2013新版人教版八年级数学上册全册导学案

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羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节薁袁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿芀袈螃莈艿薈羈芄莈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅蚄羅莀莄螆袇芆莄衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿腿葿薅袂肅蒈螇肈肁蒈袀羁荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薂袁螈膄薁薀肄肀薀蚂袇莈蕿螅肂芄薈袇袅膀蚇薇肀肆芄虿袃羂芃螁聿莁节20132014学年第一学期八年级数学教学案数理化教研组姓名班级教学目录第11章三角形（8）111与三角形有关的线段（2）1111三角形的边1112三角形的高、中线与角平分线1113三角形的稳定性信息技术应用画图找规律112与三角形有关的角（3）1121三角形的内角722三角形的外角阅读与思考为什么要证明113多边形及其内角和（2）1131多边形1132多边形的内角和数学活动复习小结（1）第12章全等三角形（11）121全等三角形（1）122三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件123角的平分线的性质（2）数学活动复习小结（2）WWW12999COM第13章轴对称（14）131轴对称（3）1311轴对称1312线段的垂直平分线的性质132画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计133等腰三角形（5）1331等腰三角形1332等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系134课题学习最短路径问题（2）数学活动复习小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）141整式的乘法（6）1411同底数幂的乘法1412幂的乘方1413积的乘方1414整式的乘法142乘法公式（3）1421平方差公式1422完全平方公式阅读与思考杨辉三角143因式分解（3）1431提公因式法1432公式法阅读与思考型式子的分解数学活动复习小结（2）WWW12999COM第15章分式（15）151分式（4）1511从分数到分式1512分式的基本性质152分式的运算（6）1521分式的乘除1522分式的加减1523整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗153分式方程（3）数学活动复习小结（2）CABABC第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识你能画一个三角形吗二、学习目标1、三角形的三边关系。2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间5分钟）要求知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、的图形叫三角形。2、如图线段AB，BC，CA是三角形的，点A，B，C是三角形的，A、B、C是，叫做，简称。3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是的三角形，记作，读作。4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本（P64“探究”，时间3分钟）要求思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏用棍子摆三角形。检测练习二、6、在三角形ABC中，ABBCACACBCABABACBC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。路线最近，根据是，于是有（得出的结论）。8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么13、4、825、6、1135、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（P64例题，时间5分钟）要求（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28CM已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6CM,求其它两边的长（要有完整的过程啊）解（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3CM、12CM、8CMB、6CM、8CM、15CM、3CM、5CMD、63CM、63CM、12CM【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。5、已知三角形的一边长为5CM,另一边长为3CM则第三边的长取值范围是多少【C】组（共小12题）6、已知三角形的一边长为5CM,另一边长为3CM则第三边的长取值范围是。小方有两根长度分别为5CM、8CM的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗（长度为正整数）（2）想一想如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么（3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况第二课时712三角形的高、中线与角平分线（1）一、新课导入你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗二、学习目标1、了解三角形的高的概念；2、会用工具准确画出三角形的高。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。1、定义从三角形的一个向它的所在的直线作，和之间的线段，叫做三角形的高。2、几何语言（图1）AD是ABC的高ADBC于点D（或90）逆向ADBC于点D（或90）AD是ABC中BC边上的高3、请画出下列三角形的高AAABCBCBC（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练（1）（2）（3）图1ABCDAA【A】组1、三角形的高是（）A直线B射线C线段D垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部【B】组4、如图1，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_5、如图2，在ABC中，ACB900，CD是边AB上的高。与A相等的角是（）AABACDCBCDDBDCCABD图1图2【C】组6、如右图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若A50，则BPC的度数是（）A150B130C120D1007、如图，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的长第三课时三角形的高、中线与角平分线（2）一、新课导入ADECBAB请画出线段AB的中点。二、学习目标1、了解三角形的中线的概念；2、会用工具准确画出三角形的中线。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。（1）定义连结三角形一个和它对边的线段，叫做三角形的中线。（2）几何语言（右图）AD是ABC的中线逆向AD是ABC的中线（3）画出下列三角形的中线（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练ABCD（1）（2）（3）【A】组1、三角形的三条三条中线交于。2、三角形的中线是（）A直线B射线C线段D垂线3、如右图，,2,6EAE的中线，已知是则BD的长为（）A2B3C4D6【B】组4、如右图，D、E是AC的三等分点，BD是中的边上的中线，BE是中的边上的中线BDEC5、如右图，BD12BC，则BC边上的中线为_，的面积_的面积【C】组6、如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB5CM，AC3CM，求ABD与ACD的周长之差第四课时三角形的高、中线与角平分线（3）一、新课导入请画出AOB的角平分线。二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念；2、会用工具准确画出三角形的角平分线。ABCDEAOB三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。（1）定义三角形一个内角的与它的相交,这个角与之间的线段，叫做三角形的角平分线。（2）几何语言（右图）AD是ABC的角平分线逆向AD是ABC的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线思考三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、三角形的角平分线是（）A直线B射线C线段D垂线（1）（2）（3）图3ABCD122、如图。在ABC中，AD是角平分线，AE是中线，AF是高，则（1）BE21A（2）BAD（3）AFB90BEDFC（4）ABC的面积3、如右图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B400，BAD300，则C的度数是；【B】组4以下说法错误的是（）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点5如图，在ABC中，AE是角平分线，且B52，C78，求AEB的度数【C】组6直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度7、如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC820，C400，求DAE的大小。分析你能先求出AED的度数吗第五课时713三角形的稳定性一、新课导入盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗（2）活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论与同伴交流。三角形木架形状改变，四边形木架形状改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性。斜钉一根木条的四边形木架的形状改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的。活动3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。你知道课本图718和图719中的例子哪些是利用三角形的稳定性哪些是利用四角形的不稳定性你能再举一些例子吗（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、下列图形中具有稳定性的有（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形这种做法根据A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形的稳定性D垂线段最短3、下列图形具有稳定性的有（）A梯形B长方形C直角三角形D正方形【B】组4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_。5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据四边形的。【C】组6、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形。试探究要使四边形不变形，至少需要加条线段，五边形至少需要加条线段，六边形至少需要加条线段，N边形（N3）最少需要条线段才具有稳定性。第六课时721三角形的内角一、新课导入1、平行线有哪些性质2、1平角；3、三角形的内角和等于二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。（图1）（图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个角。说明在ABC中，。从中得出三角形内角和定理。活动3、想一想1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢2、已知求证证明如右图，过点A作直线DE，使DE/BC因为DE/BC，所以B（）同理C因为BAC、DAB、EAC组成角，所以BACDABEAC（）所以BACBC（）说明为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。3、思考在图2中，CM与AC的边AB有什么关系你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗活动4、例题如右下图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西0方向，从C岛看A、B两岛的视角C是多少度先独立解决，再小组合作，教师点评解CBA805030由AD/BE,可得180所以ABBC1004060CDBA在ABC中，ABC180180603090答。想一想你还有其他解法吗（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、在ABC中,若A80,C20,则B_；2、在ABC中,若A80,则BC_；3、在ABC中,若A400，A2B，则C。【B】组4、判断对错（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（3）一个三角形最少有一个角不大于6（）5、如右图，在ABC中C60，B50，AD是BAC的平分线，则BAD，DAC_,ADB_。6、如图,在ABC中,ABC700,C650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数【C】组7、如图在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，若BOC132，则A等于多少度若BOCA时，A又等于多少度呢第七课时722三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理2、填空1在ABC中，A300，B500，则C。2在直角ABC中，其中一个锐角是500，则另一个锐角等于。二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题三、研读课本ABCDABCO认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、做一做，把ABC的一边AB延长到D，得AC，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角。定义三角形的一边与组成的角，叫做三角形的外角。想一想三角形的外角有几个每个顶点处有个外角，但它们是。活动2、议一议在图1中，ACD与B的内角有什么关系（1）ACD；（2）ACDA，ACDB（填“”）。再画B的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗同学用几何语言叙述这个结论三角形的一个外角等于两个内角的；三角形的一个外角大于任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗已知ACD是B的外角求证（1）（2）ACD，B证明（1）因为ABACB180（）所以AB又因为ACBACD180，所以ACD所以ACD（）（2）由（1）的证明结果可以得出ACD，B想一想你还可以结合右图形给予说明吗活动3、例题如右图，1、2、3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少解因为1ABCACB，2，3（）所以1232（）因为180，所以1232180360（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定2、ABC中，若CBA，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3、如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_【B】组4、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角。5、如图所示，则6、如图，A55，B30，C35，求D的度数【C】组7、（1）如图（1），求出ABCDEF的度数；（2）如图（2），求出ABCDEF的度数多边形及其内角和第一课时（一）引入你能从图731中找出几个由一些线段围成的图形吗ACDB（第3题）58（第2题）2432（二）知识点我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（PO1YGON）。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由N条线段组成，那么这个多边形就叫做N边形。如图732，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。图733中的A、B、C、D、E是五边形ABCDE的5个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。图734中的L是五边形ABCDE的一个外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（DIAGONAL）。图735中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。特别提醒N边形（N3）从一个顶点可引出（N3）条对角线，把N边形分割成（N2）个三角形，共有对角线2条。例如十边形有_条对角线。在这里N10，就可套用对角线条数公式N310352（条）。如图736（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。而图736（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。图737是正多边形的一些例子。特别提醒（1）正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。例如矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如菱形各边都相等，它却不是正四边形。（三）练习一起学习课本86页的练习（四）小结引导学生总结本节的知识点。第二课时（一）思考三角形的内角和等于180。正方形、长方形的内角和都等于360，其他四边形的内角和等于多少（二）探究任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和。再画几个四边形，量一量，算一算。你能得出什么结论能否利用三角形内角和等于180得出这个结论如图738，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360。从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗观察图739，请填空从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗一般地，怎样求N边形的内角和呢请填空从N边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将N边形分为_个三角形，N边形的内角和等于180_。总结过N边形的一个顶点可以做（N3）条对角线，将多边形分成（N2）个三角形，每个三角形内角和180。所以N边形内角和（N2）180。把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗由新的分法，能得出多边形内角和公式吗方法2如图733过N边形内任意一点与N边形各顶点连接，可得N个三角形，其内角和N180。再减去以O为顶点的周角。即得N边形内角和N180360。得出了多边形内角和公式N边形内角和等于（N2）180。（三）例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系解如图7310，四边形ABCD中，AC180。因为ABCD（42）180360，所以BD360（AC）360180180。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。例2如图7311，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少分析考虑以下问题（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系联系这些问题，考虑外角和的求法。解六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180。6个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角。这些角的总和等于6180。这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6180（62）1802180360。（四）探究如果将例2中六边形换为N边形（N的值是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗思路（用计算的方法）设N边形的每一个内角为1，2，3，N，其相邻的外角分别为1801，1802，1803，180N。外角和为（1801）（1802）（180N）N180（123N）N180（N2）180360注意以上各推导方法体现将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思想。由上面的探究可以得到多边形的外角和等于360。你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于360。如图7312，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360。（五）练习一起学习课本89页的练习（六）小结引导学生总结本节所学的知识点三角形复习小结一认识三角形1三角形有关定义在图913（1）中画着一个三角形ABC三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为ABC或KLM（参照顶点的字母）如图913（2）所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如ACD是与ABC的内角ACB相邻的外角图913（2）指明了ABC的主要成分图9132三角形可以按角来分类所有内角都是锐角锐角三角形；有一个内角是直角直角三角形；有一个内角是钝角钝角三角形；图914BCADFEEBCAFDBADCE3三角形可以按角边分类把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；练习A1、图中共有（）个三角形。A5B6C7D8第1题图第2题图2、如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是（）AAEBCDCBFDAF3、三角形一边上的高（）。A必在三角形内部B必在三角形的边上C必在三角形外部D以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）。A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高线D以上都不对6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。AABCBAB12CCA90BDAB907、一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角。8、ABC的周长是12CM，边长分别为A，B,C,且AB1,BC1，则ACM,BCM,CCM。9、如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断BED的形状10、如图，在44的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。（1）钝角三角形是。（2）等腰直角三角形是。（3）等腰锐角三角形是。ABCDEACBD二三角形的内、外角和定理及其推论的应用1三角形的一个外角等于两个内角的和；2三角形三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角3三角形的内角和三角形的外角和等于练习B1、三角形的三个外角中，钝角最多有（）。A1个B2个C3个D4个2、下列说法错误的是（）。A一个三角形中至少有两个锐角B一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角C在一个三角形中至少有一个角大于60D锐角三角形，任何两个内角的和均大于903、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（）。A120B135C150D1655、BC中，CA3,10，则_B6、在ABC中，A100，BC40，则B，C。7、如图1，B50，C60，AD为ABC