2020届高考数学总复习课时跟踪练（四十四）直线、平面平行的判定及其性质文（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(四十四)A组基础巩固1设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若m，n，则m且n；反之若m，n，m且n，则与相交或平行，即“”是“m且n”的充分不必要条件答案：A2(2019合肥模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB12，则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A平行B相交C在平面内 D不能确定解析：如图，由得ACEF.又因为EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC平面DEF.答案：A3(2019黄山模拟)下列说法中，错误的是()A若平面平面，平面平面l，平面平面m，则lmB若平面平面，平面平面l，m，ml，则mC若直线l平面，平面平面，则lD若直线l平面，平面平面m，直线l平面，则lm解析：对于A，由面面平行的性质定理可知为真命题，故A正确；对于B，由面面垂直的性质定理可知为真命题，故B正确；对于C，若l，则l或l，故C错误；对于D，由线面平行的性质定理可知为真命题，故D正确综上，选C.答案：C4(2019广东省际名校联考)已知，为平面，a，b，c为直线，下列命题正确的是()Aa，若ba，则bB，c，bc，则bCab，bc，则acDabA，a，b，a，b，则解析：选项A中，b或b，不正确B中b与可能斜交，或b、b，B错误C中ac，a与c异面，或a与c相交，C错误利用面面平行的判定定理，易知D正确答案：D5(2019石家庄模拟)过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有()A4条B6条 C8条D12条解析：如图，H，G，F，I是相应线段的中点，故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，有FI，FG，GH，HI，HF，GI共6条直线，故选B.答案：B6设，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_(填序号)解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确答案：或7.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB2，所以AC2.又E为AD中点，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，所以EFAC，所以F为DC中点，所以EFAC.答案：8(2019泉州模拟)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q_时，平面D1BQ平面PAO.()A与C重合 B与C1重合C为CC1的三等分点 D为CC1的中点解析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，因为O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，所以POBD1，当点Q为CC1的中点时，连接PQ，则PQAB，所以四边形ABQP是平行四边形，所以APBQ，因为APPOP，BQBD1B，AP、PO平面PAO，BQ、BD1平面D1BQ，所以平面D1BQ平面PAO.故选D.答案：D9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论解：(1)点F，G，H的位置如图所示(2)平面BEG平面ACH，证明如下：因为ABCD-EFGH为正方体，所以BCFG，BCFG，又FGEH，FGEH，所以BCEH，BCEH，所以四边形BCHE为平行四边形，所以BECH.又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB，所以平面BEG平面ACH.10.(2019衡水中学模拟)如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，点O是线段AB的中点，PO平面ABCD，POCDDAAB4，M是线段PA的中点(1)证明：平面PBC平面ODM；(2)求点A到平面PCD的距离(1)证明：由题意，得CDBO，且CDBO，所以四边形OBCD为平行四边形，所以BCOD.因为BC平面PBC，OD平面PBC，所以OD平面PBC.又因为O是线段AB的中点，M是线段PA的中点，所以OMPB.又OM平面PBC，PB平面PBC，所以OM平面PBC.又OMODO，OM、OD平面ODM，所以平面PBC平面ODM.(2)解：取CD的中点N，连接ON，PN，如图所示，则ONCD.因为PO平面ABCD，CD平面ABCD，所以POCD.又因为ONCD，POONO，所以CD平面PNO.因为PN平面PNO，所以CDPN.由题意可求得ON2，则PN2，设点A到平面PCD的距离为d.所以V三棱锥A-PCDV三棱锥P-ACD，即42d424，所以d，即点A到平面PCD的距离为.B组素养提升11.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列结论中，错误的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45解析：因为截面PQMN是正方形，所以MNPQ，则MN平面ABC，由线面平行的性质知MNAC，则AC截面PQMN，同理可得MQBD，又MNQM，则ACBD，故A、B正确又因为BDMQ，所以异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，即为45，故D正确答案：C12.(2019新乡模拟)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为B1C1，C1D1的中点，点P是底面A1B1C1D1内一点，且AP平面EFDB，则tan APA1的最大值是()A. B1C. D2解析：如图，分别取A1D1的中点G，A1B1的中点H，连接GH，AG，AH，连接A1C1，交GH，EF于点M，N，连接AM，连接AC，交BD于点O，连接ON.易证MNOA，所以四边形AMNO是平行四边形，所以AMON，因为AM平面BEFD，ON平面BEFD，所以AM平面BEFD，易证GHEF，因为GH平面BEFD，EF平面BEFD，所以GH平面BEFD，又AMGHM，AM，GH平面AGH，所以平面AGH平面BEFD，所以点P在GH上，当点P与点M重合时，tan APA1的值最大设正方体的棱长为1，则A1P，所以tan APA1的最大值为2.答案：D13如图所示，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_解析：设BC1B1CO，连接OD.因为A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，所以A1BOD，因为四边形BCC1B1是菱形，所以O为BC1的中点，所以D为A1C1的中点，则A1DDC11.答案：114(2019汉阳一中模拟)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，且AA1平面ABC，D为AB的中点(1)求证：直线BC1平面A1CD；(2)若ABBB12，E是BB1的中点，求三棱锥A1-CDE的体积(1)证明：连接AC1，交A1C于点F，则F为AC1的中点，又D为AB的中点，所以DFBC1，又BC1平面A1CD，DF平面A1CD，所以BC1平