2010年浙江省温州市永嘉县瓯北学区七年级数学竞赛试卷.doc.doc

2010年浙江省温州市永嘉县瓯北学区七年级数学竞赛试卷菁优网2010-2012菁优网2010年浙江省温州市永嘉县瓯北学区七年级数学竞赛试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于2，p是数轴上原点表示的数，则=_2若单项式410axay2和35xyb2的和还是单项式，则其和是_3计算：=_4汉字的印章艺术是我国古代的一项重要成就，2008北京奥运会会徽中国印舞动的北京一经面世就引起轰动（如图），请问印章艺术运用了图形的_变换；若刻在印章上的字如右图，请运用图形变换知识写出它印在纸上的汉字：_5x+y=3，xy=4，则xy3+x3y=_6如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E已知AE=3cm，ABC的周长为15cm，则ADC的周长是_cm7某班学生不到50人，在一次测验中有的学生得优，的学生得良，的学生得及格，则有_人不及格（注：90100分为优；7090分为良；6070分为及格；不足60分为不及格）8已知a是方程的根，则a22.52=_9小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷2枚均匀的骰子，落地后如果它们点数相同，则小聪得10分；如果它们点数不相同，则小兵得2分得分多者获胜那么小兵获胜的概率是_10你会玩“24点”游戏吗？菁优网2010-2012菁优网从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24，若抽到的是7，3，3，7，则你的算式是_11若2x+5y=4，则4x32y=_12输液100毫升，每分钟输2.5毫升请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？二、选择题（每小题3分，共36分）13如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（）A线段有两个端点B两条直线相交，只有一个交点C两点之间，线段最短D两点确定一条直线14下列各等式：a2b2=（a+b）（ab），x23x+2=x（x3）+2，（x+1）2=x2+2x+1从左到右是因式分解的个数为（）A1个B2个C3个D4个15（2001呼和浩特）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%则本次出售中，商场（）A不赚不赔B赚160元C赚80元D赔80元16近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论不正确的是（）菁优网2010-2012菁优网A19951999年国内生产总值的年增长率逐渐减小B2000年，国内生产总值的年增长率开始回升C这7年中，每年的国内生产总值不断增长D这7年中，每年的国内生产总值有增有减17如果（a+b）2（ab）2=4，则a和b的关系是（）A互为相反数B相等C互为倒数D互为负倒数18如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6m）（6n）（6p）（6q）=4，那么m+n+p+q=（）A24B25C26D2819m是一个完全平方数，那么和m相邻且比它小的完全平方数是（）Am1Bm21CD以上都不对20学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：HX；NSZ；BCDK；MTVWY；FGJLPQR你能把剩下的5个元音字母：AEIOU依次归类吗？（）ABCD21你能将多项式x2+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法（）A2B3C5D622如图，已知AOB是直角，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON是（）A45B45+AOCC60AOCD不能计算23在一条直线上依次有A，B，C，D四点，则下列等式成立的是（）AADBC+ABCD=ACBDBADBCABCD=ACBDCABBC+ACCD=ACBDDABBCACCD=ACBD24Inatriangle，ifmeasuresofthreeanglesarex，2xand3xrespectively，thenthemeasureofthelargestangleis（）（英汉词典triangle：三角形，Measure：量度，thelargestangle：最大角）A150B120C90D60三、简答题（每小题8分，共48分）菁优网2010-2012菁优网25若a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|，（1）计算10099a99b；（2）确定（ab）（bc）（ac）的符号；（3）化简|a|a+b|+|ca|+|cb|26已知x，y都是实数，且与（2y4）2互为相反数，求x，y的值，并写出以x，y为边的等腰三角形的周长；求27给你4个边长为a的正方形、3个边长为b的正方形、8个长a宽b的长方形，你能把它拼接成一个大的长方形吗？（1）画出拼接后的图形（2）写出你所画的长方形的长和宽（3）写出多项式4a2+8ab+3b2的因式分解结果28有一天，小芳到金老师办公室玩，不小心把桌子上的墨水瓶打翻了，致使写字台上的一道试题变为：“如图，已知ABBC，（被墨水污染了而无法辨认的条件），BC=EC，CA平分BCD，试说明AC=DC的理由”根据现有的信息，你能确定DEC的大小吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由请你为小芳出个点子，使原题完整，你们添加的条件是_（只要写出一个）29六一那天，小明的父母带小明到温州动物园参加动物节，玩得很开心，但回家时发现衣服都已很脏，于是全家来了个“爱清洁、讲卫生”大行动，把所有脏衣服换下并洗掉，已知以下信息：小明家的鸥贝牌洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共25千克；洗衣缸内已有衣服4.92千克，永佳牌牌洗衣粉3匙；每匙洗衣粉约0.02千克；每匙洗衣粉配5千克清水永佳牌洗衣粉洗衣效果最好问要使洗衣水效果最好，小明的妈妈还需往洗衣缸内加多少匙洗衣粉，添多少千克清水？菁优网2010-2012菁优网2010年浙江省温州市永嘉县瓯北学区七年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共36分）1已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于2，p是数轴上原点表示的数，则=18考点：实数的运算；绝对值；倒数；算术平方根。专题：计算题。分析：首先根据题意可得a+b=0，cd=1，m=4，p=0，然后把代数式的值代入即可解答：解：根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=4，p=0，原式=1+1+0+16=17故答案为：17点评：此题主要考查了倒数，相反数，算术平方根，以及求代数式的值，关键是根据题意得到a、b的和，c、d的积，以及m和p的值2若单项式410axay2和35xyb2的和还是单项式，则其和是5xy2考点：同类项。分析：单项式410axay2和35xyb2的和还是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得a和b的值，继而代入即可求出两个单项式的和解答：解：单项式410axay2和35xyb2的和还是单项式，a=1，b2=2，解得：a=1，b=4，代入可得：410axay2+35xyb2=410xy2+35xy2=5xy2故答案为：5xy2点评：本题考查同类项的概念，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式3计算：=考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。分析：先计算乘方、开方和负整数指数运算然后再进行实数的加减运算解答：解：原式=8+1+4=3=故答案为：菁优网2010-2012菁优网点评：本题是一道实数的运算题，考查了乘方运算，开方运算，零指数幂，负整数指数幂的运算4汉字的印章艺术是我国古代的一项重要成就，2008北京奥运会会徽中国印舞动的北京一经面世就引起轰动（如图），请问印章艺术运用了图形的对称变换；若刻在印章上的字如右图，请运用图形变换知识写出它印在纸上的汉字：请见答图考点：轴对称的性质。分析：根据轴对称图形的定义得到印章上的字与它印在纸上的字是轴对称图形，所以印章艺术运用了图形的对称变换解答：解：印章上的字与它印在纸上的字是轴对称图形，印章艺术运用了图形的对称变换故答案为对称；（如图）点评：本题考查了轴对称的性质：轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，对应点的连线段被对称轴垂直平分也考查了勾股定理以及正方形的性质5x+y=3，xy=4，则xy3+x3y=68考点：因式分解的应用。专题：计算题。分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可解答：解：x+y=3，xy=4，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x2+y2+2xy）2xy=xy（x+y）22xy=4（9+8）=68故答案为：68点评：本题考查因式分解的应用，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便6如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E已知AE=3cm，ABC的周长为15cm，则ADC的周长是9cm菁优网2010-2012菁优网考点：线段垂直平分线的性质。分析：连接AD根据线段垂直平分线的性质推知ADC的周长=AC+BC解答：解：连接ADDE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，AE=BE、BD=AD；ADC的周长是：AD+CD+AC=AC+BC；又AE=3cm，ABC的周长为15cm，AE+BE+BC+AC=3cm+3cm+BC+AC=15cm，即BC+AC=9cm；ADC的周长是9Cm故答案是：9点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等7某班学生不到50人，在一次测验中有的学生得优，的学生得良，的学生得及格，则有1人不及格（注：90100分为优；7090分为良；6070分为及格；不足60分为不及格）考点：最大公约数与最小公倍数。专题：计算题。分析：在一次测验中有的学生得优，的学生得良，的学生得及格，则总人数一定能被2、3、7整除，求出2、3、7的最小公倍数，再找出小于50的即可解答解答：解：2、3、7的最小公倍数为42，42的倍数中小于50的只有42，故全班有42人，42（1）=1人故答案为1点评：本题主要考查3个数的最小公倍数的求法，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键8已知a是方程的根，则a22.52=50考点：含绝对值符号的一元一次方程。分析：分x0和x0两种情况，即可去掉绝对值符号，转化成一般的方程，求得x的值，即a的值，即可求得代数式的值解答：解：当x0时，原方程变形为：=4，解得：x=；当x0时，原方程变形为：=4，解得：x=则a=a22.52=56.256.25=50故答案是：50点评：本题主要考查了绝对值方程的解法，关键是正确进行讨论菁优网2010-2012菁优网9小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷2枚均匀的骰子，落地后如果它们点数相同，则小聪得10分；如果它们点数不相同，则小兵得2分得分多者获胜那么小兵获胜的概率是考点：游戏公平性。分析：根据同时抛掷2枚均匀的骰子，得出点数相同的概率，进而求出两人获胜概率即可解答：解：在抛掷2枚骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，6点6种不同的结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有66=36，在上面的所有结果中，向上的点数相同的结果有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6种，所以，所求事件的概率为点数不相同的概率为：，如果它们点数相同，则小聪得10分；如果它们点数不相同，则小兵得2分，10=2，小兵与小聪获胜的概率相同是：故答案为：点评：此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出向上的点数相同的所有结果是解题关键10你会玩“24点”游戏吗？从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行