2014高考百天仿真冲刺卷(理科数学试卷十)2014高考百天仿真冲刺卷(理科数学试卷十)

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淮河两岸WWW552ACN第1页共9页2013高考百天仿真冲刺卷数学理试卷(十)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1复数11I在复平面上对应的点的坐标是A.1,1B1,1C1,1D1,12已知全集R,U集合1,2,3,4,5A,{|2}BXXR,下图中阴影部分所表示的集合为A{1}B{0,1}C{1,2}D{0,1,2}3.函数21LOGFXXX的零点所在区间A.10,2B1,12C1,2D2,34若直线L的参数方程为1324XTTYT为参数,则直线L倾斜角的余弦值为A.45B.35C.35D.455某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下甲乙988177996102256799532030237104根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确...的是A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6.一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是....该锥体的俯视图的是11主视图左视图1111B1A1111C11DBA淮河两岸WWW552ACN第2页共9页7.若椭圆1C1212212BYAX(011BA)和椭圆2C1222222BYAX(022BA)的焦点相同且12AA给出如下四个结论①椭圆1C和椭圆2C一定没有公共点;②1122AB;③22212221BBAA;④1212AABB其中,所有正确结论的序号是A.②③④B①③④C.①②④D①②③8在一个正方体1111ABCDABCD中,P为正方形1111ABCD四边上的动点,O为底面正方形ABCD的中心,,MN分别为,ABBC中点,点Q为平面ABCD内一点,线段1DQ与OP互相平分,则满足MQMN的实数的值有A0个B1个C2个D3个第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分9.点,PXY在不等式组2,,2YXYXX表示的平面区域内,则ZXY的最大值为_______10.运行如图所示的程序框图,若输入4N,则输出S的值为11.若42345123451XMXAXAXAXAXAX,其中26A,则实数M的值为;12345AAAAA的值为12.如图,已知O的弦AB交半径OC于点D,若3AD,2BD,且D为OC的中点,则CD的长为13.已知数列NA满足1,AT,120NNAA,TNNN,记数列NA的前N项和的最大值为FT,则FT14已知函数SINXFXX(1)判断下列三个命题的真假①FX是偶函数;②1FX;③当32X时,FX取得极小值其中真命题有____________________;(写出所有真命题的序号)A1D1A1C1BDCBOPNMQ开始0,1ISIN≤SSI是否1IIN输入结束S输出ABODC淮河两岸WWW552ACN第3页共9页(2)满足666NNFF的正整数N的最小值为___________三、解答题本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15(本小题共13分)已知函数2COS3SINCOSFXXXX0的最小正周期为(Ⅰ)求23F的值;(Ⅱ)求函数FX的单调区间及其图象的对称轴方程16(本小题共13分)某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的Ⅰ求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;Ⅱ用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求X的分布列和数学期望17本小题共14分如图,四棱锥PABCD的底面是直角梯形,//ABCD,ABAD,PAB和PAD是两个边长为2的正三角形,4DC,O为BD的中点,E为PA的中点.Ⅰ求证PO平面ABCD;Ⅱ求证//OE平面PDC;Ⅲ求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.ADOCPBE淮河两岸WWW552ACN第4页共9页18本小题共14分)已知函数221LN2FXAXXXAXXAR(Ⅰ)当0A时,求曲线YFX在E,EF处的切线方程(E2718);(Ⅱ)求函数FX的单调区间19.本小题共13分)在平面直角坐标系XOY中,设点,,,4PXYMX,以线段PM为直径的圆经过原点O(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;(Ⅱ)过点0,4E的直线L与轨迹W交于两点,AB,点A关于Y轴的对称点为A,试判断直线AB是否恒过一定点,并证明你的结论20本小题共13分)对于数列12NAAAA,,,,若满足0,11,2,3,,IAIN,则称数列A为“01数列”定义变换T,T将“01数列”A中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0例如A1,0,1,则0,1,1,0,0,1TA设0A是“01数列”,令1,KKATA12K,,3,3,Ⅰ若数列2A1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1求数列10,AA;Ⅱ若数列0A共有10项,则数列2A中连续两项相等的数对至少有多少对请说明理由;Ⅲ若0A为0,1,记数列KA中连续两项都是0的数对个数为KL,1,2,3,K求KL关于K的表达式淮河两岸WWW552ACN第5页共9页2013高考百天仿真冲刺卷数学理试卷(十)参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案DACBDCBC二、填空题(本大题共6小题,每小题5分共30分有两空的题目,第一空3分,第二空2分)9610111132,11612213222,41,4TTTTT为偶数为奇数14①②,9三、解答题本大题共6小题,共80分淮河两岸WWW552ACN第6页共9页15(共13分)解(Ⅰ)131COS2SIN222FXXX2分1SIN226X,3分因为FX最小正周期为Π,所以22ΠΠΩ,解得1Ω,4分所以1SIN262ΠFXX,5分所以2132ΠF6分(Ⅱ)分别由222,262KXKKZ,3222,262KXKKZ可得,36KXKKZ,2,63KXKKZ8分所以,函数FX的单调增区间为,,36KKKZ;FX的单调减区间为2,,63KKKZ10分由2,62ΠΠXKΠKZ)得,26KΠXΠKZ所以,FX图象的对称轴方程为26KΠXΠKZ13分16(共13分)解Ⅰ设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为A,1分由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是13,3分则426511381PAPA6分ⅡX的可能取值为0,1,2,3,4,7分由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为13,且每个人下电梯互不影响,所以,14,3XB9分X01234P16813281248188118111分14433EX13分17共14分(Ⅰ)证明设F为DC的中点,连接BF,则DFAB∵ABAD,ABAD,//ABDC,∴四边形ABFD为正方形,∵O为BD的中点,ADOCPBEF淮河两岸WWW552ACN第7页共9页∴O为,AFBD的交点,∵2PDPB,∴POBD,2分∵22BDADAB22,∴22POPBBO2,122AOBD,在三角形PAO中,2224POAOPA,∴POAO,4分∵AOBDO,∴PO平面ABCD;5分Ⅱ方法1连接PF,∵O为AF的中点,E为PA中点,∴//OEPF,∵OE平面PDC,PF平面PDC,∴//OE平面PDC9分方法2由Ⅰ知PO平面ABCD,又ABAD,所以过O分别做,ADAB的平行线,以它们做,XY轴,以OP为Z轴建立如图所示的空间直角坐标系,由已知得1,1,0A,1,1,0B,1,1,0D1,1,0F,1,3,0C,0,0,2P,112,,222E,则112,,222OE,1,1,2PF,1,1,2PD,1,3,2PC∴12OEPF∴//OEPF∵OE平面PDC,PF平面PDC,∴//OE平面PDC;9分Ⅲ设平面PDC的法向量为111,,NXYZ,直线CB与平面PDC所成角Θ,则00NPCNPD,即11111132020XYZXYZ,解得11102YXZ,令11Z,则平面PDC的一个法向量为2,0,1N,又2,2,0CB则223SINCOS,3322ΘNCB,∴直线CB与平面PDC所成角的正弦值为3314分18共14分)解(I)当0A时,LNFXXXX,LNFXX,2分所以0FE,1FE,4分所以曲线YFX在E,EF处的切线方程为YXE5分(II)函数FX的定义域为0,ADOCPBEFXY淮河两岸WWW552ACN第8页共9页2121LN121LNFXAXXAXXAXAXXX,6分①当0A时,210AX,在0,1上0FX,在1,上0FX所以FX在0,1上单调递增,在1,上递减;8分②当102A时,在0,1和1,2A上0FX,在11,2A上0FX所以FX在0,1和1,2A上单调递增,在11,2A上递减;10分③当12A时,在0,上0FX且仅有10F,所以FX在0,上单调递增;12分④当12A时,在10,2A和1,上0FX,在1,12A上0FX所以FX在10,2A和1,上单调递增,在1,12A上递减14分19.共13分)解(I)由题意可得OPOM,2分所以0OPOM,即,,40XYX4分即240XY,即动点P的轨迹W的方程为24XY5分(II)设直线L的方程为4YKX,1122,,,AXYBXY,则11,AXY由244YKXXY消Y整理得24160XKX,6分则216640K,即||2K7分12124,16XXKXX9分直线212221YYABYYXXXX2122212222122122221212221121441444Y44YYYXXYXXXXYXXXXXXXXXXYXXXXXXX12分即2144XXYX所以,直线AB恒过定点0,413分20共13分)解Ⅰ由变换T的定义可得10,1,1,0,0,1A2分01,0,1A4分Ⅱ数列0A中连续两项相等的数对至少有10对5分证明对于任意一个“01数列”0A,0A中每一个1在2A中对应连续四项1,0,0,1,在0A中每一个0在2A中对应的连续四项为0,1,1,0,淮河两岸WWW552ACN第9页共9页因此,共有10项的“01数列”0A中的每一个项在2A中都会对应一个连续相等的数对,所以2A中至少有10对连续相等的数对8分Ⅲ设KA中有KB个01数对,1KA中的00数对只能由KA中的01数对得到,所以1KKLB,1KA中的01数对有两个产生途径①由KA中的1得到;②由KA中00得到,由变换T的定义及00,1A可得KA中0和1的个数总相等,且共有12K个,所以12KKKBL,所以22KKKLL,由00,1A可得11,0,0,1A,20,1,1,0,1,0,0,1A所以121,1LL,当3K时,若K为偶数,222KKKLL4242KKKLL2422LL上述各式相加可得122421141122221143KKKKL,经检验,2K时,也满足1213KKL若K为奇数,222KKKLL4242KKKLL312LL上述各式相加可得123221411222121143KKKKL,经检验,1K时,也满足1213KKL所以121,3121,3KKKKLK为奇数为偶数13分版权所有高考资源网WWWKS5UCOM
编号:201403302302450928    类型:共享资源    大小:1.06MB    格式:DOC    上传时间:2014-03-30
  
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