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文档简介

独立性检验,某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817 人，调查结果是：吸烟的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。 ,根据这些数据能否断定：患肺癌与 吸烟有关？,问题:,问题:,为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）,列联表,0.54%,2.28%,1)通过图形直观判断,三维柱状图,2) 通过图形直观判断,二维条形图,3)通过图形直观判断,患肺癌 比例,不患肺癌 比例,问题1：判断的标准是什么？,吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？,说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大,问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？,问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？,独立性检验,H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系,通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关,结论的可靠程度如何？,吸烟的人中患肺癌的比例：,不吸烟的人中患肺癌的比例：,若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量：卡方统计量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。,独立性检验,通过公式计算,独立性检验,已知在 成立的情况下，,故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。,即在 成立的情况下， 大于10.828概率非常小，近似为0.001,现在的 =56.632的观测值远大于10.828，出现这样的观测值的概率不超过0.001。,一般地，对于两个研究对象和，有两类 取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类 取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到 下列联表所示的抽样数据：,用 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设H0 ：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）根据2 2列表与公式计算 的值；,由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感
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