2022年《材料力学》教案

1、材料力学课程授课教案课程编号： B03086 课程中文名称：材料力学/ Material Mechanics 学时 ）课程总学时 / 学分： 76/4 （其中理论 60 学时,试验 16 适用专业：过程掌握专业、材料成型专业一、课程位置本课程是机械及土木类专业的主要技术基础课,其目的是把握最基本的杆、杆系、 刚架结构的运算原理和方法,明白各类结构的内力分布特点,为机械和土木类工程后续课程如结构力学、弹性力学、机械制造及设计类课程、混凝土结构设计、钢结构等打好力学基础,并培育结构分析与运算方面的才能,该课程须先修完高等数学、学课程后学习；二、教材及主要参考资料 教材：工程数学、高校物理、理论力刘

2、鸿文主编. 材料力学 I 、 II.第四版高等训练出版社 2022 年 1 月主要参考资料：1. 孙训方等编 . 材料力学 I 、 II. 第四版 高等训练出版社2、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社3、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社4、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社四、课时安排序号绪论授课内容提要学时1 2 2 拉伸、压缩与剪切强度理论4 3 扭转4 4 弯曲内力6 5 弯曲应力6 6 弯曲变形4 7 应力和应变分析6 8 组合变形4 9 压杆稳固6 10 动载荷2 11 交变应力4 12 平面图形的几何性质6 13 能量法4

3、14 总复习2 五、考核方式与成果核定方法 1. 考核方式：期末笔试 +平常考核 2. 成果核定方法：笔试占 70%,平常占 30% 六、授课方案 第一章 绪论1. 教学要求 明白材料力学的任务,明白杆件变形基本形式；把握可变形固体的性质及其基本假设,娴熟把握应力、应变概念,2. 教学重点与难点 重点：变形固体的性质及其基本假设、切应变；难点：切应变概念；3. 教学策略 多媒体加板书讲授、课堂提问、练习,留意受力分析多采纳板书讲授为好 4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上

4、、下册 西北工业高校出版社 5. 教学内容：1 1 材料力学的任务 为保证工程结构或机械的正常工作,构件应有足够的才能负担起应当承担的载荷；因此,它应当满意以下要求（1）：强度要求（ 2）：刚度要求（ 3）：稳固性要求1 2 变形固体的基本假设（1）连续性假设、 （2）匀称性假设、 （3）各向同性假设1 3 外力及其分类 14 内力、截面法和应力的概念 15 变形与应变 16 杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩、 （2）剪切、（3）扭转、（ 4）弯曲其次章 拉伸、压缩与剪切1. 教学要求明白轴向拉 压 的基本概念及应变能的运算,把握轴力图的作法及横截面、截面的应力, 能娴熟利用虎克定律运算杆件

5、的变形,把握材料拉伸和压缩的力学性能,把握简洁的拉（压）超静定问题的分析；2. 教学重点与难点重点：横截面、斜截面的应力、杆件的变形运算；难点：拉（压）超静定问题的分析：3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 21 轴向拉伸与压缩的概念和实例 22 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 23 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力1横截面上的正应力2斜截面上的应力 24 材料拉伸时的力学性能材料在

6、外力作用下表现出变形及破坏的特性；材料的宏观力学性能主要依靠试验方法测定；如材料的比例极限 p ,弹性极限 e ,屈服极限 s ,延长率,断面收缩率 ,弹性模量 E,横向变形因数（泊松比） 等；常温、静载下拉伸试验是确立材料力学性能的最基本试验；试验设备：万能材料试验机；标准试件：圆截面 l=5d 或 l=10d以低碳钢（含碳量低于 0.3%的碳素钢）为例介绍拉伸试验；一、低碳钢（ Q235）拉伸时的力学性能清除尺寸影响作 曲线,依据曲线特点大致分为四个阶段争论材料力学性能；1弹性阶段（ Ob）2屈服阶段（ bc）3强化阶段（ ce）4局部变形阶段（颈缩） （ef）5延长率和断面收缩率6卸载定

7、律及冷作硬化二、其他塑性材料拉伸时的力学性能其他塑性材料：中碳钢、高碳钢、合金钢、铝合金、青铜、黄铜； 2.5 材料压缩时的力学性能 2.7 失效、安全因数和强度运算一失效：工程中将构件不能正常工作称为失效；二破坏准就：就强度而言 三安全因数：四强度条件 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能1变形能（应变能）固体受外功作用而变形,在变形过程中,外力所作的功转变为储存于固体内的能量,固体在外力作用下,因变形而储存能量称为变形能或应变能；变形能有弹性变形能与塑性变 形能； 当外力逐步减小,变形逐步减小, 固体会释放出部分能量而作功,这部分能量为弹性 变形能；2轴向拉（压）

8、时的应变能 3应变能密度（比能） 2.10 拉伸、压缩超静定问题 一超静定问题 利用静力平稳方程,不能确定全部未知力的问题,称为超静定问题；未知力的数与独 立平稳数目之差数称为超静定次数；超静定问题解法 二（1）建立足够的补充方程（ a）静力学方面平稳方程（ b）几何学方面变形和谐条件（ c）物理学方面物理条件（ b）（c）补充方程；（2）变形和谐条件（3）物理条件 2.11 温度应力和装配应力 一温度应力二装配应力212 应力集中的概念 2.13 剪切和挤压的有用运算1 剪切的有用运算（1）连接件：铆钉、销钉、螺栓、键等都是受剪构件；（ 2）切应力（ 3）强度条件2挤压的有用运算（ 1）挤压

9、：在外力作用下,在连接件和被连接件之间,必需在接触面上相互压紧,这种现象称为挤压；（ 2）挤压应力（ 3）挤压面面积：（ 4）强度条件：第三章 扭转1. 教学要求明白薄壁圆筒扭转时的应力分析过程,明白等直圆杆扭转时的应变能及扭转超静定问题,把握扭矩图的作法,把握等直圆杆扭转时的强度和刚度条件；2. 教学重点与难点重点：等直圆杆扭转时的强度和刚度条件；难点：超静定问题的分析：3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版

10、社5. 教学内容： 31 扭转的概念与实例 3.2 外力偶矩的运算,扭矩和扭矩图2扭矩和扭矩图（ 1）截面法、平稳方程（2）扭矩符号规定：为无论用部分I 或部分 II 求出的同一截面上的扭矩不但数值相同且符号相同、扭矩用右手螺旋定就确定正负号；（ 3）扭矩图 3.3 纯剪切1薄壁圆筒扭转时的切应力2切应力互等定理3切应变 剪切胡克定律4三个弹性常数之间的关系5剪切应变能 34 圆轴扭转时的应力 35 圆轴扭转时的变形 36 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 37 非圆截面杆扭转的概念第四章 弯曲内力1. 教学要求明白梁的运算简图及剪力和弯矩的概念,把握运用内力方程作内力图的方法,了解叠加原理作内

11、力图,把握弯矩、剪力和分布荷载集度的微分关系,并能娴熟运用；2. 教学重点与难点重点：内力图,弯矩、剪力和分布荷载集度三者的微分关系；难点：作内力图；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习,作内力图应具体分步讲授分析过程；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容：41 弯曲的概念与实例42 受弯杆件的简化43 剪力和弯矩一般说,在梁的截面上都有剪力 FS 和弯矩 M,在数值上,剪力 FS 等于截面以左全部外力在梁轴线的垂线（y 轴）上投

12、影的代数和；弯矩 M 等于截面以左全部外力对截面形心取力矩的代数和,44 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图一般情形下, 梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化,剪力和弯矩为截面位置坐标 x 的函数；上面函数表达式称为剪力方程和弯矩方程,依据剪力方程和弯矩方程,可以描出剪力和弯矩随截面位置变化规律的图线称为剪力图和弯矩图；45 载荷集度、剪力和弯矩间的关系46 静定刚架平面曲杆的弯曲内力1静定刚架2平面曲杆（平面曲梁）第五章 弯曲应力1. 教学要求明白纯弯曲梁横截面的正应力, 娴熟把握横力弯曲梁的正应力和切应力强度条件,了解梁的荷载、支座对梁截面的影响；2. 教学重点与难点重点：横力弯曲梁

13、的正应力和切应力强度条件；难点：横力弯曲梁的正应力和切应力强度条件应用；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 5.1 纯弯曲 5.2 纯弯曲时的正应力 5-3 横力弯曲时的正应力1纯弯曲正应力公式推广应用于横力弯曲2最大正应力3强度条件4强度运算 5.4 弯曲切应力 5.6 提高弯曲强度的措施弯曲正应力为掌握梁的主要因素；由梁的强度条件合理支配梁的受力情形,降低 M max；采纳合理截面外形

14、,提高 WZ1合理支配梁的受力情形,降低 M max 2梁的合理截面,提高 WZ3等强度梁的设计（1）等截面梁是按最大弯矩设计（ 2）等强度梁是按变截面设计第六章 弯曲变形1. 教学要求娴熟把握直接积分法,把握按叠加法求梁的挠度和转角,把握简洁超静定梁的求解；2. 教学重点与难点重点：直接积分法,叠加法；难点：简洁超静定梁的分析；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 6.1 工程中的弯曲变形

15、问题 6.2 挠曲线的微分方程挠度：梁的任一截面形心的竖直位移称为挠度；挠曲线的方程式：w=fx 转角：弯曲变形中,梁的横截面对其原先位置转过的角度 ,称为截面转角；依据平面假设,梁的横截面变形前,垂直于轴线,变形后垂直于挠曲线； 6.3 用积分法求弯曲变形1. 挠曲线的近似微分方程对等直梁而言,d2wMdx2EIEI 为常量,于是上式可写成EId2wMdx2积分可得转角方程,再积分可得挠曲线方程EIdwMdxCCxDdxEIwMdxd x式中 C、D 为积分常数,可由边界条件及连续条件确定；2. 边界条件：在挠曲线的某些点上,挠度或转角有时是已知的这类条件称为边界条件；3. 连续条件：挠曲线

16、是一条光滑连续的曲线,续条件；4. 刚度条件： wmax w max 6.4 用叠加法求弯曲变形在挠曲线的任一点上有唯独确定的挠度和转角这就是连在小变形,线弹性前提下（材料听从胡克定律）,挠度与转角均与载荷成线性关系；因此,当梁上有多个载荷作用时,可以分别求出每一载荷单独引起的变形,把所得变形叠加即为这些载荷共同作用时的变形,这就是弯曲变形的叠加法；为了便于工程运算,把简洁基本载荷作用下梁的挠曲线方程,最大挠度, 最大转角运算公式编入手册,以便查用；P188 表 6-1 6.5 简洁超静定梁采纳变形比较法； 6.6 提高弯曲刚度的一些措施一、改善结构形式,削减弯矩数值二、挑选合理的截面外形第七

17、章应力和应变分析强度理论1. 教学要求娴熟把握平面应力状态下解析法和图解分析单元体应力,把握主应力的概念,会求主平面的位置,把握四个强度理论及其相当应力,明白平面应力状态下的应变争论, 明白广义虎克定律及复杂应力状态下的应变能密度,明白强度理论的提出的背景及依据, ,明白莫尔强度理论,明白各种强度理论的适用范畴；2. 教学重点与难点重点：解析法和图解法分析单元体应力,主平面、主应力概念；强度理论及其相当应力；难点：解析法和图解法分析单元体应力；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习,形象比如；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指

18、导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 7.1 应力状态概述1、 一点的应力状态：2、单元体3、 主应力、主平面 7.2 二向和三向应力状态实例1. 单向应力状态：轴面拉伸或压缩,横力弯曲梁横截面上、下边缘点处；2二向应力状态：薄壁压力容器3. 三向应力状态： 车轮与轨道接触点的应力状态 7.3 二向应力状态分析解析法 7.4 二向应力状态分析图解法 7.5 三向应力状态本节只用图解法简洁争论三个主应力已知时任意斜截面上的应力情形可以证明任意斜载面上的应力与阴影部分内的一点的坐标相对应； 7.8 广义胡克定律1广义胡克定律2体积胡克

19、定律来建立复杂应力状下材料的破 7.9 复杂应力状态的应变能密度 7.10 强度理论概述利用简洁应力状态下试验得到的材料破坏时的极限应力,坏准就和强度条件；于是对材料的强度失效提出了各种假设,这类假说称为强度理论； 7.11 四种常用强度理论1. 1. 最大拉应力理论（第一强度理论）这一理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素；即认为无论是什么应力状态,只要最大拉应力达到与材料有关的某一极限值,就材料应发生断裂；2. 最大伸长线应变理论（其次强度理论）这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素；即认为无论什么应力状态,只要最大伸长线应变 1达到与材料性质有关的某一极度限值,就材料就发生断裂；

20、3. 最大切应力理论（第三强度理论）这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素；即认为无论什么应力状态,只要最大切应力 mcx达到与材料性质有关的某一极限值时,材料就发生屈服；4. 畸变能密度理论（第四强度理论）这一理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素；即认为无论什么应力状态,只要畸变能密度 vd 达到与材料性质有关的某一极限值,材料就发生屈服；屈服准就：11112222223232331212ss2强度条件：25. 强度条件的统一表达式： 7.12 莫尔强度理论t*强度条件：1c3t*适用于抗拉抗压强度不相等的情形；713 构件含裂纹时的断裂准就K I aK I =K IC 第八章 组合变

21、形1. 教学要求明白叠加法,把握拉压弯曲组合,把握弯扭组合；2. 教学重点与难点重点：拉压弯曲组合,弯扭组合；难点：弯扭组合；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 8.1 组合变形和叠加原理1. 基本变形：拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲 . 2. 组合变形：物件同时发生两种或两种以上基本变形情形称为组合变形3. 组合变形分析方法（简化叠加） 载荷的简化和分解,把物件上的外力转化成几组静力等效载荷

22、,其中每一组载荷对应着一种基本变形； 分别运算每一基本变形各自引起的内力,应力应变和位移,然后将所得结果叠加； 叠加法建立在叠加原理的基础上：即材料听从胡克定律,在小变形前提下力与变形成线形关系； 8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合 8.4 扭转与弯曲的组合变形第九章 压杆稳固1. 教学要求明白压杆稳固性的概念,明白实际受压杆运算的稳固因数,把握不同杆端约束下瘦长压杆临界力的欧拉公式 杆的稳固性运算；2. 教学重点与难点,把握欧拉公式的应用范畴及临界应力总图,娴熟把握压重点：临界力的欧拉公式及应用范畴；难点：压杆的稳固性运算；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料

23、力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 9.1 压杆稳固的概念1压杆失稳：压杆由直线外形的稳固平稳而过渡到曲线平稳称为失稳或者屈曲；2临界压力：当压力达到临界值时,压杆将由直线平稳外形转变为曲线平稳外形；可以认为,使压杆保持微小弯曲平稳的最小压力即为临界压力； 9.2 两端铰支瘦长压杆的临界压力2 EI Fcr 2 l 9.3 其它支座条件下瘦长压杆的临界压力1依据实际压杆端部约束可简化为（1）两端铰支Fcr2EI2EI2l2（2）一端固定,一端自由Fcr l2（

24、 3）两端固定Fcr2EI22EI0 . 5 l（ 4）一端固定,一端铰支Fcr.0 7 l2临界压力统一形式（欧拉公式）Fcr2EIl相当长度 l2式中 长度因数； 9.4 欧拉公式的适用范畴,体会公式1瘦长压杆临界压力欧拉公式Fcr2EIi 截面惯性半径l2I=I2A=i2A或cr2El2il引入cri柔度或瘦长比就2E欧拉公式2 称为柔度或长细比,另一个无量钢量,集中反映了压杆的长度、约束条件、截面尺 寸、外形对临界应力的影响；瘦长杆（大柔度杆）即：crEpp2x22EP2E1令1p就中长杆（中柔度杆）如1,临界应力cr 会大于材料的比例极限,欧拉公式已不能适用；属于超过比例极限 p的压

25、杆稳固问题；一般采纳体会公式直线公式： cr=ab 2 1 称为中柔杆；小柔度杆（短粗杆）:直线公式和抛物线公式；crAcr= scr =a_b 2crsscrb临界应力总图综上所述,临界应力cr随压杆柔度 而不同,即不同的柔度,临界应力cr 应按相应的公式来运算；B临界应力cr随柔度 变的图线称为临界应力总Ccr= 2E2p图；01D 9.5 压杆的稳固校核稳固条件：2n F cr n stFn工作安全因数nst稳固安全因数；cr 9.6 提高压杆稳固性的措施 1、挑选合理的截面外形 2、转变压杆的约束条件 3、合理挑选材料第十章 动载荷1. 教学要求 明白动荷载的概念,把握惯性力问题和冲击

26、问题,把握动静法和能量法；2. 教学重点与难点 重点：动静法和能量法；难点：冲击问题、能量法；3. 教学策略 板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 10.1 概述1. 动载荷随时间发生显著变化的载荷或者由于物件运动速度发生显著变化而使物件受载,均称为动载荷；2. 动应力物件由动载荷引起的应力称为动应力；3. 动应力问题 10.2 动静法的应用1牛顿其次定律（匀加速直线运动）2. 达郎伯原理及动静法对作加速

27、度运动的质点系,如假想地在每一个质点上加上惯性力,就质点系上的原力系与惯性力学组成平稳力系；这样就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这样就是动静法；3强度条件：dKdstK d 中已经包括了动载荷的影响,所以为静载下的许用应力；由于动荷因数 10.4 杆件受冲击时的应力和变形1概念：锻造时,锻锤与锻件接触的特别短暂的时间内,速度发生很大变化,这种现象称为冲击或者撞击；冲击物冲击构件时,其速度在很短时间内发生很大变化,这样冲击物获得很大的负值加速度,于是冲击将给受冲物件很大的惯性力；但是由于冲击时间难以测定,加速度很难运算,惯性力难以确定； 于是工程中常采纳能量法；利用机械能守恒原理,

28、来估算冲击时的位移和应力；4冲击问题的简化及简化模型在工程中,承担各种变形的弹性杆件都可以看作是一个弹簧,只是不同杆件看作弹簧时,其弹簧常数各不相同而已； 10.5 冲击韧性第十一章k=W/A 交变应力1. 教学要求明白交变应力及疲惫失效的概念,把握交变应力的特点,把握长久极限的概念及影响因素,把握对称循环下构件的疲惫强度运算,明白变幅疲惫的运算方法；2. 教学重点与难点重点：交变应力的特点,长久极限的概念及影响因素；难点：长久极限的概念及影响因素,疲惫强度运算,长久极限曲线；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编

29、材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： 11.1 交变应力与疲惫失效1. 交变载荷：随时间作周期性变化的载荷；2. 变交应力：机器零部件受到交变载荷或由于本身的旋转而产生的随时间周期性变化的应力称为交变应力；3. 疲惫失效：当物件长期在交变应力下工作时,往往在应力低于屈服极限或强度极限的情形而突然发生断裂,即是塑性材料在断裂前也无明显的塑性变形,这种现象称为疲 劳失效 11.2 交变应力的循环特点 应力幅和平均应力1. 应力循环应力重复显现一次称为一个应力循环,重复显现的次数称为循环数；2. 循环周期完成一个

30、应力 环所需要的时间称为一个周期；循3循环特点（应力比）rm inm ax4平均应力：6交变应力分类1 m max 2 5应力幅：maxminmina1 2 11.3 长久极限（疲惫极限）1疲惫强度指标：疲惫破坏均属于低应力脆断,即工作应力低于强度极限甚至低于屈服极限以下发生断 裂,因此必需测定新的强度指标长久极限（疲惫极限） r；2长久极限试样经受无限次循环而不发生疲惫, 11.4 影响长久极限的因素（1）构件外形的影响（2）构件尺寸的影响（查表 P352）（3）构件表面质量的影响 11.5 对称循环下构件的疲惫强度运算 11.6 长久极限曲线 11.7 非对称循环下构件的疲惫强度运算 11

31、.8 弯扭组合交变应力的强度运算交变应力这一极限值称长久极限； 11.9 变幅交变应力利用积存损耗理论运算； 11.10 提高构件疲惫强度的措施1 减缓应力集中2 降低表面粗糙度3 增加表层强度附录 I 平面图形的几何性质1. 教学要求把握静矩的概念、会求形心坐标,把握常见截面的极惯性矩、惯性矩的运算方法；娴熟把握平行移轴公式,会求组合形心坐标,明白转轴公式；2. 教学重点与难点重点：极惯性矩、惯性矩,平行移轴公式,形心；难点：极惯性矩、惯性矩,平行移轴公式,转轴公式；3. 教学策略板书讲授、课堂提问、练习；4. 参考书目：1、胡增强编材料力学学习指导高等训练出版社2、顾志荣、吴永生编材料力学学习方法及解题指导同济高校出版社3、苟文选主编材料力学导学、导教、导考 上、下册 西北工业高校出版社5. 教学内容： I-1 静矩和形心S ZAyy