数学八年级下册ppt课件

1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十九章第十九章 四边形四边形一、对本章内容的整体感知：一、对本章内容的整体感知：一本章是在前面学生学过的一本章是在前面学生学过的“平行线、平行线、“三角形、及三角形、及“多边形的根底上进一步多边形的根底上进一步研讨一些特殊四边形的知识，探求平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和常研讨一些特殊四边形的知识，探求平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和常用断定方法。用断定方法。 本章共本章共4小节内容，共小节内容，共16课时课时19、1 平行四边形平行四边形 5课时课时 第一课时第一课时 平行四边形定义及性质平行四边形定义及性质 第二课时

2、第二课时 平行四边形性质平行四边形性质及总结及总结 第三课时第三课时 平行四边形的断定平行四边形的断定 第四课时第四课时 平行四边形的断定平行四边形的断定及总结及总结 第五课时第五课时 三角形中位线三角形中位线19、2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 6课时课时第一课时第一课时 矩形定义、性质及推论矩形定义、性质及推论第二课时第二课时 矩形断定矩形断定第三课时第三课时 菱形定义及性质菱形定义及性质 面积面积第四课时第四课时 菱形断定菱形断定第五课时第五课时 正方形正方形第六课时第六课时 复习、小结特殊四边形复习、小结特殊四边形19、3 梯形梯形 2课时课时第一课时第一课时 梯形定义、等腰梯形

3、性质梯形定义、等腰梯形性质第二课时第二课时 等腰梯形的断定、几种辅助线的总结等腰梯形的断定、几种辅助线的总结19、4 课题学习：重心课题学习：重心 1课时课时 二本章知识构造图二本章知识构造图教材分析教材分析总括：四边形是人们日常生活中运用较广的一种几何图形，尤其是总括：四边形是人们日常生活中运用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用途更多。平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用途更多。因此，四边形既是几何中的根本图形，也是因此，四边形既是几何中的根本图形，也是“空间与图形领域主空间与图形领域主要研讨的对象之一。本章是在学生前面曾经学过的四

4、边形知识、多要研讨的对象之一。本章是在学生前面曾经学过的四边形知识、多边形、平行线、三角形的有关知识的根底上来学习的，也可以说是边形、平行线、三角形的有关知识的根底上来学习的，也可以说是在已有知识的根底上作进一步较系统的整理和研讨，本章内容的学在已有知识的根底上作进一步较系统的整理和研讨，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度上来看，本章习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度上来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的运用和深化。的内容也是前面平行线和三角形等内容的运用和深化。本章研讨特殊四边形。对于特殊的四边形，教科书按对边之间的平本章研讨特殊四边形。对于特殊

5、的四边形，教科书按对边之间的平行关系把它们分成了两类：行关系把它们分成了两类：两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形平行四边形平行四边形 一组对边一组对边平行，另一组对边不平行平行，另一组对边不平行 的四边形的四边形梯形梯形在平行四边形中，除了研讨普通平行四边形外，还重点研讨了矩形、在平行四边形中，除了研讨普通平行四边形外，还重点研讨了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研讨了等腰梯形。菱形、正方形。在梯形中，重点研讨了等腰梯形。详细：详细：1、对于平行四边形，教科书从三个层次安排了两个小节的内容：、对于平行四边形，教科书从三个层次安排了两个小节的内容：第一个层次第一个层次-平行四边形

6、。它是两组对边分别平行的四边形。平行四边形。它是两组对边分别平行的四边形。19、1 主要研讨平行四边形的概念、性质和断定方法，作为断定主要研讨平行四边形的概念、性质和断定方法，作为断定方法的一个运用，引出了三角形中位线定理。方法的一个运用，引出了三角形中位线定理。 本小节重点是本小节重点是平行四边形的定义、断定方法；难点是运用它们处理问题平行四边形的定义、断定方法；难点是运用它们处理问题第二个层次第二个层次 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 ，包括矩形和菱形，它们，包括矩形和菱形，它们都是有一个特殊条件的平行四边形，它们分别是平行四边形中有都是有一个特殊条件的平行四边形，它们分别是平行四边形中

7、有一个角是直角或有一组邻边相等的特殊的平行四边形。一个角是直角或有一组邻边相等的特殊的平行四边形。 本小本小节重点是矩形、菱形的性质、定义、断定，难点是分清矩形、菱节重点是矩形、菱形的性质、定义、断定，难点是分清矩形、菱形各自独特的特点运用形各自独特的特点运用第三个层次第三个层次-同时具有两个特殊条件的平行四边形，即正同时具有两个特殊条件的平行四边形，即正方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，又是有一组邻边相等的方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，又是有一组邻边相等的特殊矩形，所以正方形具有各种四边形所具有的性质。特殊矩形，所以正方形具有各种四边形所具有的性质。 可以说可以说是一个非常特殊，非常

8、完美的图形。本小节重点是正方形的定是一个非常特殊，非常完美的图形。本小节重点是正方形的定义。难点是断定义。难点是断定2、梯形是与平行四边形并列的另一种特殊四边形，它有一组对边平行，另一组对边不平行。教科书在“19.3 梯形中，除了研讨普通的梯形外，重点研讨了一种特殊的梯形等腰梯形，研讨等腰梯形的性质和断定方法。 本小节重点：等腰梯形的定义、性质、断定。难点：几种辅助线的运用3、接下来，教科书安排了一个课题学习：重心。经过寻觅几何图形的重心的活动，了解规那么的几何图形的重心就是它的几何中心，领会数学与物理学科之间的联络。让学生多动手，多实验，多猜测，多总结，经过这些知识的教学，协助学生如何运用所

9、学知识处理实践问题提高他们运用知识处理问题的才干。四教学重点、难点重点：平行四形的定义、性质和断定平行四边形是特殊平行四边形的根底，而特殊的平行四边形是和普通平行四边形一脉相承的。而后面梯形的性质，三角形中位线定理等，也是以平行四边形为根据，是平行四边形知识的结合运用，所以掌握平行四边形的定义、性质和断定，并能运用这些知识处理问题，是学习本章的关键。难点：平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联络与区别是本章的教学难点。各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴的景象。教学中，要分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和断定方法，是抑制这一难点的关键。二、本章教学值得留意的几个问题：二

10、、本章教学值得留意的几个问题：一注重概念的教学一注重概念的教学 本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联络，由于它们的概念之间重叠交错，容易混淆。教学时不别和联络，由于它们的概念之间重叠交错，容易混淆。教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质。行四边形的从属关系和共同性质。 概括起来，无论是普通还是特殊平行四边形，无外乎从以下几个概括起来，无论是普通还是特殊平行四边形，无外乎从以下几个方面认识它们的性质和断定：方面认识

11、它们的性质和断定： 边边角角对角线，所以每一种特对角线，所以每一种特殊的平行四边形都从以上三点入手来得出相关结论，而每一种特殊的平行四边形都从以上三点入手来得出相关结论，而每一种特殊的平行四边形除具备普通平行四边形的共性外，各自有本人独殊的平行四边形除具备普通平行四边形的共性外，各自有本人独特的地方，即有本人的个性。通俗来说矩形特殊之处有特的地方，即有本人的个性。通俗来说矩形特殊之处有角角对对角线。菱形角线。菱形边边对角线。正方形对角线。正方形边边角角对角线。以上这些对角线。以上这些知识假设能通俗易懂地让学生总结出来，置信运用起来会得心应知识假设能通俗易懂地让学生总结出来，置信运用起来会得心应

12、手，不致于混为一谈。手，不致于混为一谈。二培育学生推实际证才干二培育学生推实际证才干这一章内容比较简单，证明方法也相对比较单一，这一章内容比较简单，证明方法也相对比较单一， 初二学生曾经初二学生曾经具备一些推理证明才干，但需进一步稳定和提高，留意具备一些推理证明才干，但需进一步稳定和提高，留意“规范证规范证明。明。例如：例如：AFBCDE知：E是正方形ABCD边CD上一点，点F是CB的延伸线上一点，且EFAF，求证：DE=BF好多学生在证明过程中，直接用AD=AB知：矩形ABCD中，E、F分别是AO、DO的中点，求证：四边形BCFE是等腰梯形。ADBCEFO正方形梯形错误思绪：先利用三角形中位

13、线得出EFBC，阐明是梯形，再证BE=CF阐明是等腰梯形。正确：应先证EFBC,再阐明EB不平行CF是梯形 ， 再证腰相等 从而得出是等腰梯形留意等腰梯形的定义另外，四边形有关知识可以利用三角形来处理，但是学习了四边形的新知识后，处理问题的途径也就增多了，可以直接用四边形的一些结论来处理，防止学生总在熟习的三角形中兜圈子，不会运用新知识来处理问题。ABDCFE如：平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AECF。学生易证全等，得出角，再证平行。事 实上利用平行四边形的性质和断定很简单。三留意协助学生梳理知识内容。三留意协助学生梳理知识内容。本章内容虽然不难，但概念、性质、断定较多，在学完角一个

14、知识本章内容虽然不难，但概念、性质、断定较多，在学完角一个知识点后适时点后适时引导学生对所学内容进展梳理，画出主要内容的图表，有利于学生引导学生对所学内容进展梳理，画出主要内容的图表，有利于学生掌握图形掌握图形的概念和性质。的概念和性质。如：正方形有关内容：如：正方形有关内容：可以说正方形具备一切平行四边形包括特殊的一切性质，是最特殊的一种。用同样的方法也可以总结平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形等知识,协助学生了解。四留意浸透数学思想四留意浸透数学思想在这一部分内容中，较多地运用矛盾转化的思想去处置问题。研讨在这一部分内容中，较多地运用矛盾转化的思想去处置问题。研讨四边形的问题，经常是经过辅助

15、线，把四边形的问题转化为三角形四边形的问题，经常是经过辅助线，把四边形的问题转化为三角形的问题。的问题。例如，经过衔接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，例如，经过衔接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，由全等三角形的性质得出平行四边形的性质。反过来，在研讨三角由全等三角形的性质得出平行四边形的性质。反过来，在研讨三角形的中位线时，又经过构造出平行四边形，利用平行四边形的性质形的中位线时，又经过构造出平行四边形，利用平行四边形的性质得出三角形的中位线定理。得出三角形的中位线定理。 尤其对于梯形的问题，那么是经常经过平行挪动梯形的一个腰或一条对角线，把梯形的问题转化为平行四边形和

16、三角形的问题。教师可以协助学生来总结，以便运用。 如：ADBCEF平行四边形ABCD中，BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。连结AC常见辅助线：834444oCBADE如图，由4，7当底，4，8为腰，能否组成梯形？平移一腰，再看能不能构成三角形梯形两条对角线垂直于O，长分别为5，6，求S梯形。利用平移对角线，发明直角三角形五留意新旧知识间的联络与综合，适时留意总结五留意新旧知识间的联络与综合，适时留意总结本章内容是继前面本章内容是继前面“四边形、四边形、“平行线、平行线、“三角形根底上进一三角形根底上进一步的研讨，所以与旧知识联络性很大。步的研讨，所以与旧知识联络性很大。比如本章学习

17、的一切特殊的四边形都具有普通四边形的特性：比如本章学习的一切特殊的四边形都具有普通四边形的特性：不稳不稳定性定性内角和内角和360度度外角和外角和360度。另外，矩形、菱形、正方形、等度。另外，矩形、菱形、正方形、等腰梯形还具有轴对称性。腰梯形还具有轴对称性。再如：平行四边形的面积再如：平行四边形的面积=底底高，当然不论是普通平行四边形还是特高，当然不论是普通平行四边形还是特殊的平行四边形都利用它求面积，而菱形还可利用两条对角线乘积的殊的平行四边形都利用它求面积，而菱形还可利用两条对角线乘积的一半来处理。一半来处理。必要时进展适当复习，一方面加深对学过知识的了解，还能起到温故必要时进展适当复习

18、，一方面加深对学过知识的了解，还能起到温故而知新的作用。而知新的作用。对一此些知识点，不断地留意总结，来提高学习效率，从而在以后的对一此些知识点，不断地留意总结，来提高学习效率，从而在以后的学习中熟练地运用。学习中熟练地运用。如：“中位线的有关知识DCBA四边中点：平行四边形组成矩形菱形菱形矩形正方形正方形 恣意四边形，四边中点连线组成图形 ，进而总结： 对角线相等的四边形菱形对角线垂直的四边形矩形假设学生能总结出这些结论，运用起来就会得心应手，提高学习效率。普通四边形三、对几个典型题型的分析总结一本章最常见题型证边相等或平行 证角相等 断定特殊平行四边形kjFEDCBA如：知：平行四边形AB

19、CD，BEDF分别交对角线AC于E、F连ED、BF。求证：FED=EFB运用平行四边形及特殊平行四边形定义、性质和断定来处理。二一些特殊的矩形的有关计算ODCBAODCBA矩形一条对角线是8cm，两条对角线一个交角为120度，求：矩形边长。矩形ABCD中，OAB是等边三角形，AB=4，求SABCD。矩形特殊性直角，对角线相等、平分。所以常出现等边三角形，常用直角三角形有关知识去处理。三菱形1lOABCD菱形两条对角线分别为6、8，试求菱形周长及面积。2HDCBA菱形周长24，DHBC于HHDC=30度，求DH与SABCD。3一个平行四边形一边长10，两条对角 线分别是12和16,这是一个特殊的

20、平行四边形吗？为什么？并求其面积。DCBA4两条等宽的纸条重叠在一同，重合的四边形ABCD是菱形吗？为什么？菱形：四边相等，对角线垂直平分，面积底高21对角线对角线四有关面积的题型： mPHGEFCDAB1如图：平行四边形ABCD，P是BD上点，GHAB，EFBC，图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？2ADBC正方形ABCD分成面积相等的四部分只需过对角线交点的两条垂线即可，同时这两条线段是相等的。3CBAoDCBAO1重叠部分的面积有什么特点？五折叠问题1EFDCBA矩形ABCD沿BD折叠，DBF是什么三角形?矩形中AB= 3 BC=4求SBDF ，四边形ABDE呢？求其面积。 2nEFC

21、BDA矩形ABCD中，AB=5，BC=13，在DC边上存在一点E，沿AE把AED折叠，点D 落在BC边上F点，假设SABF=30，求SAED留意：折叠隐含知条件等量关系六特殊四边形中的定值FEPDCBAoQPERDCBA矩形ABCD，P是BC边上一动点，PEBD于E，PFAC于F，那么PE+PF=？是不是一定值？E上边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任一点，PQBC于Q，PRBC于R，那么PQ+PR的值？留意：假设是选择、填空题不需步骤，可找特殊点； 普通作法：用面积连OP； 还可利用：等腰三角形底边上恣意一 点到两腰的间隔和等于腰上的高。AB=3,AD=4七

22、、本章知识在实践生活中的运用七、本章知识在实践生活中的运用BABAoFFB有一池塘，如何丈量池塘宽AB的长度？利用平行四边形有关知识：在平地找一点O，连结AO，BO，并延伸AO到A使AO=AO,BO=BO,丈量AB长度即可。根据对角线相互平分的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等。草地草地小路2019年河北省中考题 26题在一块矩形(长a,宽b)的草地上，有一弯曲的柏油小路小路任何地方的程度宽度都是1个单位，请他猜测空白部分表示的草地面积是多少？小路小路小路此题反映了从特殊到普通的推理过程。此题反映了从特殊到普通的推理过程。草地草地草地草地小路小路oPCBAnmmn，在此图中，有哪些面积相

23、等的三角形，理由是什么？2019年河北省中考题26题处理问题：DEDCCBA五边形ABCDE是张大爷十年前承包的土地表示图。EDC是一条小路，如今想过E点修一条直路，直路修好后，要坚持直路左边的土地面积与以前一样多，右边的与前边一样多，请他用有关的几何知识按要求设计出修路方案不记分界小路与直路的占地面积写出设计方案阐明方案设计理由 总体来说，本章知识在初中阶段很重要,不仅和其他知识的衔接严密,而且在日常生活中运用广泛,在中考考试知识点中占有很大的比重,是我们教学中不可忽视的一部分内容.三维目的三维目的一一 、知识与技艺、知识与技艺 1能知道正方形的定义和性质。能知道正方形的定义和性质。 2掌握

24、平行四边形，矩形，菱形和正方形的关系。掌握平行四边形，矩形，菱形和正方形的关系。 3会运用正方形的概念和性质进展有关的论证和会运用正方形的概念和性质进展有关的论证和计算。计算。二、二、 过程和方法过程和方法 1阅历探求正方形性质的过程，进一步开展学生阅历探求正方形性质的过程，进一步开展学生的合实际证才干。的合实际证才干。 2 经过由普通到特殊的研讨方法，分析平行四边经过由普通到特殊的研讨方法，分析平行四边形，矩形，菱形，正方形的概念及性质之间的区别和形，矩形，菱形，正方形的概念及性质之间的区别和联络。联络。 3 探求并掌握正方形的性质。探求并掌握正方形的性质。三、三、 情感态度与价值观情感态度

25、与价值观 1 在探求正方形性质的过程中，发现正方形的构在探求正方形性质的过程中，发现正方形的构造美和运用美，激发学生学习数学的热情。造美和运用美，激发学生学习数学的热情。 2进一步加强对进一步加强对“特殊到普通的认识。特殊到普通的认识。教学重点难点教学重点难点 重点：重点： 正方形的定义与性质。正方形的定义与性质。 难点：难点： 选择适当的方法处理有关正方形的问题。选择适当的方法处理有关正方形的问题。19.2.3 正方形课例正方形课例教学过程教学过程: 一一 创设问题情境创设问题情境,引出新课引出新课 复习平行四边形复习平行四边形,矩形矩形,菱形的定义菱形的定义,性质和断定性质和断定,指出矩形

26、菱形都是特殊的平行四指出矩形菱形都是特殊的平行四边形边形 生活中除了以上几种特殊的平行四边形生活中除了以上几种特殊的平行四边形,许多地方还常见一些正方形许多地方还常见一些正方形(小学学过小学学过),我们很熟习我们很熟习,让学生试着说出一些有关正方形的一些特点让学生试着说出一些有关正方形的一些特点(比如比如,四个角都是直角等四个角都是直角等等等)。 本节课就学习正方形的一些知识。本节课就学习正方形的一些知识。-引出新课引出新课 二、讲授新课二、讲授新课 1、演示课件：、演示课件： 挪动矩形的一条短边，裁出一组邻边相等的矩形挪动矩形的一条短边，裁出一组邻边相等的矩形-正方形。正方形。 转动菱形的角为转动菱形的角为90度，得到角为度，得到角为90度的菱形度的菱形-正方形。正方形。 经过以上演示，让学生总结出正方形的定义经过以上演示，让学生总结出正方形的定义 2、定义：