2014河北公务员考试行测：数量关系之余数问题.doc_第1页
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河北公务员考试网： / 秦皇岛公务员考试网： / 石家庄公务员考试网 :/ 2014河北公务员考试行测：数量关系之余数问题 首先来看带余除法的定义：如果两个数不能整除，不将它的商写成小数的形式，而是写成余数的形式，我们就把它叫做带余除法 (如 73=21) 。注意：被除数、除数、商、余数这四个数都要是整数。 再来看余数的重要性质： 1.余数小于除数 2.被除数 =除数 商 +余数 3.同余定理 . 余数的和决定和的余数 . 余数的积决定积的余数 例：甲乙丙，三个人去图书馆，甲每 15天去一次，乙每 16天去一次，丙每 17天去一次，三个人在星期一的时候相遇了，问下次相遇是星期几 ? 1516 17( 如果乘积很大，计算过程较繁琐。 ) 123=6 即再往后过 6天，周一过六天就是周日。 . 余数的幂决定幂的余数 例：今天是周三，再过 83天是星期几 ?837 即 137 ，余 1，再过一天，说明是星期四 ,。 接下来，我们通过几道例题来说明： 例 1.1986年春节 (2月 9日 )是星期天，请问再过 1988天是星期几 ?再过 19881986天是星期几 ?再过 19891986天是星期几 ? 【中公解析】 “1986 年春节是 2月 9日 ” 是无用的干扰信息， “ 星期天 ” 是有用信息，星期是以 7天为周期。 19887 能被整除，所以 是整数周，是星期天 ； 余数的幂决定幂的余数： 19887 的余数即 01986 7 的余数，所以是整数周，也是星期天。 198919867 余 11986=1，所以过一天，是星期一。 例 2.一堆苹果， 5个 5个分剩余 3个， 7个 7个分剩余 2个，问这堆苹果的个数最少为 ( )? A.31 B.10 C.23 D.41 【中公解析】答案 C。剩余定理的应用： 5的倍数多 3， 5的倍数末尾是 5或 0,，多 3，尾数变为 8或 3，选 C。 例 3.篮子里装有不多于 500个苹果，如果每次两个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮 子中都剩下一个苹果，而如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，问篮 河北公务员考试网： / 秦皇岛公务员考试网： / 石家庄公务员考试网 :/ 子中共有多少个苹果 ? A.298 B.299 C.300 D.301 【中公解析】答案 D。条件看起来很复杂，什么数的整除是最好判断的啊 ?2和 5的整除最好判断 ；10以内能被 2整除的数有 5个， 10以内能被 5整除的数有 2个。所以 5的整除更好判断。除以 5余 1，尾
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