理论力学电子教案-兰州交通大学.ppt

气体的一维流动,气体的一维等熵流动计算,MF2Hg13,用文丘里流量计测空气流量，入口直径d1=0.4m，喉部直径d2=0.125m，入口处绝对压强p1=138000 Pa，温度t1=17 ，喉部绝对压强p2=117000Pa。试求质量流量qm 。设过程为等熵，=1.4，空气R= 287J/kgK。,题 目,解题步骤,解：,不计重力，由等熵能量方程，有,对-、-两断面列此方程,解题步骤,所以有,及,对于等熵流动，有,即,解题步骤,由于质量的连续性,而,解题步骤,所以,将（b）、（c）代入（a），得,解题步骤,因此质量流量为,由气体状态方程 ，得,解题步骤,所以,将数据： ， ， ，,解题步骤,代入，得,图示某超音速风洞，设计参数Ma=2，喉部面积0.0929m2，喷管入口处压强（绝对）p0=6.9x104pa，温度为38 ，速度不计。设流动等熵。试计算喉部和工作段的流动参数，工作段截面积及质量流量。,题 目,Ma=1,qm,Ma=2,喉部,工作部,解题步骤,解：,（1）各滞止参数,p0=6.9x104pa,T0=273+38=311K,解题步骤,（2）喉部各参数,解题步骤,无量纲速度 气流速度,（3）Ma=2 实验段各参数,解题步骤,压强 密度 温度,解题步骤,实验段面积,（4）质量流量,空气气流在收缩喷管截面1上的参数p1=3x105pa， T1=340k，u1=150m/s,d1=46mm,在出口截面上马赫数为Ma=1，是求出口的压强，温度和直径。,题 目,解题步骤,解：,解题步骤,解题步骤,由连续性方程求出口直径d*,如图所示，空气从一个大容器经收缩喷管流出，容器内空气的压强为1.5x105Pa,温度为27摄氏度，喷管出口直径为d=20mm，出口外部的环境压强为pe=105Pa,如果用一块平板垂直的挡住喷管出口的气流，是求固定住此平板所需的外力F的值。,题 目,F,P0,T0,u,解题步骤,喷管出口的气流参数按等熵公式计算，平板的受力可用动量方程求出,解：,解题步骤,由于pep*,因而出口压强等于背压,解题步骤,根据动量定理得,滞止参数为p0=4x105Pa,T0=380K的过热蒸汽（ =1.33，R=462J/kg*K)经收缩喷管流出，出口外部的背压为pe=1.5x105Pa，出口截面积A=10-4m2，某截面面积为A1=6x10-4m2,使确定这两个截面上的马赫数Ma和Ma1.,题 目,解题步骤,解：,由于pep*,因此出口截面上的气流达临界状态，Ma=1,解题步骤,将后两式带入二式，得到关于Ma1的代数方程，令x= Ma1，则此方程为,用迭代法解,得x=0.09775和3.2014（舍去），因此 Ma1=0.09775,Ma=1,空气从气罐经拉伐尔喷管流入背压pe为98100Pa的大气中，气罐中的气体压强为p0=7x105Pa，温度T0为313K,已知拉伐尔管喉部的直径为d*=25mm，试求(1)出口马赫数Ma2;(2)喷管的质量流量；(3)喷管出口处截面的直径d2,题 目,解题步骤,解：,(1)求出口马赫数（出口压强p2=p0),解题步骤,(2)求质量流量,由于出口马赫数Ma21,因此气流在喉部达临界状,态，流量按下式计算：,解题步骤,解题步骤,(3)求出口截面的直径d2,一个组合管由缩放管和直管连接而成，直管的直径与缩放管出口直径相等。一个储气容器的高压空气经由组合管流出。已知：缩放管喉部直径d*为0.6cm，缩放管出口直径及直管直径d=0.9cm,储气容器的滞止压强p0=1.75MPa,滞止温度T0=315K,直管长度l=0.07m,直管出口压强p2=3.5x105Pa,空气在缩放管作等熵流动，在直管中作绝热摩擦流动，试求直管的沿程损失系数f。,题 目,解题步骤,解：,由面积比A1/A.求缩放管出口的马赫数Ma1,再由,绝热摩擦管进出口压强比p2/p1求Ma2，从而确,定f的值。,(1)求缩放管出口马赫数Ma1,解题步骤,因为 所以,令x=Ma1,由上式化简为,解题步骤,用迭代法求解： 式中,初值选x0=2,迭代几次后得x=2.3281721,因此 Ma1=2.3282,Ma1的另一个解0.2685舍去,解题步骤,(2)求缩放管出口压强p1,解题步骤,(3)求摩擦直管出口马赫数Ma2,设直管进、出口参数分别为,则有连续方程：,解题步骤,绝热能量方程：,解题步骤,由于p2/p1=2.6136,Ma1=2.3282,所以带入上式后得,Ma2=1.1447,(4)求f的值：,解题步骤,以l=0.07m，d=9x10-3m,Ma1=2.3282,Ma2=1.1447,带入上式，得,空气在一条管道中作绝热摩擦流动，官长l=20m，管径d=0.06m，管道的沿程损失系数f=0.02，管道出口的压强为p2=1.2x105Pa,若要求出口马赫数Ma2=1,则管道入口压强p1应为多少？,题