九年级上学期期末考试数学试卷北师大版

1、九年级上学期期末考试数学试卷北师大版九年级上学期期末考试数学试卷北师大版九年级上学期期末考试数学试卷北师大版2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷北师大版注意：请把答案写在答卷相应题号的地址上。本试卷满分：120分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1、下面左图中所示几何体的左视图是()2以下方程中是一元二次方程的是（）A.(x2)(x3)x2B.y26C.235D.x23y1x2x13已知点（3，4）在反比率函数yk的图象上，则以下各点也在该反比率函数图象上x的是（）A（3，4）B（-3，-4）C（-2，6）D（2，6）4已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方

2、程x212x350的一个根，则此三角形的周长是()A.12B.14C15D12或145有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片反面完好相同，随机抽出一张，恰巧抽到正面的图案是中心对称图形的概率是()A1B1C3D14246以下说法中，不正确的选项是（）两组对边分别平行的四边形是平行四边形对角线互相均分且垂直的四边形是菱形C.一组对边平行别的一组对边相等的四边形是平行四边形D.有一组邻边相等的矩形是正方形7.若是ab=cd，且abcd0，则以下比率式不正确的选项是（）A.acB.adC.bcD.dabdcbdabc8.已知一次函数ykxb的图象经过第一、三

3、、四象限，则反比率函数ykb的图象在x（）A一、二象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限9.关于x的一元二次方程kx24x20有实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k0Ck2且k0Dk2如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.2B.5C.5D.2528二.填空题：（每题4分，共24分）11如图，直线l1/l2/l3且与直线a、b订交于点A、B、C、D、E、F，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则DF=12在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，经过多次摸球试验后，发现摸到

4、白球的频率约为36%，估计袋中白球有个13在一次新年聚会中，参加聚会小朋友的人数为小朋友们互相赠予礼物，全部小朋友共互赠了x人，则依照题意可列方程为.110件礼物，若假设14反比率函数yk(x1,y1)与(x2,y2)，且x10 x2，则y1（k0）图象上有两点xy2（填“”或“”或“”）.15如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且ADF=BED=CFE=90，则DEF与ABC的面积之比为如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，点E在OC上一点（不与点O、C重合），AFBE于点F，AF交BD于点G，则下述结论：ABGBCE、AG=BE、DAG=BG

5、F、AEDG中，必然成立的有.三、解答题（一）（每题6分,共18分）17、解方程：3x(x2)4(2x)如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.（1）作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；（2）直接写出点A、B、C对应点A、B、C的坐标.19布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完好相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点全部可能的坐标，并求出点A

6、在反比率函数y12图象上的概率.x四、解答题（二）（每题7分,共21分）20如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=9.2m，落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.（结果精确到1m）21如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE.1）求CAE的度数.2）取AB的中点F，连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.22如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，MN的长度

7、为15m，为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？五、解答题（三）（每题9分,共27分）23如图，一次函数yx(k13)和反比率函数ykA与点B.过A点的图象订交于点x作ACx轴于点C，SAOC6.（1）求反比率函数和一次函数的剖析式；2）求点A与点B的坐标；3）求AOB的面积.24.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.(1)当t为何值时，四边形ABQP是

8、矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.25.如图1，在RtABC中，BAC=90o.ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交ADF，OEOB交BC边于点E.求证：ABFCOE；当O为AC边中点，且当O为AC边中点，且AC2时，如图2，求OF的值；ABOEACn时，直接写出OF的值.ABOE九年级数学参照解答一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共24分）12.1813.x(x1)11014.15.116.3三、解答题（一）（每题6分，共18分）17.x14,x223解：（1）如图，四边形OABC为所求.2）A（-2

9、，2），B（-4，-2），C（-2，-2)解：依题意列表得：x2346y2(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)12由上表可得，点A的坐标共有12种结果，其中点A在反比率函数yx上的有4种：12(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），点A在反比率函数yx上的概率为41123四、解答题（二）（每题7分，共21分）（1）解：如图，过点D作DEAB交AB于E，BBCD90o即四边形BCDE为矩形BECD1.5，EDBC9.2由已知可得AE1.6ED1.4AEDE1.69.21.610.51.41.4ABA

10、E+BE10.5+1.512（m)因此，旗杆AB的高度为12m.21.解：（1）ABC与ADE为等边三角形BACDAE60oD是BC的中点CADDAB160o30o2CAECAD+DAE30o+60o90o（2）在等边ABC中，D、F分别是BC、AB的中点ADCF，FCB160o30o，ADBC2在等边ADE中，ADDE，ADE60oCFADDE，EDB90o-60o30oFCBCFDE四边形CDEF是平行四边形.解：设猪圈靠墙的一边长为x米，依题意得：x(302x)112即：x215x560解得：x17,x28当x7时，302x30-721615，不合题意，舍去.x8时，302x30-821

11、415，吻合题意.答:猪圈的长是14m，宽是8m.五、解答题（三）（每题9分，共27分）解：（1）设A点坐标为(x,y)，A点在反比率函数yk图象上，xykxOCACxy6xy12xy-12，即k12SAOC2212，一次函数剖析式为y反比率函数的剖析式为yx1x（2）由（1）可得y12x14x23x，解得3，4yx1y1y2A（-3，4），B（4，-3）（3）过点B作BDx轴于点DA（-3，4），B（4，-3）AC4,BD3设直线y-x+1与x轴交于点为E0-x+1x1OE1SABCSAOESBOE1OEAC1OEBD1141137222227AOB的面积为解：（1）由已知可得，BQDPt,

12、APCQ6-t在矩形ABCD中，B90o，AD/BC，当BQAP时，四边形ABQP为矩形t6-t，得t3故当t3s时，四边形ABQP为矩形.（2）由（1）可知，四边形AQCP为平行四边形当AQCQ时，四边形AQCP为菱形即32t26t时，四边形AQCP为菱形，解得t9故当t9s时，四边形AQCP为菱形.44（3）当t9时，AQ15，CQ15444则周长为：4AQ41515cm面积为：CQAB1534544425.解：（1）证明：ADBCDAC+C90oBAC90o，DAC+BAF90oBAFC.OEOB,BOA+COE90o，BOQ+ABF90o，ABFCOE.ABFCOE（2）BAC90o，AC2，ADBCABRtBADRtBCAAD