实现频谱搬移功能。 解：因为 M V2很小，其时变偏置为( )tVVvVtV MQQDQ111 cos+=+=。在线性时变状态 条件，当 MMQ VVV 11 02 、=时，时变跨导( )tgm的波形对应如下图中的所示。 利用式（2.3.3）见书中 P45 页，可以求出各谐波的分量。则( )tgm有为： 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 13 ( ) +=tttttgtg D111111 7cos 7 3 05cos 5 3 4cos 4 3 02cos 2 3 cos 3 3 1 ( )() +=tttgtSgtg DD111112 5cos 5 2 3cos 3 2 cos 2 2 1 ( ) D gtg= 3 vD iD gD 0 vD gD 0 g v 0 2 1M V M V1 t 1 gD ( )tg 37 gD ( )tg gD ( )tg 2 3 35 22325 0 0 0 t 1 t 1 t 1 为了实现频谱搬移，则必须要求产生和频与差频的组合分量，从上图中可以看出，在时 变偏置的一个周期变化过程中必须使得二极管出现导通、截止情况才可以。即要求 MDQM VVV 11 且 IFRFLO fff=，则本振信号频率的变化为 MHzMHzfff IFRFLO 7 . 118 7 . 98=+= 其频率覆盖系数为203 . 1 7 . 98 7 . 118 = MHz MHz k 若 RFLO ff，则其镜像频率为MHzMHzfff IFRFim 4 . 129 4 . 1092=+= 若 RFLO ff时，则必须要求 maxmin 2 RFIFRFim ffff+= 即中频要求为() minmax 2 1 RFRFIF fff 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 22 第四章：正弦波振荡器第四章：正弦波振荡器 4 4- -1 1 反馈型正弦波振荡器由哪几部分电路组成？试简述各部分电路的作反馈型正弦波振荡器由哪几部分电路组成？试简述各部分电路的作用。用。 （略） 4 4- -2 2 什么是反馈型振荡器的起振条件、 平衡条件和稳定条件？能否从反馈振荡的物理过程来什么是反馈型振荡器的起振条件、 平衡条件和稳定条件？能否从反馈振荡的物理过程来 说明这三个条件的实质？说明这三个条件的实质？ （略） 4 4- -3 3 振荡电路如图振荡电路如图 P4P4- -3 3 所示。图中，所示。图中，L=140H，C1=12270PF，C2=20PF，C3=360PF。要。要 求：求： （1 1） 试画出该电路的交流等效电路。试画出该电路的交流等效电路。 （2 2） 为使电路满足振荡的相位条件， 给电感线为使电路满足振荡的相位条件， 给电感线 圈标出正确的同名端。圈标出正确的同名端。 （3 3） 说明该电路属于什么类型的振荡电路？说明该电路属于什么类型的振荡电路？ （4 4） 求振荡器振荡频率的可调范围？求振荡器振荡频率的可调范围？ 解： （1）交流等效电路如右图所示。 （2）同名端见右图中的黑点所示。 （3）属变压器互感耦合类型的振荡器。 （4）回路的总电容为() () () PFPF CCC CCC CCCC615.160388.29/ 321 321 321 = + + =+= 则回路的振荡频率为：MHzMHz LC fosc48 . 2 06 . 1 2 1 = 4 4- -4 4 试从相位条件出发，判断图试从相位条件出发，判断图 P4P4- -4 4 所示的所示的 LCLC 振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪 些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？ 解： （a）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。 （b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡 器。 （c）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。 （d）可能振荡，属于电容三点式振荡器。 （e）不可能振荡。 （f）可能振荡，属于电感三点式振荡器。 （g）可能振荡，属于电容三点 0.047F C1 题图 43 33 K 6.8K 2K 5100 P 1 L 2 C 3C L +6V 图 P4 -3 C1 C2 C3 RE 5100p L 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 23 式振荡器（考虑晶体管内部的 BE 结电容） 。 （h）可能振荡,属于电感三点式振荡器，但要求 L1、C 等效为电容。(i)可能振荡，属于电容三点式振荡器,但要求 L2、C2 等效为电容，且 L1、C1 等效为电感。 L1 L2 C CL1 L2L2L1 C (a)(b)(c) L1 L2 C 1C1C 1 C 2 C L L 2C (d) (e)(f) L C L1 L2 L3 L2 L1 2C 1C C3 (g)(h)(i) 题图 44 图 P4 -4 4 4- -5 5 图图 P4P4- -5 5 是一种三回路振荡器的交流通路。假设电路的参数有四种情况：是一种三回路振荡器的交流通路。假设电路的参数有四种情况： 332211 CLCLCL 332211 CLCLCL= 332211 CLCLCL=， 回路 Li、 Ci 呈容性， 反之， 若振荡频率 io ff 时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为 L1 L2 L3 1 C 2C C3 题图 45 图 P4 -5 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 24 () 321, maxffff o =时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为 () 321, maxffff o ，因此 L1、C1 支路的电抗呈现为感抗，因此满足相位振荡条件。 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 26 4 4- -9 9 某电视机高频调谐器中的本机振荡器电路如图某电视机高频调谐器中的本机振荡器电路如图 P4P4- -9 9 所示。所示。 （1 1） 画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？ （2 2） 试求，当工作频率在试求，当工作频率在 90280MHZ时，时，回路电感回路电感 L L 的可调范围为多少？的可调范围为多少？ C? 1C 2C Re C3 +12V 15K? 8.2PF 3.3PF 2.2PF 15PF 5.1K? L C4 题图 49 ? 图 P4 -9 510 C1 C2 L C3 C4 解： （1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式） （2）回路的总电容为PFC CCC C8548 . 4 11 1 1 1 4 32 =+ + = 当工作频率在 90280MHZ时，回路电感 L 的可调范围为 () nHH CfC L55.66644 . 0 2 11 22 = 4 4- -1010 某振荡器电路如图某振荡器电路如图 P4P4- -1010 所示。所示。图中已知可调电容图中已知可调电容 C=1547PF，LC为高频扼流圈。为高频扼流圈。 （1） 画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？ （2 2） 估算振荡频率可调范围估算振荡频率可调范围 max0min0 ff。 C3 2C 100H Re Cb 60PF 20PF 4.7PF C L -9V 题图 410 1R R2 RC 图 P4 -10 C3 2C 100H Re Cb 60PF 20PF 4.7PF C L -9V 题图 410 1R R2 RC 图 P4 -10 解： （1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式） （2）回路的总电容为PFPFCCC CCC C 7 . 51 7 . 19 11 1 1 1 434 32 =+ + = 振荡频率为：HzMMHz LC fosc585 . 3 213 . 2 2 1 = 。 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 27 4-11 晶体振荡电路如图晶体振荡电路如图 P4-11 所示。所示。 （1） 画出该电路的交流等效电路。说明石英晶体在电路中的作用，并指出该电路属于哪画出该电路的交流等效电路。说明石英晶体在电路中的作用，并指出该电路属于哪 种类型？种类型？ （2） 若石英晶振器频率为若石英晶振器频率为 0 f，L1C1、L2C2回路的谐振频率分别为回路的谐振频率分别为 0201 ff 、，试分析三个，试分析三个 频率之间具备什么关系时，电路才能产生振荡？频率之间具备什么关系时，电路才能产生振荡？ +Vcc Re 1R R2 1 C 2C L2 L1 Ce 题图 411图 P4 -11 L1 C1 L2 C2 解： （1） 其交流等效电路如右图所示。 晶体在电路中谐振时作电感用， 属于晶体的并联谐振。 （2）要求 L1、C1 及 L2、C2 在谐振时等效为电容性，则必须要求满足以下关系： 201 fff F A。 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 28 4-13 10MHZ 晶体振荡如图晶体振荡如图 P4-13 所示。所示。 （1） 画出交流等效电路。指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。画出交流等效电路。指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。 （2） 估算反馈系数估算反馈系数 F 及维持振荡的最小增益及维持振荡的最小增益 V A。 （3） 求电感线圈求电感线圈 L=？ 题图 413 L 2C 1C R2Re C? +12V 1R Cb RC ? 20K? 2.2K?1.6K? 0.03F 0.03F 43PF 270 PF 图 P4 -13 C1 L C2 RE 解： （1） 其交流等效电路如右图所示。 晶体在电路中谐振时作短路用， 属于晶体的串联谐振。 （2）反馈系数为16 . 0 270 43 2 1 = C C F，维持振荡的最小增益为28 . 6 16 . 0 11 = F A。 （3）回路的总电容为PF CC CC C09.37 21 21 = + = ，则电感为： () H CfC L 83 . 6 2 11 22 = 4-14 晶体振荡器电路如图晶体振荡器电路如图 P4-14 所示。所示。 （1） 画出交流等效电路，并指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。画出交流等效电路，并指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。 （2） 说明说明 LC 回路及晶体管回路及晶体管 T2的作用。的作用。 若图中石英晶体的基频为若图中石英晶体的基频为 1.67MHZ，求振荡器工作频率，求振荡器工作频率 0 f=？ L 0.1F 300P 5.6K C 20PF C 4.7H C 200P 1.5K2.7K 20K 3/10P +Vcc T1 T2 题图 414 0 V 图 P4 -14 C 200PF 20PF 310PF L T1 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 29 解： （1） 其交流等效电路如右图所示。 晶体在电路中谐振时作电感用， 属于晶体的并联谐振。 （2） LC 回路的作用是等效为电容， 并且选择晶体的泛音频率， 晶体管 T2的作用是跟随输出， 起输出缓冲作用。 （3）因为 LC 并联谐振回路的频率为MHz LC fLC238 . 4 2 1 = ，则振荡回路的工作频 率必须大于 4.238MHz,因此晶体的三次泛音满足其要求，即MHz01 . 5 67 . 1 3=，所以震荡 器工作在晶体的三次泛音上，振荡频率为 5.01MHz。 4-15 某压控振荡器如图某压控振荡器如图 P4-15 所示。图中所示。图中 C=6800PF，可视为对高频的容抗很小，近似为，可视为对高频的容抗很小，近似为 零，对低频表现容抗较大；零，对低频表现容抗较大；C=5F 很大，对低频看作通路；很大，对低频看作通路；L 为高频扼流圈。为高频扼流圈。 （1） 画出其简化高频等效电路，指出石英晶体在电路中的作用。画出其简化高频等效电路，指出石英晶体在电路中的作用。 （2） 画出变容二极管的直流偏置电路，说明电位器画出变容二极管的直流偏置电路，说明电位器 1P R的作用。的作用。 （3） 画出画出变容二极管低频控制信号变容二极管低频控制信号 u的通路，说明电位器的通路，说明电位器 2P R在电路中的作用。在电路中的作用。 Rb2 2 C Rb1 1C 1 RR2 C8 C8 C Re u8 -VEE 5F 4.7K8 6800 PF 510PF 51PF 47K8 6800PF 1P R 2P R L 题图 415 图 P4 -15 C1 C2 Cj (a) (b) (c) v R2 Cj RP1 -VZ Cj RP2 Z 解： （解： （1）高频等效电路如右(a)图所示。晶体作为电感用，属于晶体的并联谐振。 （2）变容管的直流偏置电路如右(b)所示，电位器 RP1的作用为调节二极管的直流偏置电压。 （3）变容管的低频控制通路如右（c）所示，电位器 RP2是调节低频信号的大小。 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 30 第五章第五章 振幅的调制与解调振幅的调制与解调 5-1 为什为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它与信号的放大在本质上有什么么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它与信号的放大在本质上有什么 不同？不同？ 解： 调制必须利用电子器件的非线性特性， 这是因为实现频谱的搬移主要利用非线性器件的高 次方项实现。信号的放大则必须要求器件工作在线性状态，输入、输出信号的频率不能变 化，否则输出信号会出现失真。 5-2 图图 P5-2 是用频率为是用频率为 1000kHz 的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表 示式，并画出相应的实现框图。计算单位负载上的平均功率示式，并画出相应的实现框图。计算单位负载上的平均功率 av P和频谱宽度和频谱宽度 AM BW。 1000 1010 990 970 973 967 993 987 1013 1007 1033 1027 1030 1V 0.2V 0.2V 1V 0.2V 0.2V 2V 0.5V 0.5V 2V 0.5V 0.5V 5V f/kHz 图 P5-2 解：这是两次调制的普通调幅波。第一次调制：将频率KHzF3=的基带信号分别调制到载 频为KHzf10 1 =和KHzf30 2 =的载波上。第二次调制：将上述两路信号相加后再调制到 主载频为KHzfC1000=的载波上。 令sradF/1022 3 =， sradf/1022 4 11 =， sradf/10322 4 22 =，sradfC C /1022 6 =。 第一次调制： ( )()()tttttv 1101 coscos5 . 012coscos5 . 022+=+=， ( )()()tttttv 2202 coscos4 . 01coscos2 . 021+=+=。 令( )( )tvtvvA 0201 +=， 第二次调制： ( )()( )( ) ()() ()()ttttt ttttt ttvtvtvtv C C CCA coscoscos4 . 014 . 0coscos5 . 018 . 015 coscoscos4 . 012coscos5 . 0145 cos225cos25 21 21 02010 += += +=+= 调制实现框图如下所示： AM=1 tcos5.0 t 1 cos2 AM=1 tcos4 . 0 t 2 cos AM=1 t C cos5t c cos2 A v ( )tv0 高频电子线路习题解答高频电子线路习题解答(周选昌周选昌) 31 频谱宽度为KHzBWAM669671033=。 单位负载电阻上平均功率为： WPav08.182 . 0 2 1 45 . 0 2 1 41 2 1 22 2 1 25 2 1 22222 =+= 5-3 调幅波的表达式为调幅波的表达式为( )()tttvAM 63 102cos102cos5 . 0110+=（V） ，并加在阻值为） ，并加在阻值为 k1的负载电阻上，要求：画出频谱结构图，载波分量的功率为多少？边频分量的负载电阻上，要求：画出频谱结构图，载波分量的功率为多少？边频分量 的功率为多少？最大瞬时功率和最小瞬时功率为多少？的功率为多少？最大瞬时功率和最小瞬时功率为多少？ 解： （1）因为 ( )() ()tt tttvAM 366 63 10102cos5 . 2102cos10 102cos102cos5 . 0110 += += 频谱结构图如右图所示。 （2）载波分量的功率为W R V P L CM C 05 . 0 102 10 2 3 22 = =。 （3）边频分量的功率为WVm R P CMa L C 00625 . 0 102 5 . 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 = = = 。 （4）最大瞬时功率为()WmV R P aCM L 1125 . 0 102 15 1 2 1 3 2 2 max = =+= 最小瞬时功率为()WmV R P aCM L 0125 . 0 102 5 1 2 1 3 2 2 min = = 5-4 请画出下列四种信号的波形图与频谱图。