初中数学一题一课模式下的复习课探究

1、    初中数学“一题一课”模式下的复习课探究    李建标【摘要】各地的中考数学试题是中考复习的宝贵资源。在进行数学复习课的教学时，要注重各地中考数学试题的变化、延伸与拓展，充分发挥学生的聪明才智。学生通过自主探究或合作学习，增强解决问题的能力，达到“做一题，会一片”的效果，让学习更有效，让课堂更精彩。【关键词】中考试题 自主探索 拓展延伸g633.6 a 【文章編号】2095-3089（2018）13-0141-02中考试题是中考命题专家精心 编制而成，试题凝聚着命题专家的心血和集体的智慧，是教师在平时教学中值得利用和研究的宝贵资源。通过分析和研究中

2、考试题中的一些小题，可以发现蕴含在其中的价值，小题之中亦有别样的风景。通过对这些试题的变化、延伸与拓展，能激发学生的学习兴趣，启发学生对问题的思考，促进学生在学习路上不断地探究，提高数学复习的针对性和有效性。下面以一道中考填空题为背景，谈谈如何在课堂上进行有效的复习。一、原题呈现题目：（2013年温州市中考数学试卷15题）如图，在平面直角坐标系中，abc的两个顶点a，b的坐标分别为（-2，0），（-1，0），bcx轴，将abc以y轴为对称轴作轴对称变换，得到abc（a和a，b和b，c和c分别是对应顶点），直线y=x+b经过点a，c，则点c的坐标是（ ）。二、教学实录（一）原题解答1.出示rta

3、bc在坐标系中，已知点a（-2，0），b（-1，0），请作出abc关于y轴的轴对称图形。2.你可以得到什么结论？你能知道点c的坐标吗？3.过点a，c作一条直线，其解析式为y=x+b，现在你能知道点c的坐标吗？反思：原题这样呈现，使学生能体会题目是如何生成的，起点低，学生参与程度高，每个学生都有所收获。但在当学生发现点c的坐标不能求的时候，教师若能再问学生：你能添加一个条件求出点c的坐标吗？把这个问题抛给学生，就更能发挥学生的思维和锻炼学生的能力。（二）问题提出师：我们刚才解决的这个问题就是2013年温州市中考第15题。这道中考题是由课本的习题改编得到的，那我们能不能把这道题目也进行改编呢？请同

4、学们思考以下两个问题：问题1：在条件不变的情况下，你还能得到哪些结论？问题2：如果适当的改变条件，你又能提出什么问题？（三）成果展示经过学生的探索和交流，学生得到不少的结论。下面选择部分成果展示：成果1：若把abc绕点a按逆时针旋转90°得到afe，你可以知道什么？成果2：作直线ce交x轴于点g，求g点的坐标？成果3：在上题的基础上再进行改编：有一点p从点g向ga方向运动，是否存在点p，使得pec的周长最小，若存在请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。成果4：从上一题知道当点p在（-4，0）时cpe的周长最小，此时猜想cpe与cpa的面积有什么关系？你能验证你的猜想吗？成果5：设直

5、线ce与y轴交于点d，在点p的运动过程中是否存在某一位置，使得ped与pad的面积相等，若存在请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。成果6：在点p的运动过程中，是否存在点p，使得pef为等腰三角形，若存在请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。（四）拓展提高在充分肯定学生获得成果的同时，作为教师更应深入研究试题，对试题进行多维度的变换、延伸和拓展。在这节课上，等学生把他们探究得到的问题解决之后，笔者呈现一道试题的拓展改编题，供学生探讨。改编：如图，平面直角坐标系中，点a、b分别在x、y轴上，点b的坐标为（0，1），bao=30°.（1）求ab的长度和直线ab的解析式；（2）以ab为

6、边在第一象限内做等边abe，求abe的面积和点e的坐标；（3）点c（-，0），在直线ab上是否存在一点m，使acm为等腰三角形？若存在，求m点的坐标；若不存在，说明理由。（4）在x轴上是否存在点m，使mab为等腰三角形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。（5）作oa的垂直平分线mn交ab的垂线ad于点d.求证：bd=oe.（6）在（5）的条件下，连结de交ab于f，求直线de的解析式。三、对教学设计及课堂实践的教学反思在数学课上，以一道题的讲解、变化、延伸、拓展，通过师生互动。探讨，最后真正学到的知识点很多，达到“做一题，会一片”的效果。本节课内容具“简而精，单而丰”的特征，适合各层次学生的学习，具有一定研究价值。对于这类课型，需要教师有更多的时间在课前去准备，对课内可能出现的一些情况应有预见性，要从选题的针对性，设计问题的启发性，学生的参与性，课内可能出现的生成状况等方面甲乙考虑，才能达到课前预习的学习效果。参考文献：1周立志.题组为媒串知识 顺学而导重“四基”，中国数学教育（初中版