运动控制系统第二章新版

2.1转速单闭环直流调速系统图2-1

带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图+-AMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUctg～第一页，共347页。

调节原理

在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un

，与给定电压U*n

相比较后，得到转速偏差电压Un

，经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc

，用以控制电动机转速n。第二页，共347页。转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系如下：

电压比较环节

放大器电力电子变换器调速系统开环机械特性测速反馈环节

稳态分析第三页，共347页。

稳态分析（续）以上各关系式中

—放大器的电压放大系数；

—电力电子变换器的电压放大系数；

—转速反馈系数（V·min/r）；

—UPE的理想空载输出电压（V）；

—电枢回路总电阻。KpKsRUd0第四页，共347页。

从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式（2-1）

静特性方程第五页，共347页。

静特性方程（续）

闭环系统的开环放大系数K为电动机环节放大系数为闭环调速系统的静特性方程式

（2-1）第六页，共347页。KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++-IdR-UnKs

闭环系统的稳态结构框图图2-2a转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图第七页，共347页。图2-2b只考虑给定作用时的闭环系统图2-2c只考虑扰动作用-IdR时的闭环系统U*nKpKs

1/CeUc∆UnnUd0Un+-+KpKs

1/Ce-IdRnUd0+-E第八页，共347页。1.4.4开环系统机械特性和闭环系统静特性

的关系

闭环时的静特性可写成(2-3)

开环机械特性为(2-2)第九页，共347页。比较式（2-2）和式（2-3）不难得出以下的论断：（1）闭环系统静性可以比开环系统机械特性硬得多。在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为和它们的关系是

(2-4)

系统特性比较第十页，共347页。

系统特性比较（续）（2）如果比较同一的开环和闭环系统，则闭环系统的静差率要小得多。闭环系统和开环系统的静差率分别为

和当n0op=n0cl

时，（2-5）第十一页，共347页。（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。如果电动机的最高转速都是nmax，而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时， 再考虑式（2-5），得

(2-6)

系统特性比较（续）第十二页，共347页。

系统特性比较（续）（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。

要实现上述三项优点，都取决于一点，即K要足够大，因此必须设置放大器。第十三页，共347页。结论2

闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。

第十四页，共347页。例题

在上一章例题中，龙门刨床要求

D=20，s≤5%，已知Ks=30，=0.015V·min/r，

Ce=0.2V·min/r，如何采用闭环系统满足此要求？

第十五页，共347页。解在上例中已经求得

Δnop=275r/min但为了满足调速要求，须有

Δncl=2.63r/min由式（2-5）可得≥第十六页，共347页。代入已知参数，则得即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。≥第十七页，共347页。

系统调节过程n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA′D闭环静特性开环机械特性图2-4闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud4Ud3Ud2Ud1第十八页，共347页。系统调节作用闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。闭环系统静特性是由无数条开环机械特性构成的。

第十九页，共347页。3.反馈控制规律1.被调量偏差控制

2.抵抗扰动,服从给定

3.系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度

第二十页，共347页。1.被调量有静差

采用比例放大器的闭环系统的稳态速降为

只有K=，才能使ncl=0，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。第二十一页，共347页。2.抵抗扰动,服从给定

反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但对给定作用的变化则唯命是从。扰动—除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。

第二十二页，共347页。给定和扰动作用图2-5闭环调速系统的给定作用和扰动作用

励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

第二十三页，共347页。系统的精度依赖于给定和反馈检测精度给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。检测精度——反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。第二十四页，共347页。

结论3

反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包围在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。第二十五页，共347页。系统设计举例与参数计算（一）

稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成环节，有了基本环节组成系统之后，再通过动态参数设计，就可使系统臻于完善。第二十六页，共347页。

系统稳态参数计算例题用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44第二十七页，共347页。V-M系统电枢回路总电阻：R=1.0Ω测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min直流稳压电源：±15V

若生产机械要求调速范围D=10，静差率s≤5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。

第二十八页，共347页。解1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为

=5.26r/min≤第二十九页，共347页。2）求闭环系统应有的开环放大系数先计算电动机的电动势系数

V·min/r=0.1925V·min/r第三十页，共347页。则开环系统额定速降为

r/min=285.7r/min闭环系统的开环放大系数应为≥第三十一页，共347页。3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器的分压系数

2，即

=2Cetg根据测速发电机的额定数据，

=0.0579V·min/r第三十二页，共347页。

先试取

2=0.2，再检验是否合适。现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速1000r/min时，转速反馈电压为

V=11.58V

稳态时ΔUn很小，U*n只要略大于Un

即可，现有直流稳压电源为±15V，完全能够满足给定电压的需要。因此，取=0.2是可以的。

第三十三页，共347页。

于是，转速反馈系数的计算结果是

V·min/r=0.01158V·min/r

电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则

=1379

第三十四页，共347页。

此时所消耗的功率为为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用10W，1.5kΩ的可调电位器。第三十五页，共347页。4）计算运算放大器的放大系数和参数根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为K

≥53.3，则运算放大器的放大系数Kp

应为实取=21。第三十六页，共347页。

图2-1中运算放大器的参数计算如下：根据所用运算放大器的型号，取R0=40kΩ，则第三十七页，共347页。2.1.2限流保护——电流截止负反馈问题的提出起动时的冲击电流——直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电流。堵转电流——电动机堵转时，电流将远远超过允许值。

第三十八页，共347页。

电流负反馈仅采用电流负反馈，不要转速负反馈这种系统的静特性如图中B

线，特性很陡。显然仅对起动有利，对稳态运行不利。Idbln0IdOn'0A—转速负反馈静特性B—电流负反馈特性

调速系统静特性第三十九页，共347页。解决办法引入电流截止负反馈第四十页，共347页。1.电流截止负反馈

图2-8电流截止负反馈环节a）利用独立直流电源作比较电压M++--UdId

RsVDUi

Ucom接放大器Mb)利用稳压管产生比较电压

UbrM+-UdId

RsVSUi接放大器M第四十一页，共347页。2.系统稳态结构OUiId

Rs

-

Ucom图2-6电流截止负反馈环节的I/O特性

图2-7带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构框图nKpKs

1/CeU*nUcUiIdEUd0Un++--RRs-UcomId

Rs

-

Ucom-++第四十二页，共347页。3.静特性方程与特性曲线

当Id

≤

Idcr

时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式（2-1）相同，现重写于下

当Id

Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成

（2-7）第四十三页，共347页。IdblIdcrn0IdOn'0AB图2-9带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性

DC

静特性第四十四页，共347页。

静特性两个特点

（1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻KpKsRs

，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压Ucom与给定电压Un*的作用一致，好象把理想空载转速提高到（2-8）

第四十五页，共347页。

这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，在式（2-9）中，令n=0，得

一般KpKsRs>>R，因此第四十六页，共347页。4.电流截止负反馈环节参数设计Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取

Idbl

≤（1.5~2）IN从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取

Idcr

≥（1.1~1.2）IN第四十七页，共347页。2.1.3单闭环直流调速系统动态数模

引入转速负反馈，且放大系数足够大时，就可以满足系统的稳态性能要求。然而放大系数太大又可能引起闭环系统不稳定，这时应再增加动态校正措施，才能保证系统的正常工作。此外，还须满足系统的各项动态指标的要求。

第四十八页，共347页。

为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。

1.反馈控制闭环直流调速系统的动态

数学模型第四十九页，共347页。建立系统动态数学模型的基本步骤（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。第五十页，共347页。1.电力电子器件的传递函数

构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是(2-12)

只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。

第五十一页，共347页。TL+-MUd0+-ERLneidM图2-10他励直流电动机等效电路

2.直流电动机的传递函数(2-13)

动态电压方程为

电路方程第五十二页，共347页。

如果忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为

(2-14)额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

第五十三页，共347页。式中TL—包括电机空载转矩在内的负载转矩(N·m)；

GD2—电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量(N·m2)；

Cm—电机额定励磁下的转矩系数(N·m/A)，

第五十四页，共347页。Tl—电枢回路电磁时间常数(s)，；Tm—电力拖动系统机电时间常数(s)，。定义下列时间常数第五十五页，共347页。整理后得式中为负载电流。

微分方程第五十六页，共347页。

在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

电流与电动势间的传递函数

(2-15)

(2-16)

传递函数第五十七页，共347页。

动态结构框图

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsb)电流电动势间的结构框图式（1－31）E(s)Ud0(s)+-1/RTls+1Id

(s)a)电压电流间的结构框图式（1－30）+图2-11额定励磁下直流电动机动态结构框图第五十八页，共347页。直流电动机的动态结构框图图2-11c整个直流电动机的动态结构框图n(s)1/CeUd0(s)IdL

(s)

EId(s)Un++--1/RTls+1RTms第五十九页，共347页。

直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压，另一个是负载电流。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。第六十页，共347页。n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)

动态结构图的变换和简化a.IdL≠0第六十一页，共347页。n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)

动态结构图的变换和简化（续）b.IdL=0第六十二页，共347页。

直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即

放大器测速反馈（2-17）

3.控制与检测环节的传递函数第六十三页，共347页。n(s)图2-13反馈控制闭环调速系统的动态结构框图U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)三阶系统4.闭环调速系统的动态结构框图第六十四页，共347页。5.调速系统的开环传递函数

由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是

式中K=KpKs/Ce

（2-18）

第六十五页，共347页。6.调速系统的闭环传递函数

设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是

（2-19）

第六十六页，共347页。2.反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为

（2-20）

稳定条件a1a2–a0a3>0或第六十七页，共347页。整理后得

（2-21）

式（1-59）右边称作系统的临界放大系数Kcr，当K

≥

Kcr时，系统将不稳定。对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。

第六十八页，共347页。系统稳定性分析例题在上例题中，已知R=1.0

，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10N·m2。根据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统的开环放大系数应有K

≥53.3，试判别这个系统的稳定性。

第六十九页，共347页。解首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即第七十页，共347页。现在

则 取L=17mH=0.017H。

第七十一页，共347页。计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数

机电时间常数

第七十二页，共347页。对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为

Ts=0.00167s

第七十三页，共347页。

为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（2-21）的稳定条件按稳态调速性能指标要求K

≥53.3，因此，闭环系统是不稳定的。第七十四页，共347页。2.1.4动态校正——PI调节器的设计1.概述在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。第七十五页，共347页。比例积分控制规律和无静差调速系统

采用比例（P）放大器控制的直流调速系统是有静差的调速系统，还存在稳定性与稳态精度的矛盾。采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。

第七十六页，共347页。问题的提出

采用P放大器控制必然要产生静差，因此是有静差系统。Kp

越大，系统精度越高；但Kp

过大，将降低系统稳定性。进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，转速调节器的输出为

Uc=KpUn只有当Un

0

，才有Uc0，电动机运行；当Un

=0

，Uc

=0，电动机停止。

第七十七页，共347页。积分调节器和积分控制规律

1.积分调节器如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程++CUexRbalUinR0+A积分调节器a)原理图ii第七十八页，共347页。方程两边取积分，得

式中—积分时间常数。当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式进行积分运算，得积分调节器的输出第七十九页，共347页。2.积分调节器的传递函数积分调节器的传递函数为第八十页，共347页。

UexUinUexmtUinUexOb)阶跃输入时的输出特性Φ(ω)ωL/dBOL(ω)-20dB1/ωΦO-π/2c)Bode图积分调节器3.积分调节器的特性第八十一页，共347页。4.转速的积分控制规律如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，应有如果是Un

阶跃函数，则Uc按线性规律增长，每一时刻Uc

的大小和Un

与横轴所包围的面积成正比，如下图a所示。第八十二页，共347页。图2-14积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入b)负载变化时

输入和输出动态过程第八十三页，共347页。

图b绘出的Un

是负载变化时的偏差电压波形，按照Un与横轴所包围面积的正比关系，可得相应的Uc

曲线，图中Un的最大值对应于Uc

的拐点。若初值不是零，还应加上初始电压Uc0

，则积分式变成

负载变化时积分曲线第八十四页，共347页。分析结果

只有达到Un*=Un

，Un

=0时，Uc

才停止积分；当Un

=0时，Uc并不是零，而是一个终值Ucf

；如果Un

不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。第八十五页，共347页。5.比例与积分控制的比较

有静差调速系统当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压Un

和控制电压Uc

的变化过程示于下图。

第八十六页，共347页。

当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压Un

和控制电压Uc

的变化过程示于右图。

有静差调速系统突加负载过程有静差调速系统突加负载时的动态过程第八十七页，共347页。图2-15积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程

虽然现在Un=0，只要历史上有过Un

，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。

无静差调速系统突加负载时的动态过程第八十八页，共347页。

将以上的分析归纳起来，可得下述论断：

比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

第八十九页，共347页。2.比例积分控制规律

上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。第九十页，共347页。

两种调节器特性比较τ

UexUinUexmtUinUexOb)I调节器a)P调节器UexUintUinUexO两种调节器I/O特性曲线第九十一页，共347页。1.PI调节器

在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1比例积分（PI）调节器

i0i1第九十二页，共347页。式中

—PI调节器比例部分的放大系数；

—PI调节器的积分时间常数。

由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。2.PI输入输出关系

按照运算放大器的输入输出关系，可得(2-27)第九十三页，共347页。令，则传递函数也可以写成如下形式

(2-29)3.PI调节器的传递函数

当初始条件为零时，取式（1-60）两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。

(2-28)第九十四页，共347页。

分析结果

由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。

第九十五页，共347页。无静差直流调速系统及其稳态参数计算

系统组成工作原理稳态结构与静特性参数计算第九十六页，共347页。1.系统组成++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBTVSUiTAIdR1C1UnUd无静差直流调速系统示例

-+MTG+++-UPE～·第九十七页，共347页。2.工作原理

图所示是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VS的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。第九十八页，共347页。3.稳态结构与静特性

当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。

无静差直流调速系统稳态结构框图（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc∆UnIdREnUd0Un++--第九十九页，共347页。稳态结构与静特性（续）

无静差系统的理想静特性如右图所示。当Id

<

Idcr

时，系统无静差，静特性是不同转速时的一族水平线。当Id

<

Idcr

时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn带电流截止的无静差直流调速系统的静特性

第一百页，共347页。4.稳态参数计算稳态时Un=0，因而Un=Un*

，转速反馈系数

—电动机调压时的最高转速(r/min)；

—相应的最高给定电压(V)。

nmaxU*nmax电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值Idcr计算出。第一百零一页，共347页。2.动态校正的方法串联校正并联校正反馈校正在电力拖动自动控制系统中，最常用的是PID调节器的串联校正。第一百零二页，共347页。3.系统设计工具典型伯德图：提供稳定性和稳定裕度的信息，还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。

OL/dBc/s-1-20dB/dec低频段中频段高频段自动控制系统的典型伯德图

第一百零三页，共347页。

伯德图与系统性能的关系

三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。截止频率（或称剪切频率）c

越高，则系统的快速性越好。低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。c第一百零四页，共347页。4.系统设计要求

在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度和增益裕度GM。一般要求：

=30°～60°GM>6dB第一百零五页，共347页。5.设计步骤系统建模——首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。系统分析——建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。系统设计——如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。第一百零六页，共347页。系统调节器设计例题2-1

在上例题中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。

第一百零七页，共347页。解

（1）被控对象的开环频率特性分析式（2-18）已给出原始系统的开环传递函数如下第一百零八页，共347页。

已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm

=0.075s，在这里，Tm

≥4Tl

，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即

第一百零九页，共347页。

根据上例题的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为于是，原始闭环系统的开环传递函数是

第一百一十页，共347页。

系统开环对数幅频及相频特性图2-19原始闭环直流调速系统的伯德图第一百一十一页，共347页。其中三个转折频率（或称交接频率）分别为第一百一十二页，共347页。而

由图2-19可见，相角裕度和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。这和例题1-5中用代数判据得到的结论是一致的。

第一百一十三页，共347页。（2）PI调节器设计

为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。考虑到原始系统中已包含了放大系数为Kp的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为

第一百一十四页，共347页。PI调节器对数频率特性相应的对数频率特性绘于下图中。

0PI调节器在原始系统基础上添加部分的对数频率特性第一百一十五页，共347页。

实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。对于本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。第一百一十六页，共347页。为了方便起见，可令，Kpi

=T1

使校正装置的比例微分项Kpis+1与原始

系统中时间常数最大的惯性环节对消。第一百一十七页，共347页。其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以–20dB/dec的斜率穿越0dB线，必须把图1-42中的原始系统特性①压低，使校正后特性③的截止频率ωc2<1/T2。这样，在ωc2处，应有

第一百一十八页，共347页。

系统校正的对数频率特性0校正后的系统特性校正前的系统特性图1-42闭环直流调速系统的PI调节器校正第一百一十九页，共347页。

从图上可以看出，校正后系统的稳定性指标和GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频率从c1

=208.9s–1降到c2

=30s–1

，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案。第一百二十页，共347页。由图1-40的原始系统对数幅频和相频特性可知

因此代入已知数据，得

第一百二十一页，共347页。取Kpi

=T1=0.049s，为了使c2<1/T2

=38s–1

，取c2

=30s–1

，在特性①上查得相应的L1=31.5dB，因而L2=–31.5dB。第一百二十二页，共347页。（3）调节器参数计算从上图中可以看出

所以第一百二十三页，共347页。已知Kp=21

因此

而且于是，PI调节器的传递函数为第一百二十四页，共347页。最后，选择PI调节器的参数。已知R0=40k，则取R1=22k

第一百二十五页，共347页。

2.2转速、电流双闭环直流调速系统开环特性太软转速闭环(P)加电流截止负反馈堵转电流过大系统有静差转速无静差系统（PI）起动波形不够理想？问题的提出：第一百二十六页，共347页。

采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。

如果对系统的动态性能要求较高，单闭环系统就难以满足需要第一百二十七页，共347页。a)理想的快速起动过程IdLntIdOIdmb)带电流截止负反馈的单闭环调速系统图2-21直流调速系统起动过程的电流和转速波形n1.理想的起动过程IdLntIdOIdmIdcrn第一百二十八页，共347页。如何控制动态性能？电力拖动系统的运动方程：结论：要控制好电流才能控制好转速=>第一百二十九页，共347页。2.主要原因

单闭环系统不能控制电流和转矩的动态过程。电流截止负反馈环节只是用来限制电流的冲击，并不能很好地控制电流的动态波形。第一百三十页，共347页。3.解决思路

为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。

按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。

第一百三十一页，共347页。解决思路

现在的问题是，我们希望能实现控制：起动过程，只有电流负反馈，没有转速负反馈。稳态时，只有转速负反馈，没有电流负反馈。

怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？------转速电流双闭环系统第一百三十二页，共347页。+TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAM+-UdIdUPE-MTG图2-22转速、电流双闭环直流调速系统结构ASR—转速调节器ACR—电流调节器TG—测速发电机TA—电流互感器UPE—电力电子变换器内环外环ni2.2.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成第一百三十三页，共347页。转速、电流双闭环直流调速系统的组成

把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。

从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。第一百三十四页，共347页。

系统电路结构双闭环直流调速系统电路原理图

++--TG+-+-RP2U*nR0R0UcUiRiCi++-R0R0RnCnASRACRLMRP1UnU*iLM+MTAIdUdMTGUPE+-+-第一百三十五页，共347页。限幅的作用

转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。第一百三十六页，共347页。限幅电路（外限幅，输出限幅）二极管钳位的外限幅电路C1R1R0RlimVD1VD2第一百三十七页，共347页。限幅电路（内限幅，输出和积分限幅）

稳压管钳位的内限幅电路R1C1VS1VS2R0Rlim第一百三十八页，共347页。图2-23双闭环直流调速系统的稳态结构框图(ASR未饱和)—转速反馈系数

—电流反馈系数Ks

1/CeU*nUcIdEnUd0Un++-ASR+U*i-IdRR

ACR-UiUPE2.2.2稳态结构图和静特性

1.稳态结构图：第一百三十九页，共347页。ASR饱和，相当于电流闭环系统Ks1/CeUcIdEnUd0++U*i-IdRR

ACR-UiUPEASR饱和，相当于电流闭环系统第一百四十页，共347页。2.系统静特性

设计时，ACR不会达到饱和状态。

CA段ASR未饱和，AB段ASR饱和。

图2-24双闭环直流调速系统静特性

n0IdIdmIdNOnABC第一百四十一页，共347页。（1）转速调节器不饱和即

由于转速调节器不饱和U*i<U*im，Id<Idm。第一百四十二页，共347页。（2）转速调节器饱和U*i=U*im，稳态时

此时n<n0

。最大电流Idm

取决于容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。(2-30)

第一百四十三页，共347页。3.两个调节器的作用双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到Idm

后，转速调节器饱和，电流调节器起调节作用，系统表现为电流无静差。第一百四十四页，共347页。各变量的稳态工作点和稳态参数计算

双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系

(2-33)(2-32)

(2-31)

第一百四十五页，共347页。PI调节器特点

比例环节的输出量总是正比于其输入量。

PI调节器未饱和时，其输出量的稳态值与输入量无关，而是由其后面环节的需要决定的。第一百四十六页，共347页。

反馈系数计算转速反馈系数

电流反馈系数

(2-34)(2-35)

第一百四十七页，共347页。2.2.3双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析

从动态数学模型出发，分析双闭环直流调速系统的起动过程、动态抗扰性能、转速和电流两个调节器的作用。第一百四十八页，共347页。1.双闭环直流调速系统的动态数学模型

转速调节器和电流调节器采用PI调节器，则传递函数为第一百四十九页，共347页。图2-25双闭环直流调速系统的动态结构框图

U*n

Uc-IdLnUd0Un+--

-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E系统动态结构第一百五十页，共347页。2.起动过程分析

双闭环直流调速系统突加给定电压U*n由静止状态起动时，转速和电流的动态过程。图2-26双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形

n

OOttIdm

IdL

Id

n*

IIIIIIt4

t3

t2

t1

第一百五十一页，共347页。1.起动过程

在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和（I）、饱和（II）、退饱和（III）三个阶段。

双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形

n

OOttIdm

IdL

Id

n*

IIIIIIt4

t3

t2

t1

第一百五十二页，共347页。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt第I阶段电流上升阶段（0~t1）第一百五十三页，共347页。第I阶段电流上升的阶段（续）突加给定电压U*n后，Id上升，当Id

小于负载电流IdL时，电机还不能转动。当Id≥

IdL

后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，ASR输入偏差电压仍较大，ASR很快进入饱和状态，而ACR一般不饱和。直到Id=Idm

，Ui

=U*im

。第一百五十四页，共347页。n

IdL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第II阶段恒流升速阶段（t1~t2）

第一百五十五页，共347页。第II阶段恒流升速阶段（续）ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统为在恒值电压U*im给定下的电流调节系统，基本上保持电流Id

恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长，直到n

=n*。第一百五十六页，共347页。第II阶段恒流升速阶段（续）电机的反电动势E也按线性增长，对电流调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动，Ud0和Uc

也必须基本上按线性增长，才能保持Id

恒定。当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说，

Id

应略低于Idm。第一百五十七页，共347页。第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2以后）

ASR和ACR都不饱和，ASR起主导作用，ACR力图使Id尽快地跟随Ui*，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt第一百五十八页，共347页。第Ⅲ阶段转速调节阶段（续）当n

=n*之前，ASR输入偏差为正，其输出由于积分作用还维持在限幅值U*im

，所以电机仍在加速，使n>n*。ASR输入偏差电压变负，开始退出饱和，U*i

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于负载电流IdL，转速就继续上升。直到Id

=IdL时，转矩Te=TL

，则dn/dt=0，转速n才到达峰值（t=t3时）。第一百五十九页，共347页。第Ⅲ阶段转速调节阶段（续）此后，电动机在负载的阻力下减速，在一小段时间内（t3~t4

）Id<

IdL

，直到稳定运行Id=

IdL

，n

=n*。如果调节器参数整定得不够好，会有振荡过程。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

tt第一百六十页，共347页。2.分析结果

综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：

（1）饱和非线性控制（2）转速超调（3）准时间最优控制(有限制条件的 最短时间控制)

第一百六十一页，共347页。3.动态抗扰性能分析

调速系统的动态抗扰性能，主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。第一百六十二页，共347页。

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsKsTss+1ACR

U*iUi--EId1.抗负载扰动±∆IdL直流调速系统的抗负载扰作用第一百六十三页，共347页。抗负载扰动（续）

由动态结构框图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。第一百六十四页，共347页。2.抗电网电压扰动-IdL±∆Ud图2-27直流调速系统的动态抗扰作用±△Ud—电网电压波动在整流电压上的反映

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsIdKsTss+1ACR

U*iUi--E第一百六十五页，共347页。抗电网电压扰动

双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。第一百六十六页，共347页。4.转速和电流两个调节器的作用

综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可以分别归纳如下：

第一百六十七页，共347页。1.转速调节器的作用

（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。（2）对负载变化起抗扰作用。（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。第一百六十八页，共347页。2.电流调节器的作用（1）作为内环的调节器，在外环转速的 调节过程中，它的作用是使电流紧 紧跟随其给定电压（即外环调节器 的输出量）变化。（2）对电网电压的波动起及时抗扰的作 用。（3）在转速动态过程中,保证获得电机允 许的最大电流,从而加快动态过程。第一百六十九页，共347页。电流调节器的作用

（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。第一百七十页，共347页。2.3

直流调速系统的数字实现优点:物理概念清晰;

控制信号流向直观。缺点:控制规律体现在硬件电路上，线路复杂、通用性差;

控制效果受到器件的性能、温度等因素的影响。第一百七十一页，共347页。

2.3.1微机数字控制的主要特点硬件电路标准化程度高，不受器件温度漂移的影响；进行逻辑判断和复杂运算，实现不同于一般线性调节的控制规律，控制软件更改灵活方便。具有信息存储、数据通信和故障诊断等功能。第一百七十二页，共347页。

微机数字控制系统的主要特点是离散化和数字化。离散化和数字化第一百七十三页，共347页。离散化

对模拟的连续信号采样形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，这就是离散化。Otf(t)原信号Onf(nT)1234…采样第一百七十四页，共347页。数字化

离散信号经保持器保持后，还须经过数字量化，即用一组数码（如二进制码）来逼近离散的模拟信号。保持OnN(nT)Na(nT)（电压）Nd(nT)（数码）第一百七十五页，共347页。

离散化和数字化的负面效应

离散化:时间上的不连续性；数字化:量值上的不连续性。负面效应：产生量化误差，影响控制精度和平滑性。滞后效应，提高控制系统传递函数分母的阶次，使系统的稳定裕量减小，甚至会破坏系统的稳定性。第一百七十六页，共347页。数字量化

量化的原则是：在保证不溢出的前提下，精度越高越好。

存储系数显示量化的精度，其定义为

微机数字控制系统中的存储系数相当于模拟控制系统中的反馈系数。第一百七十七页，共347页。采样频率的选择Shannon采样定理:

采样频率fsam应不小于信号最高频率fmax的2倍，即

fsam

≥

2fmax。经采样及保持后，原信号的频谱不发生明显的畸变，系统保持原有的性能。第一百七十八页，共347页。采样频率

实际系统中信号的最高频率很难确定，尤其对非周期性信号（系统的过渡过程），其频谱为0至∞的连续函数，最高频率理论上为无穷大。因此，难以直接用采样定理来确定系统的采样频率。第一百七十九页，共347页。

系统采样频率的确定

在一般情况下，可以令采样周期Tmin为控制对象的最小时间常数。或用采样角频率samc为控制系统的截止频率。第一百八十页，共347页。微机数字控制系统的输入与输出变量

可以是模拟量，也可以是数字量。模拟输入量必须经过A/D转换为数字量，而模拟输出量必须经过D/A转换才能得到。数字量是量化了的模拟量，可以直接参加运算。第一百八十一页，共347页。系统给定a)模拟给定

b)数字给定

模拟给定和数字给定第一百八十二页，共347页。状态检测

状态量检测的作用：构成反馈控制，保护和故障诊断信息的来源。

1）转速检测：模拟和数字检测方法。

2）电流和电压检测：一般用A/D转换。第一百八十三页，共347页。极性转换

多数状态量为双极性（大小和方向），A/D转换电路一般是单极性的，必须进行极性转换。经A/D转换后得到以偏移码表示的数字量，再用软件将偏移码变换为原码或补码。第一百八十四页，共347页。输出变量

一、用开关量直接控制功率器件的通断。二、也可以用数字量经D/A转换得到的模拟量去控制功率变换器。第一百八十五页，共347页。微机数字控制双闭环直流调速系统

的硬件和软件

下标“dig”表示数字量

微机数字控制的双闭环直流调速系统第一百八十六页，共347页。微机数字控制双闭环直流调速系统的

硬件结构

微机数字控制双闭环直流调速系统硬件系统组成：主电路检测电路控制电路给定与显示电路第一百八十七页，共347页。微机数字控制双闭环直流PWM调速系统硬件结构图第一百八十八页，共347页。主回路

微机数字控制双闭环直流调速系统主电路中的UPE有两种方式：直流PWM功率变换器晶闸管可控整流器第一百八十九页，共347页。检测回路

检测回路包括电压、电流、温度和转速检测（数字测速）。第一百九十页，共347页。故障综合

对电压、电流、温度等信号进行分析比较，若发生故障立即通知微机，以便及时处理，避免故障进一步扩大。

第一百九十一页，共347页。数字控制器专为电机控制设计的微处理器：除了带有A/D转换器、通用I/O和通信接口，还带有一般微机并不具备的故障保护、数字测速和PWM生成功能，如：Intel8X196MC系列或TMS320X240系列等。第一百九十二页，共347页。微机数字控制双闭环直流调速系统的

控制软件

微机数字控制双闭环直流调速系统的软件有：主程序初始化子程序中断服务子程序等第一百九十三页，共347页。主程序

完成实时性要求不高的功能，系统初始化后，键盘处理、刷新显示、数据通信等功能。主程序第一百九十四页，共347页。初始化子程序

硬件工作方式的设定、系统运行参数和变量的初始化等。初始化子程序第一百九十五页，共347页。中断服务子程序

实时性强，由相应的中断源提出申请，CPU实时响应。

转速调节中断子程序（中断级别最低）电流调节中断子程序（中断级别居中）故障保护中断子程序（优先级别最高）第一百九十六页，共347页。转速调节中断子程序转速反馈转速调节启动测速转速调节中断子程序第一百九十七页，共347页。电流调节中断子程序电流反馈电流调节PWM生成电流调节中断子程序第一百九十八页，共347页。故障保护中断子程序封锁PWM输出分析故障原因显示故障并报警故障保护中断子程序第一百九十九页，共347页。2.3.2转速检测的数字化

检测光电式旋转编码器与转速成正比的脉冲，然后计算转速。数字测速方法：（1）M法—脉冲直接计数法（2）T法—脉冲时间计数法（3）M/T法—脉冲时间混合计数法第二百页，共347页。1.旋转编码器

光电式旋转编码器是转速或转角的检测元件。

图2-29增量式旋转编码器示意图

第二百零一页，共347页。转向鉴别： 一般的光电式旋转编码器提供A、B两相脉冲序列，相位相差90°。见图2-29脉冲序列的倍频： 常用二倍频或四倍频。第二百零二页，共347页。2.数字测速精度指标（1）分辩率改变一个最小计数位所对应的 转速变化量来表示分辨率Q。

Q=n2-n1

Q越小，测速装置的分辩能力越强。第二百零三页，共347页。（2）测速精度