山东省泰安泰山区七校联考2022年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，42如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是ABCD3下列各式计算的结果为正数的是（ ）ABCD4在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了

2、一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是A全B城C市D明5一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）Ax232Bx（x3）C（x2）xD（x3）（x2）6若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（ ）A2B2C3D37下列等式变形正确的是（ ）A若ab，则a-33-bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bcad8某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元9一个数的相反数大于它本身，这个数

3、是（）A正数B负数C0D非负数10若的和是单项式，则的值是（ ）A1B1C2D011用加减法解方程组2x-3y=53x-2y=7下列解法错误的是A32，消去x B23，消去yC(3)2，消去x D2(3)，消去y12如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且DOE60，BOEEOC，则下列四个结论正确的个数有（）BOD30；射线OE平分AOC；图中与BOE互余的角有2个；图中互补的角有6对A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为_.14钻石原石看起来并不起眼，但经

4、过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是_（填一种情况即可）15如果关于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是_16将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为_17如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处（1）求点、的坐标；（2）求直线的

5、解析式19（5分）已知：A2ax22bx，Bax2+2bx+1（1）化简A+B；（2）当x2时，A+B13，求代数式a的值20（8分）将连续的奇数排列成如图数表（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？21（10分）如图，已知线段AB8，延长AB到点C，使得AB2BC，反向延长AB到点D，使AC2AD（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BPBC，求线段P

6、Q的长22（10分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇. 相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地. 求，两地之间的距离.23（12分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案【详解】四棱柱的面、

7、棱、顶点的个数分别是：6，12，1故选：B【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键2、A【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选A考点：几何体的展开图3、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果【详解】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键4、B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之

8、间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、D【解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.6、C【分析】先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m的方程，解方程即可求解【详解】解：,化简后不含二次项，故选：C【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确进行合并同类

9、项及理解不含二次项的含义7、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【详解】解：若，则，项错误，若，当时，和无意义，项错误，若，则，项正确，若，但bcad不一定成立，项错误，故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键8、C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x135，解得：x108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（125%）x135，解得：x180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45271

10、8元故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般9、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键10、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值【详解】解：由的和是单项式，则x+2=1，y=2，解得x=

11、1，y=2，则xy=(1)2=1,故选A【点睛】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同11、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元A、3-2，可消去x，故不合题意；B、2-3，可消去y，故不合题意；C、(-3)+2，可消去x，故不合题意；D、2-(-3)，得，不能消去y，符合题意故选D12、D【分析】根据题意首先计算出AOD的度数，再计算出AOE、EOC、BOE、BOD的度数，然后再分析即可【详解】解：由题意设BOE=x，EOC=3x，D

12、OE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根据题意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故正确；BODAOD30，射线OE平分AOC，故正确；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，图中与BOE互余的角有2个，故正确；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，图中互补的角有6对，故正确，正确的有4个，故选：D【点睛】本题主要考查角平分

13、线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、96【分析】先算出钟表每两个小刻度的度数为6，再算出时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数，即可.【详解】36060=6，（12+5）6=102，30 =6，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为：102-6=96.故答案是：96【点睛】本题主要考查钟表上时针和分针所成的夹角的度数，算出钟表上每两个小刻度之间的度数，是解题的关键.14、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得

14、到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.【点睛】此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.15、1【分析】把x=3代入求k即可【详解】解：把x=3代入方程2x+k4=0，得：6+k4=0解得：k=1.故答案为1.【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等16、1【分析】设宽为x，则长为2x，根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可【详解】用长 12cm 的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，设宽为x，则长为 2x ，解得：x=

15、2，则长为 4cm ，宽为 2cm，故长方形面积为：故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键17、5823【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数【详解】解：点B在点A的南偏西77方向上，点C在点A的南偏西1837方向上，BAC=77-1837=5823，故答案为：5823【点睛】本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后，则，利用勾股定理列出关于

16、的方程，求出即可解决问题；（2）利用待定系数法即可确定函数关系式【详解】（1）点坐标为，根据翻折的性质，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，点F的坐标为：(4，0)；，设，则，在中由勾股定理得：，即，解得：，点E的坐标为：；（2）设直线的解析式为：，把，代入得：，解之得，【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键19、（1）ax2+1；（2）a【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x2代入A+B13中计算即可求出a的值【详解】解：（1）A2ax22bx，Bax2+2bx+1，A+

17、B2ax22bxax2+2bx+1ax2+1；（2）当x2时，A+B13，得到4a+113，解得：a【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键20、（1）十字框框出的1个数的和是框子正中间的数21的1倍；（2）这1个数的和是1a；（3）十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）可算出1个数的和比较和21的关系；（2）上下相邻的数相差10，左右相邻的数相差2，所以可用表示，再相加即可求出着1个数的和；（3）根据题意，分别列方程分析求解【详解】（1）11+23+21+27+31121，121211 即十字框框出的1个数的和是框子正中间的数21的1倍；（2）

18、设中间的数是a，则a上面的一个数为a10，下面的一个数为a+10，前一个数为a2，后一个数为a+2，则a10+a+a+10+a2+a+21a 即这1个数的和是1a；（3）设中间的数是a1a2020， a404，404是偶数，不合题意舍去；1a2021，a401，符合题意即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2021【点睛】本题考查了观察和归纳总结的问题，掌握规律并列出关系式是解题的关键21、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根据AB1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC1AD求出AD，即可得到CD的长；（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BPBC求出BP，分两种情况利用线段和差

19、关系求出PQ的长【详解】解：（1）AB8，AB1BC，BC4， ACABBC11， AC1AD，AD6， CDACAD11618；（1）Q为AB中点，BQAB 4， BPBC，BC4，BP1， 当点P在B、C之间时，PQBPBQ146； 当点P在A、B之间时，PQBQBP411【点睛】此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键22、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.【详解】解：设轿车的平