平面直角坐标系 【趣味课堂高效识记】 八年级数学上册 （北师大版）

第2节

平面直角坐标系（2）第三章位置与坐标学习&目标1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点）2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）情境&导入1.什么是平面直角坐标系？2.象限内点的坐标有什么特征？探索&交流问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．例题&解析

例题欣赏☞例1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）．①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？-1yxABCDGEFo连接起来的图形像“房子”解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？-1yxABCDGEFo连接起来的图形像“房子”（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．探索&交流

议一议在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？1.位于x轴上的点的坐标的特征是:

;

位于y轴上的点的坐标的特征是:

。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

。纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同

横坐标相同AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BC探索&交流

做一做如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.（3）不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.探索&交流1.象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正，正)点M在第二象限M(负，正)点M在第三象限M(负，负)点M在第四象限M(正，负)探索&交流2.特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征坐标轴上的点点M在x轴上在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)点M在y轴上在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上x＝y，即横坐标与纵坐标相等点M在第二、四象限角平分线上x＝-y，即横、纵坐标互为相反数（1）例题&解析

例题欣赏☞Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●例2.你能求出△ABC的面积吗？D解：过点A作AD⊥x轴于点D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由点的坐标可得AD=5，BC=6，

∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15.练习&巩固1.点P(m＋1，m＋3)在x轴上，则点P的坐标是(

)A．(－2，0)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，－4)2.若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限练习&巩固3.已知(a-2)2+｜b+3｜=0,则P(-a,-b)的坐标为（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）练习&巩固4.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长，则M的坐标是（）.A.（-3，-2）B.（-3，2）C.（-2,-3）D.（2，-3）小结