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第37课时 平移与旋转(60分)一、选择题(每题6分,共24分)1在66的方格中,将图371中图的图形N平移后位置如图371中图所示,则图形N的平移方法中,正确的是 (D)图371A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格图3722如图372,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为 (C)A6 B8C10 D12【解析】根据题意,将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF,AD1,BFBCCFBC1,DFAC.又ABBCAC8,四边形ABFD的周长ADABBFDF1ABBC1AC10.图37332016扬州如图373,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,RtABC经过变换得到RtODE,若点C的坐标为(0,1),AC2,则这种变换可以是 (A)AABC绕点C顺时针旋转90,再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90,再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90,再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90,再向下平移3图37442016天津如图374,已知ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BAE,连结DA.若ADC60,ADA50,则DAE的大小为 (C)A130 B150 C160 D170【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADC60,ABC60,DCB120,ADA50,ADC10,DAB130,AEBC于点E,BAE30,BAE顺时针旋转,得到BAE,BAEBAE30,DAEDABBAE160.二、填空题(每题6分,共24分)52017徐州在平面直角坐标系中,将点A(4,2)绕原点按逆时针方向旋转90后,其对应点A的坐标为_(2,4)_62017昆明如图375,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段OA,则点A的对应点A的坐标为_(1,3)_图375【解析】点A坐标为(1,3),线段OA向左平移2个单位长度,点A的对应点A的坐标为(12,3),即(1,3)图37672016福州如图376,在RtABC中,ABC90,ABBC.将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连结BM,则BM的长_1_第7题答图【解析】如答图,连结AM,由题意,得CACM,ACM60,得到ACM为等边三角形,根据ABBC,CMAM,得出BM垂直平分AC,于是求出BOAC1,OMCMsin60,BMBOOM1.82016扬州如图377,已知RtABC中,ACB90,AC6,BC4,将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC,若点F是DE的中点,连结AF,则AF_5_图377图8题答图【解析】如答图,作FGAC,根据旋转的性质,ECBC4,DCAC6,ACDACB90,FGAC,点F是DE的中点,FGCD,GFCDAC3,EGECBC2,AC6,ECBC4,AE2,AG4,根据勾股定理,得AF5.三、解答题(共22分)9(10分)2017丽水如图378,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A,B,C都在格点上将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC.图378(1)在正方形网格中,画出ABC;(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积解:(1)如答图所示;第9题答图(2)由图可知,线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积就是扇形BAB的面积,其中BAB90,AB5,线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积为52.10(12分)2016衡阳如图379,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(3,2),B(3,5),C(1,2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度,得图中的AB2C2,点C2在AB上旋转角为多少度?写出点B2的坐标图379解:(1)如答图;(2)因为BAB290,所以旋转角为90;由题意得,CB2235,所以点B2到y轴距离为516,因为CB2x轴,所以点B2到x轴距离为2,所以点B2的坐标为(6,2)(15分)第10题答图11(15分)如图3710,在方格纸中,ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画出一个三角形,使它的顶点在小方格的顶点上(1)将ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图中画出示意图图3710解:(1)如答图所示;第11题答图(2)如答图所示第11题答图(15分)图371112(15分)2016湖北如图3711,ABC中,ABAC1,BAC45,AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连结BE,CF相交于点D.(1)求证:BECF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长解:(1)证明:AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,AEAB,AFAC,EAFBAC,EAFBAFBACBAF,即EABFAC,ABAC,AEAF,AE
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