电力系统教学课件 8 电力系统不对称短路的分析与计算.ppt

第8章 电力系统不对称短路的分析与计算,不对称短路,对称短路,补充中性点接地方式,（1）中性点定义 指星形接线的变压器或发电机的中性点。 （2）中性点接地方式 中性点与大地之间的电气连接方式。 （3）接地方式的重要性 中性点接地方式关系到绝缘水平，供电可靠 性，通信干扰，接地保护方式、电压等级、 系统稳定等诸多问题。,中性点直接接地 中性点不接地 大接地电流方式 需要断路器遮断单相接地故障电流 采用中性点直接接地方式（或中性点有效接地） 小接地电流方式 单相接地电弧能够瞬间自行熄灭 采用中性点不接地方式（包括经消弧线圈接地）,补充中性点接地方式,若系统中一相接地时，出现了除中性点以外的另一个接地点，构成了短路回路，接地相电流（短路电流）很大，须迅速切除接地相。,补充中性点接地方式,直接接地方式,安全性好；供电可靠性低。,每相对地电压等于相电压,正常运行时： 中性点电压为,补充中性点接地方式,不接地方式,中性点电压为,A相单相接地时：,各相对地电压变为,非接地相的对地电压升高了 倍,中性点电压升高为相电压,补充中性点接地方式,不接地方式,若系统中单相接地时，不是单相短路，接地线路可以不跳闸，按规程仍可运行两小时。,供电可靠性高；对绝缘水平要求很高，经济性差。,由于导线有对地电容，中性点不接地系统中一相接地时，流过接地点的接地电流为纯容性电流（非短路电流）。,补充中性点接地方式,经消弧线圈接地（属于不接地方式）,单相接地电流的有效值为,补充中性点接地方式,经消弧线圈接地（属于不接地方式）,当其达到一定值时，有可能使接地点电弧无法自行熄灭而产生过电压。为了减少接地电流，可在系统某些中性点处装设消弧线圈。,补充中性点接地方式,经消弧线圈接地（属于不接地方式）,B,A,C,N,全补偿不允许（系统会产生谐振过电压） 过补偿经常采用 欠补偿一般不采用,本章内容,1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法,1 不对称短路的特征,对任意某系统某点f：,三相短路：,f点短路可看作在f点接一用电设备：,B、C相短路：,1.1 短路的本质,B、C相短路接地：,A相短路接地：,即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！,1.2 不对称短路的特征,特征：短路点元件参数不对称 （三相阻抗不等） 运行参量不对称 （各相电压电流不对称）,在任意某系统某点f发生不对称短路时,？ 如何处理这种不对称特征？,由于只有短路点参数不对称，故一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。,本章内容,1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法,2 对称分量法,2.1 单相交流电压、电流的向量表示,t=0时刻对应的相角为,t=0时刻对应的相角为,2.2 三相正序交流电压、电流的向量表示,电力系统正常运行时的电压波形图,三相正序电压向量,电力系统正常运行时的电流波形图,三相正序电流向量,电力系统正常运行时的正序相序的确定,若：XX绕组为A相，则显然YY绕组为B相，ZZ 绕组为C相。,即：先设定其中一相，则其他两相即可确定,若： ZZ绕组为A相，则显然XX绕组为B相，YY 绕组为C相。,正序三相向量的数学描述：,下标(1)表示正序,定义：,显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相,2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示,相序：,ACB：1200,负序电压波形图,三相负序电压向量,A,C,B,相序：,ACB：1200,负序电流波形图,三相负序电流向量,A,C,B,负序相序的确定,I：先根据正常运行状态 确定A、B、C三相,则，此时电压和电流为负序,ABC：1200,ACB：1200,例如：取XX绕组为A相，则必取YY绕组为B相，ZZ 绕组为C相，则正常运行时电压、电流的相序为,II：若此时，因某种因素，导致 A、B、C三相上电压、电流 的相序为,负序和正序是 相对而言的！,理解：正序和负序是相对而言的！,若为发电机,如：取XX绕组为A相，则必取YY绕组为B相，ZZ 绕组为C相，则转子逆时针旋转时产生的电压、电流的相序为,ABC：1200,则：此时，若转子反转，产生的电压和电流的相序为：,ACB：1200,则，此时电压和电流为负序,理解：正序和负序是相对而言的！,若为电动机,注：电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电压和电流为正序！即使用发电机定义、B、C三相,如：取XX绕组为A相，则必取YY绕组为B相，ZZ 绕组为C相，则在定子上加正序电压时， 转子顺时钟旋转,ABC：1200,则：此时，在定子上加负序电压是， 转子反向旋转。,ACB：1200,负序三相向量的数学描述：,下标(2)表示负序,定义：,显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相,2.4 三相零序交流电压、电流的向量表示,相序：,A=C=B：相位角差00,零序电压波形图,三相零序电压向量,A,C,B,相序：,A=C=B：相位角差00,零序电流波形图,三相零序电流向量,A,C,B,零序三相向量的数学描述：,下标(0)表示零序,定义：,显然，只需知道其中一相的值，即可计算出其他两相,2.5 三相不对称电流、电压的向量表示,I. 对称三相电流、电压向量：,II. 不对称三相电流、电压向量：,定义：三相相量的幅值或有效值相等； 三相相量的相位角之差相等。,显然：,正序、负序、零序均满足上述要求(零序各相之间相角差为0度)。,特点：,对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即可根据对称关系求的其他两相的值。,定义：三相相量的幅值不等或相角差不等；,特点：,无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。,不对称三相电压的向量表示：,A,B,C,不对称三相电流的向量表示：,A,B,C,2.6 三相不对称电流、电压的向量分解,I. 对称分量法：,定义：一组不对称的三相（电流、电压）相量，可以唯一地分解为正序、负序、零序三组对称的三相（电流、电压）相量之和；反之亦成立。,正序三相向量,负序三相向量,零序三相向量,合成,各相叠加,II .对称分量法的波形图表示,A,B,C,可分解为正序、负序、零序三组对称的电压波形叠加,A,B,C,A,B,C,A,B,C,正序电压 分量,负序电压 分量,零序电压 分量,III. 对称分量法的数学描述：,取：,不对称电压的分解：,不对称三相电压向量,正序分量,负序分量,零序分量,A相正序、负序、零序分量,已知A相三序电压，即可计算出B、C相三序电压和相电压,简写：,其中：,对称分量变换矩阵,不对称三相电压列向量,正序、负序、零序对称分量电压列向量,同理可得：不对称三相电流向量的分解表示,求逆，可得：,例：,已知线电流为： 计算线电流的对称分量,解：根据,例：,有,根据各序相量的相角关系得,2.7 电力系统电流、电压三相不对称的原因分析,I. 正常运行时，电力系统的三相参数（阻抗、导 纳）是基本相同的（理论上讲是完全相同的）； II. 正常运行时，发电机的三相电压、功率等参数 也是正序对称的。 III. 故：电力系统正常运行时，发电机、变压器、电 力线路和负载上的电流、电压都是三相正序对称 的。 IIII. 电力系统在正常运行时，不存在负序和零序电源，故在正常运行时，系统中不存在负序和零序电压和电流。,注意：负序、零序电压和电流只有在发生故障（短路、断线或负载不对称）时，才有可能产生。,对称分量法,定义：一组不对称的三相（电流、电压）向量，可以唯一地分解为正序、负序、零序三组对称的三相（电流、电压）向量之和；反之亦成立。,回顾,其中,数学描述,对称分量法,回顾,本章内容,1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法,特征：短路点元件参数不对称 （三相阻抗不等） 运行参量不对称 （各相电压电流不对称）,在任意某系统某点f发生不对称短路时,？ 如何处理这种不对称特征？,3 不对称短路的计算原理,3.1 对短路点阻抗不对称性的处理,处理方法：以不对称电压源等值替代不对称阻抗,完全等值,关键：使不对称电压源的各相电压等于短路点各相实际电压。,3.2 对不对称电压源的不对称性的处理,处理方法：把不对称电压源分解为正序、负序、 零序三个串联的电压源。,完全等值,结果：系统中不存在不对称运行参量，也无不对 称的元件参数。,3.3A 对含三序电压源系统的求解原理,I 取其中一相（设A相）进行计算,因短路点电压和短路电流已分解为三组对称分量，系统变为三相对称，故只需计算出A相的正序、负序、零序运行参量（序电流和序电压），B、C两相的各序运行参量即可求出；进而可求出A、B、C三相的短路电流和短路电压。,I I 采用叠加法，分解为三个序分量系统,负序网,零序网,分解,+,+,显然，系统中各相短路电流（电压）等于每相三序电流（电压）的叠加。,正序参数,负序参数,零序参数,3.3B 对含三序电压源系统的求解原理,I 采用叠加原理，分解 为三个序分量系统,I I 取其中一相（设A相）进行计算,负序网,零序网,+,+,正序参数,负序参数,零序参数,忽略下标中的a,现在是否可采用第7章的计算方法计算各序网电流电压？ 需考虑的问题： 各序参数（各序分量）是否独立？ 各序参数又有何区别？,3.4 各序分量的独立性,以一回三相对称的线路为例说明。 设该线路每相的自感阻抗为 ，相间的互感阻抗为 。 因其他地方发生不对称故障，该线路流过三相不对称电流，尽管该线路三相阻抗是对称的，三相电压降也是不对称的。,三相电压降与三相电流有如下关系 将三相电压降和三相电流变换为对称分量,整理得 此即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。由此可说明各序分量是独立的。 即：,根据各组对称分量的相位关系，该式可扩充为,各序参数（各序分量）是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。,各序分量的独立性已经验证，因此可对三个序网图分别进行计算序分量，然后叠加得到相分量。 待求问题？ 由于电力系统中，同一元件上施加正序、负序、零序电压时，所表现出来的阻抗特性不同。 因此，下面尚需学习各元件的序参数！,本章内容,1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法,同步发电机 异步电动机 变压器 线路,4 元件的正序、负序、零序参数,4.1 同步发电机的序参数及等值电路,同步发电机的等值电路,同步发电机示意图,单相等值电路,正序电压源,定义：发电机端口短接时，发电机电动势和流出发电机端口的电流的比值。,稳态：,暂态：,（1）正序电抗X（1）,正序单相等值电路,正序阻抗,（2）负序电抗X（2）,定义：施加在发电机端点的负序电压基频分量和流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。,负序单相等值电路,负序阻抗,发电机不存在负序电源,发电机正常运行时： 1）励磁绕组产生磁场B0； 2）转子旋转，导致定子切割 主磁场B0 ，从而在定子上 感应出电压，相序为: A-B-C，如图示。 3）若外电路接通，则会产生 正序电流，进而产生定子磁 场Ba，（旋转磁场） 4）主磁场B0和定子磁场Ba合成 磁场。,负序电抗X（2）：,当在定子绕组端口施加基频负序电压时，发电机相当于用电设备，产生负序电流： 1）产生负序旋转磁场B2； 2）负序旋转磁场与转子有二 倍同步转速的相对运行； 3）该负序旋转磁场一会掠过 转子d轴，一会掠过转子q 轴，使励磁绕组和d轴阻尼 绕组中的磁链总要变动；,4）根据磁链守恒原则，励磁 绕组和阻尼绕组均要产生 感应电流，将负序磁链挤 出，使之通过漏磁路构成通 路；这与对称三相突然短路 时暂态过程开始的情况相似；,5）负序磁链通过d轴磁路时，负序电抗相当于 ； 负序磁链通过q轴磁路时，负序电抗相当于 ； 介于二者之间时，通常取二者的平均值：,（3） 零序电抗X（0）,定义：施加在发电机端点的零序电压基频分量和流入定子绕组的零序电流基频分量的比值。,负序单相等值电路,零序阻抗,发电机不存在零序电源,若发电机中性点不接地，则零序阻抗为 ；,零序阻抗X（0）：,II. 若中性点接地（星形接地），定子绕组通过零序电流时： 1）三相合成磁场为0； 2）只存在定子绕组漏磁通； 3）因此电抗小于正序；,I 若发电机中性点不接地（如发电机绕组接法为星形不接地或三角形接法），则零序阻抗为,4.2 变压器的序参数及等值电路,注意：变压器的电阻一般较小，因此在短路 计算时常予忽略不计！,（1）正序电抗X（1）,定义：变压器通过正序电流时的电抗,正序单相等值电路,Xm：值很大，忽略不计。,（2）负序电抗X（2）,定义：变压器通过负序电流时的电抗,负序单相等值电路,Xm：值很大，忽略不计。,由于：三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感和自身的漏感。 因此：负序电抗等于正序电抗,（3）零序电抗X（0）,定义：变压器通过零序电流时的电抗,影响因素： （1）绕组接线方式（Y， Y 0， ） （2）中心点接地阻抗 （3）铁芯结构,核心因素,自学,自学，分析中先假设为定值,一次绕组不接地方式下的Z（0）：,结论： 一次绕组不接地，变压器阻抗无穷大,分析：如果一次绕组不接地，由于在任一相一次绕组两端电压始终相等，不会产生激励电流，也就不会产生激励磁场，因此变压器无法实现能量转换功能，相当于变压器对零序电流的阻抗为无穷大。,B,A,C,B,A,C,Y0，,分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流； 可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。 由于二次侧接线，三个电动势首尾相连， 形成一个零序电流环流（类似于三个干电池首尾 相连成环的情况）。,一次绕组Y0方式下的Z（0）：,一次绕组Y0方式下的Z（0）：,Y0，,零序单相等值电路,因此：变压器二次侧三个出线端子等电位，三相绕组感应 电动势所产生的零序电流无法流到外电路当中。 故而：,Y0，Y,分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流； 可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。 由于二次侧Y接线，变压器二次侧的线电压为0， 故无法在相与相之间产生零序电流； 由于二次侧Y接线，尽管变压器二次侧的相电压 不为0，但由于二次侧中心点不接地，因此，在 相与地之间也无法构成回路，产生零序电流,Y0，Y,零序单相等值电路：,因此：由于变压器二次侧无法作为电源输出电流，相 当于变压器无法把一次侧的零序电流转换到二次侧。 故而：,Y0，Y0,分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流； 可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的 电动势，如上图红色箭头所示。 由于二次侧Y0接线，变压器二次侧的线电压为0， 故如果二次侧连Y形接线负载，不会产生零序电 流。 在该接线方式下，变压器二次侧的相电压与地电 压不为0，且二次侧中心点接地，因此，若二次 侧连Y0形接线负载，会产生零序电流,Y0，Y0,零序单相等值电路：,二次侧是否有零序电流取决于后续电路是否中心点接地,因此：变压器单相等值电路如下,4.3 电力线路的序参数和等值电路,（1）正序电抗X（1）,定义：导线流过正序电流所体现的阻抗 即等于稳态运行时（此时线路中只有 正序电流）的阻抗。,其中：电抗由自感和互感两部分组成 由于各相电流相差120度， 故自感和互感的磁场 是相互消弱的。,（2）负序电抗X（2）,定义：导线流过负序电流所体现的阻抗,由于：电力线路为静止元件，改变相序并不改变各绕组相互之间的互感和自身的自感。 因此：负序电抗等于正序电抗,（3）负序电抗X（2）,定义：导线流过零序电流所体现的阻抗,由于：电力线路通过零序电流时，各相电流的相位是相同的，互感磁场和自感磁场是相互加强的 因此：零序电抗大于正序电抗,X（0） 34X（1）,序阻抗小结,同一元件上施加正序、负序、零序电压时，所表现出来的 阻抗特性不同。,本章内容,1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的计算方法,5 不对称短路计算,原理回顾（本章第三节）,任意地方短路,又相当于在短路点接一不对称电压源,相当于在短路点接一不对称负载,由于三相对称，可取其中一相进行计算,负序网,零序网,分解,+,+,正序参数,负序参数,零序参数,由于系统中存在三类不同电源，计算时，又需把系统分解为正序、负序、零序三个分量系统。 计算出三序网电流、电压，即可根据叠加原理求出短路电流、电压,5.1 正序、负序、零序网络等值电路的形成,（1） 正序网络的等值电路,正序网,开路电压,正序输入阻抗,正序网等值电路,形成原理：根据戴维南定理，可把 短路点以内的系统（上图红框以内的部分）看做是一个以空载电压为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。,示例：正序网络,正序网等值电路,已知,未知,（2） 负序网络的等值电路,负序输入阻抗,形成原理：根据戴维南定理，可把 短路点以内的系统看做是一个以空载电压为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。,负序网,负序网络的空载电压为0,负序网等值电路,示例：负序网络,负序网等值电路,已知,未知,（3） 零序网络的等值电路,零序输入阻抗,零序网络的空载电压为0,零序网等值电路,零序网,发电机通常中心点不接地，故无对地零序电抗,示例：零序网络,零序网等值电路,已知,未知,10.5kv,110kv,10kv,f,G1,T1,L1,T2,G2,L2,注意,5.2 不对称短路的序参数表示的边界条件,背景：,得到各序网等值电路之后，可写出三序电压平衡方程,三个方程 六个未知数,因此：还需要根据具体短路类型，再写出三个 序参数所表示的方程。（可根据不同类 型短路的边界条件写出）,（1） 单相短路的边界条件方程,单相短路示意图,相参数表示的边界条件,假设接地电阻为0.,由相参数表示的边界条件可推导出序参数表示的边界条件,三个方程,序参数表示的边界条件,（2） 两相短路的边界条件方程,两相短路示意图,相参数表示的边界条件,序参数表示的边界条件,（3） 两相接地短路的边界条件方程,两相接地短路示意图,相参数表示的边界条件,序参数表示的边界条件,5.3 短路点电压、电流的计算,已知量：,得到各序网等值电路之后，可写出正序、负序、零序网 三个等值电路方程 得到短路的边界条件之后，可写出三个序参数表示的边 界条件方程,所以：解上述6个方程所组成的方程组， 即可计算出短路点正序、负序、零序电流和电压 进而，计算出短路点的各相电压和相电流。,(1)解方程组,六个方程 六个未知数,(2)计算B、C两相序参数,(3)叠加各相序参数；计算各相短路电流和电压。,（1） 求解方法1解方程组,I 单相短路分析； II 两相短路分析； III 两相接地短路分析。,（2） 求解方法2利用复合序网图,边界条件,复合序网图：,三个序网在故障点串联,I 单相短路分析：,三序电流,短路电流,三序电压,正序：,负序：,零序：,短路点A、B、C相电压,A相电压,B相电压,C相电压,短路点非接地相电压（设线路为纯电抗线路）,数学分析：,（2）若： ，则B、C相电压较正常时相同,（3）若： ，则B、C相电压较正常时升高,即，中性点电压升为相电压，非故障相电压升为线电压,电流向量图分析,电流、电压向量图分析,电压向量图分析,复合序网图：,边界条件,正、负序网在故障点并联,II 两相短路分析：,三序电流,三序电压,正序：,负序：,零序：,短路点A、B、C相电压,A相电压,B、C相电压,结论1：非故障相电压约等于故障前电压,结论2：故障相电压幅值约等于故障前电压幅值的一半,电流向量图分析,电流、电压向量图分析,电压向量图分析,复合序网图：,边界条件,三个序网在故障点并联,II 两相接地短路分析：,三序电流,短路电流特征分析,取模：,分析：,（1）若： ， 则,特征：,（2）若： ， 则,（3）若： ， 则,三序电压,正序：,