【毕业学位论文】（Word原稿）基于因子分析优化模型的广东省本科院校发展现状分析-统计教育学

第 1 页 / 共 30 页 基于因子分析优化模型的广东省本科院校发展现状分析 华南师范大学 摘要 随着高等教育改革不断深入 以及大学“无用论”的此起彼伏 ，高校办学问题也越来越 突出 。 为了 联系实际并结合专业知识科学 地评价广东省内各所本科院校的办学规模和 人才 培养情况。 我们通过 选用合适的指标体系 建立 了 因子分析优化模型，借助统计软件 关的 程序，找出了各大高校的主要影响因子。通过聚类分析中的类平均法对所有主要影响因子 的样品值 进行分类，凭借各因子、综合因子的排名和得分值、原始数据的特征进行分析说明，从而得到 了 各类 学校在办学上的优 势和弱势 并得出 了 广东省 本科院校教师资源不足，教学质量急需提升的总体结论。 关键词 ：主要影响因子，综合评价得分，因子分析优化模型， 聚类分析 第 2 页 / 共 30 页 一、问题提出 如今，我国的高等教育已进入大众化阶段。 2011 年全国高考人数达到 933万人，而广东省 的考生又创了广东省新高。随着高等教育改革的不断深入，各大高校不断扩大招生，高校合并频繁。为满足社会的高速发展，高校开办的专业也越来越多。虽然这都有助于我国高等教育的普及，提高社会的文化水平。但随之而来的问题也逐渐浮出水面。首先，学生生源质量参 差不齐，影响专业教学，使得优势专业得不到充分体现，反而影响了教学的效果和质量。其次，教师队伍建设缓慢，跟不上高校扩招的脚步。有的学校在教学资源不足的情况下，仍然开设市场热门专业，以至于出现了师资力量不足的办学现象。此外，每年几百万的应届毕业生，使得就业形势非常严峻。这也对高校输出高质量人才提出了更高的要求。 至 2011年 6月，广东省共有 55间普通本科院校，其中公办本科院校 36间，民办本科院校 3间，独立学院 16间。本科专业 1887个，新增专业 74个。 从我们所能看到找到的资料中，对教育发展研究范围还是主要围绕 对不同地区整体教育发展情况的对比分析，很少有关于局部地区内各高校具体情况的综合比较。 为了更好地了解广东省普通本科院校的发展建设，很有必要对广东省本科院校进行分析研究，进而为提高各院校的综合竞争力提供一定的科学依据并给出相关建议 二、 数据 描述 选取及 依据 我们主要以高等院校的办学规模、教学水平、生源质量和毕业生竞争能力来考察各所高校的办学和人才培养情况。针对这 5个方面的主要内容，我们 选取了以下 变量 ： 1x 0 届毕业生就业率（ %） ； 2x 第 3 页 / 共 30 页 3 4x ） ； 5%） ；6册） ；7） ； 8%)；9）。 其中相关指标值的计算公式为： 5%)=专任教师人数 /全日制在校生数 ； 8%)=国家级与省级特色专业总数 /本科专业数。 据 ： （ 1）、 1 x 0 届毕业生就业率（ %）：随着高等教育的愈来愈普及，越来越多的人有机会接受更高层次的教育，这使得全民素质有了很大程度的提高，但问题也随 之而来， 最严峻的就 是高校毕业生的就业 难 问题，面对如此庞大的就业大军，各高校毕业生就业率的高低，也从一个 侧 面反映了该校所培养学校的社会竞争能力，从而反映出学校的一个教学培养成果。 （ 2）、 2 x 高考文科录取平均分（分）、3 2个指标直接地反映了学校的生源质量。由于文科与理科的 考生 录取标准存在差异 ，所以我们就将文理科 考生 的录取平均分作为 2个指标单独考虑。 （ 3）、 4 x ）、6册）、7）：这 3个指标主要是用来反映学校的教学规模。全日制在 校生数越多，表明 学校教学可容纳性也越高；学校所开设的本科专业数越多，表明其办学能力越强，可供学生选择的发展方向也就越多；图书馆的藏书量则属于学校办学的一个硬件方面的条件，大学主要培养的是学生自主学习的能力，而图书馆就是学生学习，获取多方面知识的重要场所，图书馆藏书的多少， 直接 体现了学校对 教学的重视程度。 （ 4）、5 %）、8 %)、9）：这 3 个指标的选取 主 要是为了体现学校的教学质量，师生比越高，表明 1位教师所负责课程教授的对象越少，教师的精力 越 能集中，学生的听课效果也能更好，更能体现“精简教学”这一越来越 受关注 的教学模式。特色 第 4 页 / 共 30 页 专业率和精品课程数则体现了学校的办学效果，这是其在办学上的投入和重视程度的很好 体 现 。这 两 项指标均包含了国家级和广东省级 的 ，我们此处的处理是将这 2个级别的荣誉进行合并，不再区分国家和省 级 ，原因是：若某一专业（精品课程）是属于国家级的，则它必然也是省级的，那么合并之后，国家级特色专业（精品课程）将出现重复计算（即累加 1次）的情形，我们将 2视为赋予这个达到国家级特色专业（精品课程）的一个权数，以显示其相对于省级特色专业（精品课程）的优越性。 为反映广东省各本科院校的办学情况，故选取广东省 47所本科院校。 其中公办高校 34间 ： 中山大学、 华南理工大学、暨南大学、南方医科大学、华南农业大学、广州中医药大学、华南师范大学、广东工业大学、广东外语外贸大学、汕头大学、广东商学院、广东医学院、 广东海洋大学、仲恺农业工程学院、广东药学院、 星 海音乐学院、广州体育学院、广东技术师范学院、湛江师范学院、韩山师范学院、广东石油化工学院、广州大学、广州医学院、深圳大学、韶关学院、嘉应学院、惠州学院、 东莞理工学院、五邑大学、 佛山科学技术学院、肇庆学院、广东金融学院、 广东警官学院； 民办高校 2间 ： 广东白云学院和广东培正学院； 独立院校 12间： 电子科技大学中山学院、广东工业大学华立学院、广州大学松田 学院、北京师范大学珠海分校、吉林大学珠海分校、东莞理工学院城市学院、华南农业大学珠江学院、广州大学华软软件学院、广东海洋大学寸金学院、华南理工大学广州学院、广东商学院华商学院、广东技术师范学院天河学院 。 另有 6所院校由于 数据为公布或者 不齐， 因而不作为我们考察的对象 。 就业率来自广东省 教育厅 下发 到 的文件，其余数据均源于各院校主页。 三、 模型建立 子分析优化模型理论 因子分析优化模型：有 p 维的可观测随机向量 ),(21 ，均值为 第 5 页 / 共 30 页 ),( 21 ，协差阵为 )( ,对正整数 ，求：称之为因子载荷阵的 ，称之为因子的随机向量 ),(21 ，称之为误差的随机向量 ),(21 p ，使 (),1,:( 2211 即 0),( ， 0)( )( ， 0)( E ， ()( 达到最大 (方阵的迹 )， (B 的列数 较靠近简单结构 )/(|m ， (式 (的关系构成正交因子优化模型。 用式 (易证明：)/( 2/1是变量 X 与因子 f 的相关阵。 注 1 简单结构：)/( 2/1每行中有一元素绝对值靠近 1，其余元素绝对值小额到中等。 pi ,2,11 2 (B 第 j 列元素的平方和 )称为因子方差贡献，它是衡量因子 信息程 度的指标； )(1 称为因子累计方差贡献，它是衡量因子 f 解释变量 X 信息程度的指标； )(称为因子 f 解释变量)(1 称为因子 f 解释变量 X 的误差信息。 引理 1 设 的特征值为 1 、p， 1 p 0， ),()(1 ， （ 这里 有 ,),(1 PP d ia g p ） , ),( 2/112/110 kk ， )(,),( 2/112/110 (前 k 个标准化主成分 )， 0 ),( 1 pk )(,),( 1 ，则 000 、 足式 (式 (且 100 )( 。 定理 1 如果 0B 满足条件 (则 0 ， )( 00 ， 0 第 6 页 / 共 30 页 是因子分析优化模型的精确解 ，且jk 1)(m a x ( , 000同引理 1)， 0f 称为初始因子， 0B 称为初始因子载荷阵。 当变量与初始因子的相关阵)/( 2/10 没有达到简单结构时，初始因子 0B 难以和实际问题对应，此时可以通过某个正交阵 ，使0f 和 0B )( 有鲜明的实际意义，即变量与旋转后因子的相关阵 )/( 2/1较靠近简单结构。这里有： 定理 2 设 是使 0B 方差最大化的正交旋转矩阵，如果 0B 满足条件 (则 , , 0 是因子分析优化模型的精确解，且1)(m a x ( , 000同引理 1)， f 称为旋转后因子 ( 0f 的旋转 )， B 称为旋转后因子载荷阵。 的特征值 ， 21(其中 ) 表 3相关阵特征值矩阵 （ of 序号 特征值 前后特征值差 方差贡献率 累计贡献率 1 第 7 页 / 共 30 页 从相关系数矩阵的特征值方差贡献率可以看到，当 时，此时的累计方差贡献率已经达到 而当 时，因此，若使用初始因子构建因子分析优化模型，则可参考选用初始因子个数为 3m 。此外，我们也注意到 当 5m 时， 0d(其中 9,8,7,6,5d )， 说明还需要进一步考虑因子载荷阵的影响。 子载荷阵 表 3因子载荷阵 B （ 初始因子载荷阵 0旋转后因子载荷阵 变量 因子 1 因子 2 因子 3 因子 4 因子 1 因子 2 因子 3 因子 4 显著性 的角度看，当因子取到 3m 时，往后就再也没有显著性在 80%以上的因子了，说明选用初始因子进行因子分析最多只能选定三个因子对所有变量进行分析，这样在一定程度上会造成因子的损失以致变量的可解析度下降，同时因子分析模型的优化程度也随着下降。 尽管 的相关阵特征值的方差贡献率建议选 3个初始因子进行建模，但是从旋转后的因子载荷阵的角度可以看到，在第 4号因子中仍然存在特别显著的特征值，因此并不能舍弃第 4 号因子，还需要借助 因子载荷 阵 绝对值 0、 1 两极分化对比表 进行进一步的判断 。 第 8 页 / 共 30 页 子载荷阵绝对值 0、 1两极分化频数对比表 借助 0、 1 两极分化频数对比表 (如表 3表 3 因子载荷 阵 绝对值 0、 1 两极分化对比表 因子载荷区间 上 合计 频数 初始 4 3 2 1 26 36 旋转后 4 4 1 0 27 36 查找检验相关系数的临界值表， 5(r， 5(r， 表 3、 1 两极分化对比表很明显的看到，无论是从特别显著性还是从可解释变量来看，旋转后的因子载荷阵都优于初始因子载荷阵。 定风险因子个数 在表 3，显著性在 因子个数，旋转后的因子载荷阵比初始因子载荷阵的多一个，在旋转后因子载荷阵的 4 个因子中，显著性在 上的可解释变量为 9 个，恰好是我们所选变量的个数，所以选择旋转后的因子作为我们的因子分析优化模型的主要因子 。将 前 4 个旋转因子设为1f，2f，3f，4f，在 变量正态分布下，取显著水平为 5%，由 45(子1f，2f，3f，4f与变量显著相关；其它因子与变量没有显著相关，因此我们选用旋转后的因子建立因子分析优化模型，并确定 因子 的 个数 为 4m 。 由 显著相关的临界值为 5(5(子1f与 2X 、3X、 4X 、6X、7X、96X、70%以上，故称1f为办学规模因子，正向化1f取正号；因子2f与2X、3X、4X、5X、6X、8X、9 与 2X 、3X、80%以上， 故称2f为生源 与 专业 质量 因子， 正向化2f取正号。 因子3f与5X、8X、9与50%以上， 故称3f为 教师资源 因子，正向化3f取正号。因 第 9 页 / 共 30 页 子4f与 1X 显著正相关且显著性在 95%以上，故称4f为 教学与 就业因子，正向化4f取正号。 通过因子分析优化模型精确解的计算，得到以下四个主要风险因子的得分函数参数估计表(如表 3 因此，五个主要风险因子得分函数 (参数保留 2 位有效数字 )分别是： 9876543211 5.0 9876543212 9876543213 1.0 9876543214 合因子得分函数 因为因子不相关，综合起来可反映样品的因子累加综合状况 (不是反映多变量信息最大化时的样品值状况 )，以旋转因子信息贡献率 /i p为权数构造 广东各大高校 综合 评价 因子函数 (参数估计如表 3 9/0 7 6 1 0 2 9 7 7 0 7 8 2 8 7 1 4 3 321 987654321 表 3转后的因子参数估计表 变量 因子 1 因子 2 因子 3 因子 4 旋转后因子参数计算编程看附录 第 10 页 / 共 30 页 表 3合 评价 因子参数估计表 (参数 1 2 3 4 5 综合因子 参数 6 7 8 9 综合因子 旋转后各主要风险 因子 及 综合因子样品值排序 ， 可以通过对各大高校的主要影响因子得分和综合评价因子得分的排序，看出各大高校的综合信息， 考虑到该排序表的篇幅过长，这里不做排序表，详细排序 见 附表 类分析图表 调用 件的聚类分析类 平均法 过程命令， 得到聚类过程表 3聚类分析图 3按 主要 因子 样品值 1f 、 2f 、 3f、 4f 排名顺序给出样品分类结果； （由于篇幅过长，这里只给出了 15的分类结果，详细请参考附表 表 3平均 聚类 部分 过程 （ T i e 22 3 . . 21 3 . . 20 12 . . 19 15 . . 18 5 . . 17 2 . . . 16 4 . . 15 9 . . 第 11 页 / 共 30 页 图 3类平均 法 聚类图 类结果 通过 主要风险 因子 样品值 对 47 个样品进行聚类。经分析，取阀值为 分为十六类： 第一类：中山大学 第二类：华南理工大学、暨南大学、南方医科大学、 华南农业大学 第三类：广东工业大学 第四类：广东外语外贸大学 第五类：广州中医药大学、汕头大学、广东商学院 第六类：华南师范大学 ,广东医学院 第七类：广东技术师范学院 ,广东石油化工学院 第八类： 嘉应学院 第九类：仲恺农业工程学院 第十类：韶关学院 第十一类：广东海洋大学、星海音乐学院、广州体育学院、广东药学院、湛江师范学院、广州大学、深圳大学、广州医学院、韩山师范学院、东莞理工学院、五邑大学、广东金融学院、肇庆学院、电子科技大学中山学院、广东工业大学华立学院 12 页 / 共 30 页 第十二类：惠州学院、佛山科学技术学院、广州大学 松田学院 第十三类：广东警官学院、广东商学院华商学院 第十四类：东莞理工学院城市学院 第十五类：北京师范大学珠海分校、吉林大学珠海分校、广东白云学院、广东海洋大学寸金学院、 第十六类：华南农业大学珠江学院、广东培正学院、广州大学华软学院、华南理工大学广州学院、广州技术师范学院天河学院 类结果分析 结合前 4个旋转后因子得分样品值的聚类分析结果，因子得分、综合因子得分样品值和排序，因子得分、综合因子得分函数，原始数据，原始变量名称的意义，进行优势、劣势和影响因素等的综合评价， 我们得出结论如下： 中 山大学以 f综排名为 1（ 独排在了第一类，是广东省综合实力最强的大学。由1f和3f排名为 1（ 2（ 看出中山大学的办学规模最大，且教师资源优厚，这都是中山大学 的优势。但是，2f和4f为负值， 低于平均得分，分别排在了 34位和 44位 。而中大2排名上看，似乎与2f的结果 相矛盾。但是必须 注意到 1x 低，而且4f得分 也很低。结合实 际情况，认为中山大学 虽有丰富 的教学资源，高品质的生源，但是 学校的教学模式却没能使它 们充分结合，发挥最大效能。由于办学规模过大，学生数太多 ,而 教师资源有限 ,学校 实行 的是 大班上课 ,一个班有上百个学生， 使得教师 授课 无法兼顾每一位学生的 实际情况 而做相应的调整 ,这势必影响教学的质量。另外教学与实际联系不大，使得所学的知识不能马上转化为现实生产力。学生的知识面在数量、质量上受限，又缺乏实际操作，使得 中大学生在就业方面缺乏优势，因而就业率低 。 我们建议： 中山大学在保证生源和师资优势的前提下，继续加强其精品课程、特色专业以及图书馆的建设。优化教学模式 ，提高教学质量，并增强与实际的联系，多提供一些实习的机会，提高学生理论应用能力；与此同时扩大教师队伍，缓解学生数量多与教师资源相对缺乏的矛盾。 第 13 页 / 共 30 页 第六类 的华南师范大学和广东医学院 ， 华南师范大学是重点“ 211 工程”本科院校，而广东医学院是二本 B 类院校。从广东医学院的数据来看，它的办学规模小，而且教师资源相对不足，本科生源质量也不如华南师范大学，但是，学校的特色专业率为 到了第五。可见， 广东 医学院更关注教学 质量。 而华南师范大学虽然办学规模大，师资力量雄厚，但在特色专业方面发展缓慢，这一部分也是由于办学规 模大造成。但总体来讲，华南 师范大学的教学质量不差。这两间学校在就业率上都没有特别优势，这可能是由于华南师范大学是师范类院校 ，广东医学院是医学类学校，学生类型单一 造成的 。 因此，我们建议 ：作为广东省教师教育的龙头，华南师范大学应该 借助自身优势，加强和加快自身特色专业的建设和步伐，例如在综合班中建立专项特色专业，改变学生专业散乱的局面以减少专业人才的流失；同时加强师范班的管理，严格把好教育关，例如将师范班的生源要求加强以提升人才培养的起点，炼造有华南师范大学特色教师人才；此外，在非师范专业也应提高该专业的师资 力量，抓紧非师范专业的培养，在非师范专业中寻找一条特色专业的新出路。鉴于广东医学院的现有条件，努力把好生源关，打造知名度至关重要，引进高质量人才，以输送高品质的人才为目的，解决现有条件下就业难的困境。 第十一类，这一类 院校的 教学水平中等稍偏下，共有 15所，其中两间独立院校。 在 这十五间 院校中 ，有几间学校的综合因子得分是较大，综合排名是 比较前的，但是由于其办学规模不大（如广州医学院、星海 音乐 学院），或教学效果、就业不好（如广州大学、深圳大学），而归为了这一类。 因而广州医学院和星海音乐学院在保持学校教学优势的同时 ，可以适当扩大教学规模，培养更多优秀人才。而广州大学和深圳大学则应强化教学内容，增强与实践的联系。 与之 相反 ，该类中的 两间独立院校 ， 电子科技大学中山学院4 0 8 6 5f ，1 ， 综合排名为 35， 广东工业大学华立学院4 ，1 ， 综合排名为 39， 虽然综合排名低，但就业率高。 说明学校教学与实践结合高，学生所学 的知识 能较快转换为现实生 产力。因此，这两间学校应保持这种教学优势，再 加强校内的软硬件设施建设，例如 图书馆 建设、特色专业建设等 ，提高教师资源和 教学 水平。 四 、结论与建议 第 14 页 / 共 30 页 由分类结果可知，从第一类样品到第十二类样品，它们的综合因子评价值在不断递减， 说明部分声誉好的公办学校已经开始下滑 。与此同时，虽然独立学院与民办高校在办学规模，教师资源，社会关注等上与公办高校上有很大差距，但可以发现一些独立学院虽然目前综合得分低，但依靠其有效的教学和优良师资，未来发展空间还是很大的。 故独立学院应继续优化其教学模型， 引进优秀教师，建立优势专业； 完 善学校设备，增加图书馆藏书量 。 从上面对每类学校的分析看出，大多数名牌学校的教学与实践联系不大，学生不能将所学较快地用于社会。教学效果也一般，没有将良好学生生源优势与教师水平的优势很好结合。因此名牌大学更需改革创新教育模式，提升教学效率，加强实践能力。 另外，广东省教师资源不足，教师总体水平不高，急需培养更多优质教师，方能提高广东整体教育水平，培养出更多社会急需的人才，满足社会主义建设的需要。 五、模型 评价 及其 优化 型评价 本论文通过获得的各大高校的相关数据，建立了有效的指标体系， 使用 因子分 析， 对所确定的指标体系建立了因子分析优化模型，解决了各大高校无实质数字评价的问题，与生活息息相关，给广大考生的抉择提供了有效的依据。不仅 从整体上分析了广东省 各大高校 的 总体办学水平 ， 而且也给出了 各 大 高校的 综合评价 。 此 外，因子分析既能对影响办学情况因素的成分研究， 又 能研究各影响因素之间 的相互关系，对各个院校的办学水平进行综合打分。因而，模型能 够 克服高校办学类型不同的 分析困难 ， 同时还 能体现出各 个院校 办学 的 优势和劣势。 因此，该模型 在一定程度上可以向外 推广， 既 可用于分析同类学校，也能分析不同类型的学校。 但是由于各个 院校的情况不同，给出的信息也不完全一致，对我们模型的建立造成了很大的影响，以致我们建立的指标体系的信息仍然未能达到全面，对学 第 15 页 / 共 30 页 校的办学情况分析也因此而受到很大影响，未能很全面的、多方位的 体现学校的实际情况， 这也给我们的学校提出了一个严峻的要求，就是自身统计信息系统的不健全 。 型优化 从模型的优缺点出发，若能找到更加完善的数据 ,比如说各校开设的总课程数，拿来与精品课程数对比，构建一个比率指标，则可以更加公平的评价各规模不同的院校的课程建设情况。同时也可以考虑教师的职称结构，了解学校的师资层次， 以及 学校在科研上的投入与建树都可以是评价学校建设的很好的指标。因此建立信息完全覆盖的指标体系，再借助因子分析方法对新的指标体系进行重新的 分析 拟合，效果会有所提高，各因子的预测得分也更具有解析性和 鲜明 性。 六 、 参考文献 1吴彬 ,王轩 ,刘超 ,王大本 . 基于因子分析的各地区高等教育发展水平研究 N. 河北工业大学学报（社科版） 2011,3(1) 2 林海明 J 2009,(6) 3于秀林、任雪松 M 版 . 北京 : 中国统计出版 社 . 7786 4阎小培 ,胡敏 . 对“中山大学 珠海”办学模式的理性思考 J2002.(3) 5刘军 . 基于当代高校教育现状谈教师的教学工作 N2010,10(34) 6严燕 ,徐莉 . 中国大学评价指标体系的演变历程及问题研究 J2009（ 1） 7张素梅，罗卫民 . 基于因子分析和聚类分析的教学质量综合评价 J. 统计教育 2008（ 1） 8王成，王继顺 . 基于因子分析与聚类分析的学生成绩综 合评价 N然科学版 . 2011,25（ 1） 第 16 页 / 共 30 页 七 、 附录 附录 I 附表 I 编号 院校名称 就业率 文科平均分 理科平均分 全日制在校生 师生比 馆藏书数 本科专业 特色专业率 精品课程 1 中山大学 633 664 48677 112 107 2 华南理工大学 615 653 41779 83 46 3 暨南大学 623 647 41606 76 37 4 南方医科大学 599 636 15514 26 25 5 华南农业大学 598 627 40000 88 31 6 广州中医药大学 601 629 23000 16 21 7 华南师范大学 603 634 33657 71 41 8 广东工业大学 580 612 45000 65 21 9 广东外语外