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文档简介
2016年五年级数学上册第六单元多边形的
面积教学设计(冀教版)
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址
m第六单元多边形的面积
教材分析
探索三角形、平行四边形、梯形的面积是“空间与图形”
领域里的重要内容,是在学生掌握了这些图形的特征以及长
方形、正方形面积计算的基础上学习的,它们是进一步学习
圆的面积和立体图形表面积的基础。教材编写特点体现在以
下两点。
1.重视动手操作,不断扩大自主探索的空间,发展学生
的空间观念。在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方
形剪成完全一样的两部分,拼成一个图等知识和活动经验,
以“动手操作--转化一一公式总结一一尝试应用为基本主
线进一步理解面积公式之间的联系和公式的推导、转化过
程,发展空间观念。
2.以“转化”的数学思想为主线,设计教学内容。充分
利用已有的知识经验,使每一个面积公式的推导过程,都变
成了将新知识转化为已有知识的过程。一方面加强了图形间
的联系,另一方面,使学生初步形成了“转化”的数学思想
和方法。
教学目标
1.利用“割补法”等方法,探索并掌握平行四边形、三
角形和梯形的面积公式,会用公式计算图形的面积。
2.能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解
决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3.在探索图形面积公式的过程中,渗透“转化”的数学
思想方法,进一步发展学生的空间观念。
4.能探索解决面积问题的有效方法,感受解决问题方法
的多样化,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果。
5.通过观察、操作、归纳、类比等数学活动,感受数学
问题的探索性和挑战性,体验公式推导过程的科学性和数学
结论的确定性。
重点、难点
重点:探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公
式,会用公式计算图形的面积。
难点:综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式
解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
教学建议
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形
的特征,认识了组合图形,知道了面积的概念并会计算长方
形和正方形面积的基础上安排的。在教学平行四边形的面积
时,要注意给学生充分的操作交流的时间,特别是对“沿平
行四边形的一个高剪开,通过平移拼在一起,转化为长方形”
的过程,教师要给予足够的关注;在教学三角形面积公式时,
要给学生充分的自主探索、交流的空间使学生了解任意两个
完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,推理出三角形
的面积公式;在教学梯形面积公式时,采用小组合作,并提
示学生将梯形转化成学过的图形进而,数形结合,推理出梯
形面积公式。教学组合图形的面积时,要给学生自主解决问
题和交流不同做法的空间,进一步增强学生对图形之间关系
的认识,提高综合运用面积公式解决简单问题的能力。
课时安排
本单元计划7课时完成教学
课题课时
平行四边的面积1课时
三角形的面积1课时
三角形面积的应用1课时
梯形面积1课时
组合图形面积1课时
整理和复习1课时
铺甬路1课时
第一课时平行四边形面积
教学内容:
冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面
积。
教学提示:
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运
用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基
础上,进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识
的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面
积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方
法和基本的活动经验,完成对新知的建构。
教学目标:
1、知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出
平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积
公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,
发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数
学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、
抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极
性;感受学习数学的快乐。
重点、难点:
教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备:
教具准备:多媒体课件,平行四边形的图形。
学具准备:剪刀、方格纸、平行四边形纸片。
教学过程:
一、情境导入:
师:同学们,有个施工队的设计人员设计了两个花坛(多
媒体出示设计图:一个长方形,一个平行四边形)你会求它
们的面积吗?你知道哪一个花坛的面积大吗?
生:我会求长方形的面积,平行四边形的面积没有学。
师:这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算
公式。(板书课题:平行四边的面积)
【设计意图:教师选取发生在学生身边的事来创设情
境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联
系,更能激发求知欲望。】
二、自主学习
(一)数一数。
(课件出示)数一数下面的长方形和平行四边形的面积
分别是多少。(一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计
算。)
小组讨论:你发现了什么?
小结:(指图)我们发现平行四边形的面积和长方形的
面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之
间真有某种联系呢?我们用数方格的方法得到这个平行四
边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面
积,你认为数方格的方法可行吗?那么,能不能找到一种方
法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!
(二)、动手操作,深入探究。
1.剪一剪,拼一拼。
师:请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,
把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,汇报演示操
作成果)
2.探讨联系
师:同学们真棒!很快就把平行四边形转换成了长方形,
请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后
来长方形的面积、长和宽有什么联系?(小组围绕问题讨论
交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四
边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽
相等。)
师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形
面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形
的宽与原来平行四边形的高相等。
3.推导公式
师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边
形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积二底X高)
师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表
示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母
表示公式)
【设计意图:让学生对“平行四边形面积的计算方法”
提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既
体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象
概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,
学生体会到独立探究获得的成功喜悦。]
4、运用公式
课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论,独立完成,
最后全班交流。)
师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的
问题。
【设计意图:将学生带回到了生活中,练习由易至IJ难,
符合儿童的心理需求,大多数学生在运用知识解决问题的时
候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程
中体验成功的快乐。】
三、巩固新知
1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与
原来的平行四边形()o这个长方形的长与平行四边形的底
(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),
用字母表示是()。
2、教材第57页试一试。
3、一块平行四边形钢板,底,高6nl,它的面积是多少?
如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?
答案:1、相等,相等,相等,底X高,S=ah
2、300平方厘米,平方厘米3、51m2,1938千克
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练
习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得
到了发展,拓展了学生的思维。)
四、达标反馈
1、计算下面各个平行四边形的面积。
(1)底二,IWJ=O(2)底=,晨]二。
2、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形
的面积。
3、一个面积是384平方米的平行四边形苗圃,底是24
米,高是多少米?
答案:1、8平方厘米,48平方分米2、364-4=9(厘米)
9X9=81(平方厘米)
3、384+24=16(米)
五、课堂小结
师:这节课我们研究的什么?
生:我们探究了平行四边形面积的计算公式。
师:公式是什么?
生:平行四边形面积二底X高。
师:怎么推导出来的?
生:我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后,再把他
们拼成长方形得到的。
师:这也叫转化的思想。
六、布置作业
1、教材第57页练一练2—4题。
2、求下面平行四边形的周长(单位:分米)
3、平行四边形的高是厘米,是底的2倍,平行四边形的
面积是多少?
答案:1、教材2、略3、56・8=7(米)4、30X15X5=2250
(千克)
2、12X74-6=14(分米)(12+14)X2=52(分米)
3、+2X=(平方厘米)
板书设计:
平行四边形面积
S=ah
平行四边形面积二底义高
长方形面积二长X宽
教学反思:
通过一节课的学习,真正地体现了学生的主体地位,我
在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一
剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪.,拼
一拼等实际操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方
形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四
边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底
和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面等于长
乘宽,所以平行四边形的面积二底X高。学生通过小组讨论、
交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式。
教学资料包
(-)教学精彩片段
一、创设情境,导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后,就回到高老庄种起地
来,可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边,猪八戒的地却在孙
悟空家的旁边,它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量
把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的,猪八戒的菜地
是平行四边形的,(课件出示)它们都在想这样交换公平吗?
同学们,你们说这样交换公平吗?我们怎样才能知道这样交
换是否公平呢?
生:算出这两块地的面积,比比就知道了。
师:那长方形的面积怎么算呢?
生:长方形的面积二长X宽
师:平行四边形的面积怎么算呢?
生摇摇头。
师:那你们想学吗?这节课我们就一起来研究平行四边
形的面积。(板书课题)
(二)教学资源包
四边形的关系图:
(三)说课设计
(1)教材分析
教材的地位与作用
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长
方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学
的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角
形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
(2)学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计
算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但
是小学生的空间想象力不够丰富,对图形的转化、公式的推
导会有一定的难度。让学生切实理解由平行四边形剪拼成长
方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个
难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行
操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关
系,发展空间观念。
(3)教学目标
1、知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出
平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积
公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,
发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要
数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、
抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极
性;感受学习数学的快乐。
(4)重点、难点
教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。
(5)教法、学法
教法:本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,以
“动手操作——转化——公式总结——尝试应用”为基本模
式,让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操
作,将拼成的图形与原来的图形进行比较、分析、推理的活
动中,经历面积公式的自主探索、形成和应用的全过程。
学法:鼓励学生自主探究,合作实践,组织学生认真观
察、操作、分析和讨论,在解决实际问题的过程中,通过动
手实践,合作交流来完成任务,培养学生应用数学的意识和
能力。
(6)说教学过程
一、情境导入:
有个施工队的设计人员设计了两个花坛(多媒体出示设
计图:一个长方形,一个平行四边形)你会求它们的面积吗?
你知道哪一个花坛的面积大吗?比较两个图形面积的大小,
仅靠肉眼观察是不够的,必须科学地计算出它们的面积才能
正确比较。长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积怎
样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。这一环节设计不
仅复习巩固以前的旧知识,还体现数学就在我们身边从而激
发学生学习的兴趣。
二、自主学习
1、数一数,引发猜想
通过数格子的方法,学生很容易观察到平行四边形的面
积与长方形的面积相等。当一个平行四边形很大很大的时
候,我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗?这
就引发学生思考,是否有其他的方法来求平行四边形的面积
呢?
2,学生独立思考猜想,动手操作,尝试用剪拼法计算
平行四边形的面积。验证猜想。
让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。
操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。后我又引导学生
观察这两个图形并比较,进而讨论:拼成长方形的长和宽与
原来平行四边形的底和高有什么联系?通过上面问题的思
考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我
顺势引导学生得出推导过程:将一个平行四边形通过剪、拼
后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四
边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,
平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积
=长义宽,所以平行四边形的面积=底、高,公式用字母表
/j\Saho
三、巩固新知
设计了几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既
巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发
展,拓展了学生的思维。
四、板书设计:
平行四边形面积
S=ah
平行四边形面积二底X高
长方形面积二长X宽
这样设计主要是突出公式的推到过程。
(四)资料链接
究竟谁种得地多?(平行四边形面积)
猪八戒在没有和唐僧西天取经前一直在高老庄种植庄
稼。由于靠近山,所以田地也不全是方方正正的。等到秋收
的时候,高老太爷决定要给种田最多的人颁奖。经过一番比
试,就剩下猪八戒和几个庄客合伙种的田最多了,但是究竟
谁种得多,谁也说服不了谁。
原来猪八戒种了一块长100米,宽30米的长方形稻田,
几个庄客靠近山边开垦出一个底是100米,高30米的平行
四边形田地。究竟谁种得多,大家争地面红耳赤。
“这样吧,既然猪八戒种的长方形田地的长与庄客们平
行四边形的底一样长,长方形田地的宽与平行身边的高一样
长。那这样吧,就算两个种得一样多,怎样?”高老太爷打
算平息这场争吵。
“不行,我的是四四方方的,你看他们种的平行四边形
地,两边都比我的要少。应该是我种得多才对。”猪八戒理
直气壮地说。
“这两块地的确一样大。”不知从什么地方出来个书生,
一边比划一边说,“这两个小纸片一个是长10厘米,宽3厘
米的长方形,一个是底是10厘米,高是3厘米的平行四边
形。我们把这个平行四边形的右边用剪刀剪开,移到左边来。
(见图)你们看,拼成的这个图是什么?”
大家一看,一下子就明白了。猪八戒挠了挠脑门说:“原
来真的一样大呀。转变一下,平行四边形的底就是我长方形
的长,平行四边形的高就是我长方形的宽呀。平行四边形可
以转变成长方形,原来平行四边形的面积就是用平行四边形
的底乘以平行四边形的高呀。”
第二课时三角形面积
教学内容:
冀教版小学数学五年级上册第58、59页三角形面积。
教学提示:
本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握
了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方
法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课
也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分
的应用也非常广泛,所以本课内容的学习是很重要的。
教学目标:
知识与技能:使学生在理解的基础上掌握三角形的面积
计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
过程与方法:使学生通过操作和对图形的观察、比较、
发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的
面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用
转化方法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:在探索学习过程中,培养学生的实
践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得
积极、成功的情感体验。
重点、难点:
教学重点:掌握三角形面积的计算公式,会运用公式计
算三角形的面积。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学准备:
教具准备:多媒体课件、红领巾等。
学具准备:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学
校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没
有信心帮学校解决这个问题。
(屏幕出示红领巾图)
师:同学们,红领巾是什么形状的(三角形)你会算三角
形的面积吗这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三
角形面积的计算)
【设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校
计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三
角形面积的欲望,从而将•〃教〃的目标转化为学生〃学〃的目
标。】
二、探索三角形面积计算公式
1、拼一拼,摆一摆
请同学们拿出准备的三角形,试着拼一拼,摆一摆,看
能拼成那些图形。动手前,注意老师提出的这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼
出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有
什么联系?(课件出示)
2、汇报交流操作结果。
请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交
流,不完整的地方,小组内其他同学补充。操作结果如下:
拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方
形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条
直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角
形面积的两倍,因为长方形的面积二长X宽,所以,三角形
的面积二底X高+2。
拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边
形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相
当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍,
平行四边形的面积二底X高,所以三角形的面积二底X高+2。
拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边
形。
拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行
四边形。
拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正
方形。
3、根据学生的汇报,教师概括总结。
通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成
一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底
相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因
为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所
以,推出:三角形面积二底X高+2
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s
表小三角形的面积,用字母表示出三角形的面积公式:s=ah
4-2
【设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上,运
用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公
式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使
学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过
程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】
4、运用新知。
现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题,需
要知道那些条件。(红领巾的底和高各是多少?)
测出红领巾的底是100cm,高是33cm,红领巾的面积
是多少?
100X334-2
=33004-2
=1650(平方厘米)
三、巩固新知
1、判断:三角形高是2分米,底是5分米,面积是10
平方分米。()
2、教材第59页试一试。
3、求下面三角形的面积
答案:1、X2、8X34-2=12(平方厘米)14X20+2=140
(平方厘米)
义・2=(平方米)3、8X5+2=20(平方厘米)
【设计意图:通过分层次的解决实际问题的练习,巩固
了学生对三角形面积计算公式的理解应用,使学生进一步掌
握三角形的面积公式中的高必须是对应底上的高。】
四、达标反馈。
1、计算下面每个三角形的面积.
(1)底是米,高是2米;
(2)底是3分米,高是分米;
2、判断。
(1)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16
平方厘米。()
(2)等底等高的两个三角形,面积一定相等。()
(3)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()
(4)三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30
平方厘米。()
3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架,忘记高是
多少,你们能帮帮忙吗?
面积是30平方米底是10米高是多少米?
答案:1、平方米、平方分米2、X、J、义、X、3、
30X2+10=6米
五、课堂小结
师:这节课我们探索了那些知识?
生:这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形,拼
成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积
公式,推导出了三角形的面积公式。
师:三角形的面积公式是什么?
生:三角形的面积二底义高+2
生:利用公式解决实际问题的方法。
六、布置作业
1、一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的
平行四边形的面积是0平方厘米。
2、一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的
面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平
方厘米。
3、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,
底是()厘米.
4、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米,
斜边为5厘米,这个直角三角形面积是0平方厘米。
5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等,平
行四边形的高是16厘米,三角形的高是()厘米。
6、教材第59页练一练2—4题。
答案:1、50,2、84,42,3、5,4、6,5、32,6、
教材2、平方厘米,
平方厘米,平方米,3、平方分米,平方米,4、平方米
板书设计:
三角形的面积
平行四边形的面积二底X高
三角形面积二拼成的平行四边形的一半
三角形面积二底X高+2
S-ah4-2
教学反思:
在本节课中,引导学生发现问题、解决问题。在解决问
题的过程中,我充分放手,让学生自己探索计算方法,学生
通过独立思考,小组交流讨论,经历与他人交流的过程,培
养学生思维的独立性和灵活性。在教学中,我让学生用自己
的语言进行表述,而不是强求统一的语言进行操练,使学生
在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学
生感受到集体的智慧是无穷的,懂得欣赏别人,能够取长补
短。
教学资料包。
(-)教学精彩片段
一、复习旧知,引入课题
课件:出示一个长方形和一个平行四边形。提问:你们
认识这两个图形吗?说说你对它们的了解。
师:怎样可以求出它们的面积?需要什么样的条件?
师:同学们说的真好,原来这是东岗小学的花坛,为了
美化校园,今年学校想把这两个花坛平均分成两份,你们能
帮忙想想办法吗?
师:同学们的办法可真多呀,学校最终决定把花坛平均
分成两个三角形,你们能帮忙算出每个三角形的面积吗?(
课件出示所需的数据)
师:这样计算的理由是什么呢?
师:同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有
的图形面积的一半求出来的,那如果只有一个三角形,怎样
才能求出这个三角形的面积呢?今天,这节课我们一起来学
习三角形的面积。板书课题:三角形的面积。
【设计意图】:即做到复习旧知,又让学生初步理解三
角形的面积与平行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺
次o
(二)教学资源包
解析:解答这一类问题,要从同底等高三角形的关系入
手。题中给出的两个三角形的底相同,都是10厘米;高相等,
都是6厘米,所以它们的面积相等。
(三)资料链接
数学故事
一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论:具有
稳定性好,还是没有稳定性好,且听它们是怎么说的:
三角形:“具有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变
形,所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场!”
四边形:“灵活性强,可伸可缩,我的这些优点比起你
三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!”三
角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢架桥、
起重机、屋顶的钢架,我的用途大!”
四边形:“我的用途广,像活动衣架、缩放尺、活动铁
门等,人类的生活因为我而丰富多彩!”
假如你是数学小博士,你会如何来调解他们的争论?
第三课时三角形面积的应用
教学内容:
冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的
应用。
教学提示:
学生已掌握了三角形面积的计算公式,在此基础上引导
学生把计算结果同实际的需要联系起来,培养数学应用意识
和解决实际问题的能力。
教学目标:
1、知识与技能:结合具体情境,经历综合应用知识解
决实际问题的过程。
2、过程与方法:通过解决与三角形面积有关的简单问
题,获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观:愿意对数学问题进行讨论,感
受数学运算的合理性与结果运用的现实性,培养数学应用意
识。
重点、难点:
教学重难点:会应用三角形的面积计算公式解决一些简
单的实际问题。
教学准备:
多媒体课件,图形。
教学过程:
一、复习导入
同学们,我们已经学习了哪几种平面图形的面积?
谁能说一说怎样求他们的面积?(学生自愿回答)
【设计意图:让学生复习长方形、正方形、平行四边形、
三角形的面积公式,为下面的学习打下伏笔。】
二、探索新知
1、课件出示例题:有两块白布,用它们做医院包扎使
用的三角巾(不可拼接),第一块白布:长135分米,宽9分
米。第二块白布:长140分米,宽10分米。
9dm
2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢?第二块白布
可做多少块这样的三角巾呢?请同学试着用自己的方法算
一算。
3、解决问题。
学生试算,教师巡视。了解学生计算的方法。
师:学生汇报计算的结果。
生:我先算第一块白布和一块三角巾的面积,再计算第
一块白布可做多少块三角巾。
135X9=1215(平方分米)
9X94-2=(平方分米)
1215X30(块)
生:我列成了一个综合算式
(135X9)4-(9X94-2)
生:边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾,那
么第一块白布可做多少块三角巾,就用
1354-9X2=30(块)
【设计意图:通过让学生自己尝试解决问题,经历成功
与失败,培养学生克服困难的精神和勇气。】
师:同学们的做法很好,希望大家在做题的时候用不同
的方法解决问题,提高自己的思维能力。
师:哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。
生:我们组用“总面积+每块三角巾的面积”来做。
白布面积:140X10=1400(平方分米)
三角巾的面积:9X9・2=(平方分米)
可以做多少块三角巾:1400+g34(块)
师:能做出34块吗?大家画图试一试。
学生画图,发现问题,小组讨论
师:同学们通过画图,发现了什么问题?
生:第二块白布的长、宽虽然比第一块长
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