《-二次根式》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-3

二次根式的性质(2)二次根式的性质(2)1填一填:(可用计算器)比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?66填一填:(可用计算器)比较左右两边的等式,你有什么发现?662一般地,二次根式有下面的性质:一般地,二次根式有下面的性质:3慧眼识真!思考：慧眼识真!思考：4例3化简:例3化简:5练一练1:化简:练一练1:化简:6例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01)合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01)合理应用7练习2,先化简,再求出各算式的近似值练习2,先化简,再求出各算式的近似值8探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,9《-二次根式》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-310梳理一下吧！1.二次根式的性质:2.运用性质化简:根号内不再含有开得尽方的因式.根号内不再含有分母．梳理一下吧！1.二次根式的性质:2.运用性质化简:根号内不再11作业：（１）作业本（２）书上Ａ组选做Ｂ组作业：（１）作业本12

13方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.方程小史“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这14在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识15观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？议一议★方16⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程17关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次18你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程19…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：由上表知，当x＝15时，所以x=15就是一元一次方程的解尝试检验法

解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验.能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.…181716151413x(1)确定x的取值范围_20小结

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估计范围,再代入检验方程尝试检验法同一个量用两种不同的代数式表示①一元;②一次;③整式小结21华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032课内练习：有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是关于的方程的解，则3m-n的值为

．-4华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度622

是一元一次方程,则k=_______变式1:是一元一次方程,则k=______21或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_____。-6变式2:是一元一次方程,则k=______拓展提高：

23二次根式的性质(2)二次根式的性质(2)24填一填:(可用计算器)比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?66填一填:(可用计算器)比较左右两边的等式,你有什么发现?6625一般地,二次根式有下面的性质:一般地,二次根式有下面的性质:26慧眼识真!思考：慧眼识真!思考：27例3化简:例3化简:28练一练1:化简:练一练1:化简:29例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01)合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01)合理应用30练习2,先化简,再求出各算式的近似值练习2,先化简,再求出各算式的近似值31探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,32《-二次根式》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-333梳理一下吧！1.二次根式的性质:2.运用性质化简:根号内不再含有开得尽方的因式.根号内不再含有分母．梳理一下吧！1.二次根式的性质:2.运用性质化简:根号内不再34作业：（１）作业本（２）书上Ａ组选做Ｂ组作业：（１）作业本35

36方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.方程小史“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这37在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识38观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？议一议★方39⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程40关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次41你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程42…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：由上表知，当x＝15时，所以x=15就是一元一次方程的解尝试检验法

解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验.能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.…181716151413x(1)确定x的取值范围_43小结

一元一次方程