理想气体的性质与过程.ppt

重点内容,牢固掌握理想气体的概念及其适用条件； 灵活应用理想气体方程式；,第五章 气体的性质,引言,热能转换为机械能要依靠工质的膨胀才能实现，作为工质应具备： 最佳的膨胀性；最佳的压力；最高的热容量。 工程实际中常用的工质有蒸汽动力装置的水蒸汽、致冷装置的致冷剂（氨、12、22等）、空调系统的空气以及燃气灶具的可燃气体（如天然气、煤制气等）。,5-1 理想气体状态方程式,一理想气体与实际气体 理想气体 实际气体作为理想气体处理的判据 实际意义 二.理想气体状态方程式 理想气体状态方程式的四种形式： 用途 三.举例,理想气体（Ideal Gas） 理想气体是假设气体分子是一些弹性的、不占有体积的质点，分子之间没有作用力（引力和斥力）。,实际气体作为理想气体处理的判据 实际气体分子之间的距离足够远。 参数条件：p或； 单、双原子气体在常温条件下， p1-2MPa即可认为是 p0 。 状态条件：实际气体所处状态离液态较 远。,实际意义 理想气体是一种经过科学抽象的假想气体模型，在这种条件下的气体分子运动规律，尤其是状态方程式可以大为简化。其作用有二：,一是在工程计算所要求的精确度范围内，将实际气体完全可以当作理想气体看待，而不致引起太大的误差，如通常压力和温度条件下的空气、氧气、二氧化碳、烟气或燃气等； 二是由理想气体得到的结论，经过一定程度上的修正即可应用于实际气体。所有这些均使我们可以既抓问题的主要方面又可使分析解决过程大为简化。,二.理想气体状态方程式 （Ideal Gas State Function）,理想气体状态方程式的四种形式： 工质 p； 工质 p kmol工质 pMM； kmol工质 p M,注意：,1.气体常数和摩尔气体常数0 M 8314 J/kmol8.314 J/mol，是常数，与气体种类和气体的状态均无关。 M J/，与气体的状态无关，但与气体的种类有关。,注意：,2.单位统一配套 p(Pa)，(m3kg)，(K)，(J/kg.K)，M (Jkmol.K)，M(m3kmol)，(kg)，（kmol）。 3.压力一定要用绝对压力，因为只有绝对压力才是状态参数。,5-2 理想气体比热,一.比热的定义及单位 包括热量的计算方法 二.定容比热及定压比热 三.比热的确定方法 定值比热、真实比热、平均比热。,一.比热的定义及单位,定义 比热(Specific Heat)在热力学中定义为单位物质量的工质温度升高或降低所需吸收或放出的热量。即 它不是状态参数，是过程量。,单位,根据物质量的不同，比热的单位为： 质量比热 J/kgK ; 容积比热 J/3K * 摩尔比热 M J/kmolK。 换算关系 c =/22.4=c *（这里m指标准立方米，即）；,热量的计算,可逆过程 21Tds J/kg; 21Tds J/kg 一般无法使用，原因一是仅适用于可逆过程，二是（）函数形式难以确定 借助于比热 由比热的定义，可以得到： 21cdT （ kg工质） 021cdT （0 Nm工质） 21cdT （ kmol工质）,由于比热是过程量，利用该式计算热量，首先要确定某一特定过程的比热大小,二.定容比热及定压比热,定容比热 在定容条件下，单位物质量的气体温度升高或降低所需吸收或放出的热量。即: q/dT 同样有、。,定压比热,在定压条件下，单位物质量的气体温度升高或降低所需吸收或放出的热量。即: q/dT 同样有、。,注意：,只有气体才谈得上定容比热和定压比热，因为气体具备可压缩性，而固体和液体在加热和冷却过程中，体积不变或变化很小，各种过程的比热几乎相等。 由于已规定了过程的性质，定容比热和定压比热是状态参数。 定容比热和容积比热是两个截然不同的物理量。,定容比热和定压比热的换算关系,对于理想气体，迈耶公式成立，即 cP =c+R cP =c+R0 McP =Mc+MR 若定义比热比(又称绝热指数)k=cP/cv ，再代入迈耶公式可以得到 PkR/(k-1) 与vR/(k-1) 注意：式比式更为准确，因为值往往不易准确确定。,三.比热的确定方法,根据对精度要求的不同，比热可以有三种确定方法，对应的比热分别称为 定值比热 真实比热 平均比热。,定值比热,在热工计算中，当工质温度较低，温度范围变化不大或计算精度要求不高时，常用定值比热计算。 定值定容比热 v=iR/2 MviR0/2 定值定压比热 =(i+2)R/2 Mp=(i+2)R0/2,其中单原子气体=3； 双原子气体(如空气、氧气)=5； 多原子气体(如2)=7。 注意：适用条件为理想气体且温度变化范围小。计算较为简单但精度较低,真实比热,理想气体的比热实际是温度的函数相应于每一温度下的比热值称为真实比热 实验表明各种理想气体比热可表示为温度的函数多项式即 023 见下表：,若要确定定容摩尔比热与温度的关系式，可利用 确定，即： Mv=MP-R0=(a0-R0)+a1T+a2T2+a3T3+ 注意：适用条件为理想气体计算较为繁琐但精度较高,平均比热,为提高计算的精确度，同时又比较简单，可使用平均比热 由比热定义知 21 cmt2t1t2t1 因而可得到平均比热： cm t2t1 t2t1 t2t1,从而有： q= t2t1cdt =t20cdtt10cdt =cmt202cmt10，,注意：,适用条件为理想气体计算既较为简单而且精度也较高 表中数值并非某一温度下的比热值 可以利用线性插值方法 如确定空气0-820的平均定压质量比热: Pm8200=cpm8000+ +(820-800)/(900-800)*(cPm9000-cpm8000),5-3理想气体的内能、焓和熵,一、理想气体的内能、焓 du=cvdT=cvdt dh=cpdT=cpdt 二、迈耶公式： 由h=u+RT dh=d(u+RT )= cvdT +RdT=(cv +R)dT cp= cV + R 三、理想气体的熵 ds=(q/T)re q= du+pdv ds= cvdT/T +pdv 积分得：,s2-s1= cvlnT2/T1 +Rlnv2/v1,由气体方程和迈耶公式得： s2-s1 = cplnT2/T1 - Rlnp2/p1 s2-s1 = cvlnp2/p1 + cplnv2/v1,5-4 理想气体热力过程,各种热工设备中热功转换是通过工质的热力状态变化过程实现的，过程特征不同，热功转换规律亦不同。 本章将首先讨论理想气体各种热力过程中的能量转换关系，然后讨论一类工程实际问题即气体压缩。,一、 研究热力过程的目的和方法,（一）.目的 确定各类热力过程中系统与外界交换的功量和热量、系统本身内能和焓的变化以及各状态参数的变化规律。,（二）.方法,简化处理 忽略次要因素，将较为复杂的实际不可逆过程理想化为可逆过程，突出状态参数变化的主要特征并分析具有简单规律的典型过程。 所以这里的研究对象是理想气体具有某种特征规律（如pconst，或const等）的可逆过程即理想气体的基本热力过程。,理论依据 理想气体状态方程 或 dp/p+dv/v-dT/T=0（微分形式） 可逆过程功量膨胀功 21 技术功 t21 可逆过程热量 21 或21,能量方程（热力学第一定律）, vdT +t p,二 理想气体的基本热力过程,某一状态参数保持不变的可逆过程称为气体的基本热力过程。 包括： 定容过程 定压过程 定温过程 可逆绝热过程（定熵过程）,定容过程（Isovolumetric）,1 过程方程式 v=Const dv=0 2 初终状态参数间的关系 p2/pv1=T2/T1 dp/p=dT/T v2=v1 u=v(T2-T1) h=p(T2-T1),3 p-v 图,传递的功量及热量 w=21pdv=0 wt=21-vdp=v(p1-p2) qv=u 比热 v,T-s 图,定压过程（Isostatic）,1 过程方程式 p=Const dp=0 2 初终状态参数间的关系 v2/v1=T2/T1 dv/v=dT/T p2=p1 u=v(T2-T1) h=p(T2-T1),3 p-v 图,传递的功量及热量 w=21pdv=p(v2-v1) wt=21-vdp=0 qp=h 比热 P,T-s 图,定温过程（Isothermal）,1 过程方程式 pv=Const dT=0 2 初终状态参数间的关系 p2/p1=v1/v2 dp/p=-dv/v T2=T1 u=0 h=0,3 p-v 图,传递的功量及热量 w=21pdv=p1v1ln(v2/v1) wt=21-vdp= p1v1ln(v2/v1) qT=w 比热 T= ,T-s 图,可逆绝热过程（Reversibe- adiabatic）,1 过程方程式 pvk=Const ds=0 2 初终状态参数间的关系 p2/p1=(v1/v2)k T2/T1=(v1/v2)k-1 T2/T1=(p2/p1)k-1/k dp/p=-kdv/v u=v(T2-T1) h=p(T2-T1),3 p-v 图,传递的功量及热量 w=21pdv =(p1v1-p2v2)/(k-1) wt=21-vdp =k(p1v1-p2v2)/(k-1) qs=0 比热 s=0,T-s 图,注意: 1在图中定容过程线的斜率大于定压过程线的斜率，(dT/ds)v=T/cv；(dT/ds)p=T/cp 2在图中定熵过程线斜率的绝对值大于定温过程线斜率的绝对值，(dp/dv)T=-p/v，而(dp/dv)s=-kp/v 。 3 wt=kw, 多变过程的综合分析,一.多变过程基本概念 二.多变过程的热工计算 三.多变过程分析,一.多变过程 凡是气体状态参数变化规律为nConst的可逆过程称为多变过程。 其中称为多变指数， n=(lnp1-lnp2)/(lnv2-lnv1) 。 上述基本热力过程是多变过程的四个特例。 为定压过程，为定容过程，为定温过程，为定熵过程。 又称为绝热指数（Isentropic exponent）。,二.多变过程的热工计算,1 过程方程式 pvn=Const 2 初终状态参数间的关系 p2/p1=(v1/v2)n T2/T1=(v1/v2)n-1 T2/T1=(p2/p1)n-1/n dp/p=-ndv/v u=v(T2-T1) h=p(T2-T1) 3 p-v 图与T-s 图,传递的功量及热量 w=21pdv =(p1v1-p2v2)/(n-1) =R(T2-T1) /(n-1) wt=21-vdp =nw =n R(T2-T1) /(n-1) qn=u+w =(n-k)/(n-1)v(T2-T1) 比热 n=(n-k)/(n-1)v，称之为多变比热。,传递的功量及热量 w=21pdv =(p1v1-p2v2)/(n-1) =R(T2-T1) /(n-1) wt=21-vdp =nw =n R(T2-T1) /(n-1) qn=u+w =(n-k)/(n-1)v(T2-T1) 比热 n=(n-k)/(n-1)v，称之为多变比热。,其中： （定压过程）时，n=P； （定容过程）时，n=v； （定温过程）时，n=； （定熵过程）时，n=0 。,显然，多变比热可正可负如在时，多变比热为负值，这说明热力过程中 当气体膨胀