小学数学-方程的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的认识》教学设计方程的认识一、教学目标：知识技能：借助天平“称一称”“看一看”等活动，建立等式模型，理解等式和方程的意义。数学思考：1、理解方程一定是等式，等式不一定是方程。2、通过探究思考，发展抽象、概括、推理能力，建立代数思想。问题解决：当遇到实际问题时，能准确分析出问题中的等量关系，从现实生活中建立方程模型。情感态度：1、创设情境，让学生借助已有的经验进行探索，体会方程与生活的联系，感受数学的价值。2、在数学文化中，了解“方程”的历史，感受数学的魅力。二、教学重点：理解方程的意义。三、教学难点：理解方程和等式之间的关系。四、教学准备：多媒体课件，任务单。五、教学过程：（一）创设情境，激发兴趣。大家玩过跷跷板吗？谁能给大家分享一下，玩跷跷板时，你有什么感受？课件出示图片，第一幅图中，跷跷板是什么状态？第二幅图中呢？（设计意图：《数学课程标准》中指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”跷跷板是学生熟悉的一种游乐设施，以“跷跷板”为切入点，学生比较容易体会“平衡”与“不平衡”的状态，并为接下来引入“天平”奠定基础。）（二）师生互动，探究新知。1、认识天平，感知平衡。（1）有一种测量工具与跷跷板有关系，大家知道是什么吗？（2）关于天平，你们有哪些认识？（3）当天平平衡时，物品的质量和砝码的质量有什么关系？不平衡时呢？（设计意图：借助学生已有的生活经验，初步感知平衡，为称量月饼的质量以及看图列式打下基础。）2、观察思考，书写算式。（1）用天平称量月饼的质量。经过反复称量，测出月饼的质量，并记录三个关系式。看图列式。根据课件出示的图片，写出算式。（设计意图：在称量月饼的质量时，充分发挥学生的主体作用，教师只是教学活动的组织者、引导者、合作者，在一次次的尝试中测出月饼的质量，让学生体验成就感！）3、仔细比较，巧手分类。（1）引导学生观察算式，并对算式进行分类。学生先独立思考，再与小组的同学交流。（2）学生上台展示分类：预设1：按照有没有字母来分。预设2：按照是不是等式来分。预设3：按照方程、不含字母的等式、不等式来分。（设计意图：《数学课程标准》中指出：“学生学习应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间与空间，经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。”本环节充分尊重学生，每一种分类方法都给予肯定与鼓励。）4、归纳总结，揭示概念。（1）仔细观察，发现规律。请大家仔细观察，这些算式有什么共同的特征？（2）归纳概括，总结概念。你能用自己的语言来说一说，到底什么是方程吗？（板书：含有未知数的等式叫作方程。）请认真思考一下，一个算式，如果是方程，需要满足哪些条件？（3）比较分析，明晰概念。等式与方程有什么关系呢？请大家认真思考，方程一定是等式吗？等式一定是方程吗？（4）学以致用，巩固概念。让学生独立写出一些方程，巩固对方程概念的理解。（设计意图：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。本环节循序渐进，环环相扣，引导学生一步步地理解概念，明晰概念。）（三）运用新知，解决问题。课件出示练习题：1、淘气写了三个算式，可是不小心被墨水弄脏了。猜一猜，他原来写的算式是不是方程？2、请判断下面式子是不是方程？并说一说为什么。（设计意图:两次练习题设计了不同的回答问题方式，抢答环节充分调动学生的学习积极性。通过设置认知冲突，进一步明晰概念，深刻理解方程的意义。）（四）回顾整理，总结方法。引导学生回忆本节课的学习过程，总结数学方法：整理算式——比较分类——寻找规律——总结归纳。（设计意图：数学教学活动要使学生掌握恰当的数学学习方法，本环节引导学生自己总结方法，并将这些方法应用到以后的数学学习中。）（五）文化润泽，了解历史。观看“方程的历史”视频，感受数学文化的魅力。教师总结：方程的确是我们的财富，利用方程我们可以解决很多复杂、困难的数学问题，下一节课我们继续探究方程的秘密。谢谢大家！（设计意图：数学不仅仅是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不只简单是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。数学就是一种文化，将数学文化融入到小学数学课堂教学中会实现数学文化的传承与发展。）《方程的认识》学情分析由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在《方程的意义》的教学中，要注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。从这意义上说，以前学习用字母表示数，为本节课的学习打下了基础。《方程的意义》效果分析本节课的教学设计充分体现了数学课程标准中新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖别致，整个教学过程，教师积极发挥多媒体和教具的优势，创设能引导学生主动参与的教学情境，使学生置身于丰富的现实问题情境中，有意识地为学生创设了良好的操作、交流、归纳、概括的平台。本节课注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验；同时把数学知识和生活实际密切联系，通过教学使学生认识到方程与现实生活的密切联系，提高了学生对数学的兴趣和应用意识，收到了不错的教学效果。《方程的认识》教材分析人教版教材将方程教学安排在五年级上册第四单元的第二部分，在学习完用字母表示数后紧接着认识简易方程及用方程解决问题。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。其次，“做一做”给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。再次，“你知道吗？”的阅读资料，简要介绍了有关方程的一些史料。而青岛版教材将《方程的意义》安排在小学数学五年级上册第四单元的第一课时。本单元是承接着学生在四年级学习的用字母表示数的知识。教材首先呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅天平图两边物体的质量不同)，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对式子进行分析归纳的基础上，认识等式和含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。通过分析不同版本的教材，我觉得：在小学，只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。不必在概念上过分纠缠，更不必补充方程与恒等式的区别等等，以免加重学生负担。方程的认识测试一、听一听，按要求写式子。

1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是（）㎡。

3、大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（）吨。

4、50减去5，再加4ⅹ，得61。（）

5、16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（）元。

6、一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。（）?

7、X的6倍减去2X等于64。（）

上面的式子中，是方程的把它写在横线上。

二、下面哪些是方程，请听要求完成；是方程的它后面打上（√）ⅹ+3ⅹ＞56   (     )

y÷16        (     )

4(a+b)=64    (     )

《方程的认识》课后反思"含有未知数的等式是方程"，这句话中包含两个条件，一个是"含有未知数，"一个是等式"。因此，"含有未知数"与"等式"是方程意义的两个重要的内涵。所以在本节课的教学中，就是围绕着这两个条件，设计教学的。一、创设情境，在实际天平的操作中得到等式，并在实际操作中得到方程。为了加深学生对等式的理解和掌握，采用教科书的设计意图和设计，用天平的平衡找到两边物体质量相等，从而得到等式。为了让我们的设计更贴近我们的生活，直接用给熊猫配制米粉的问题，来称米粉的重量的过程中得到不等式和等式，含有未知数的等式（方程）。一步一步，让学生从浅到深，一点一点掌握知识，得到要掌握的知识点。从而学会判断哪些是方程，哪些不是方程。二、通过比较和判断，从而加深对方程的理解。判断一个式子是不是方程，要从两个条件入手，一是"含有求知数"二是"等式"，两个条件缺一不可。从而学生同桌互相探讨，这个为什么不是，那个为什么是。含有求知数：X+5不是方程，因为不是等式。15+5=20不是方程，因为没有未知数。所以方程既要是等式又要含有未知数。3Y=12是方程，因为含有求知数，并且是等式。X÷5<25也不是方程，因为虽然含有未知数，但不是等式。三、注重数学语言和思维的培养。在观察天平平衡列式过程中建立方程的概念，不仅了解方程的外在特点，更注重理解方程的意义。在称米粉的重量的过程中，让学生用“如果……那么……”的模式，来叙述图意，来训练学生的数学语言；从判断等式是不是方程到借助相等情境写出方程，由表及里，由浅入深，锻炼了学生的数学思维，培养了学生的解决问题的能力。学生在把实际问题的等量关系用符号化抽象成方程时，不仅感受了方程与日常生活的联系，也体会了方程的本质特征，从而巩固了方程的概念。这是一节从“=”表示的意义开始，到根据问题情境解决有关方程问题的一节经过深思熟虑、深入挖掘教