生活中的趣味数学（课件）二年级上册数学北师大版

生活中的趣味数学2

每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航，经由大西洋驶往纽约。同一时刻，同一家公司的轮船从纽约出发，两艘船的航行日期都需7日，请问：从哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？答案：

15艘

想法和数法来回的航线

星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨6点一直爬到晚上6点为止，一共爬了5米，但一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期几的几点，才会爬到9米高的地方？答案：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来2米，等于爬到了3米高处；星期一从3米处继续爬，可以爬到8米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了6米处；星期二再爬3米就到9米了；计算螟蛉爬1米用2.4小时，爬3米用了7.2小时＝7小时12分，所以在星期二的中午1点12分就能达到9米处了。

螟蛉

事实上，个位数为5的一切整数，可以用的形态来表示，a代表十位数的数字，∴个位数是5的两位整数平方的算法。练一练：252；452；652；952；1252

平方的简单计算法

某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除则刚好除尽，那么某数究竟是多少？答案：这个数如果加上1，则刚好能被1、2、3、4、5、6整除，符合条件的数是60（它们的最小公倍数）、120、180……，而这样的数减去1就符合已知条件，且要被7整除，则此问题的答案的最小数为119。

此数究竟为何？

请求出1至n的自然数之和。答案：我们用数格子的方法思考。以n＝8为例阴影处的格子数目为n+(n-1)+……+3+2+1

空白处的格子数目为1+2+3+……+(n-1)+n所以：2（1+2+3+……+n）=n(n+1)

自然数的总和

请求出1至2n-1的奇数之和。答案：首先设定一个由的格子所形成的正方形，如图是n=6的情形，将格子上画斜线如图所示：正方形全部格子数为：奇数之和水沟

在长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，现在有两根长度和水沟宽度相等的木板，请问该如何使这两块木板变成水沟上面的桥梁？答案：

广场渡河与旅行水沟与木板

一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁坏了，再加上水非常深，他们不知该如何是好。这时，指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划船，可是这艘船太小，只容纳得下士兵1人或少年2人，虽然如此，士兵们还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什么办法渡河呢？答案：①一少年划船过来，一少年留在岸上；②换一士兵划过去，换对岸少年划回来；③少年载另一少年过去，一少年留在岸上；④如此反复，直到士兵全部上岸为止。

军队

有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的对岸，但是船太小了，只能载运、山羊和高丽菜其中之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，请问农夫到底该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜平安无事地送到对岸？答案：由于山羊怕狼，又会吃高丽菜，所以先由解决山羊开始。①老人先带山羊到河对岸，再自己划回来；②再把狼带过去放在对岸，将山羊带过来；③将高丽菜送到对岸，老人回来；④最后把山羊带到对岸。

狼、山羊和高丽菜

尼基塔和帕威尔两位樵夫在森林里辛苦工作着，直到吃早餐时才坐下来休息，尼基塔拿出4个馒头，帕威尔则拿出7个。这时来了一位猎人，他说：“各位，我迷路了，从这儿到村落还有一段路，可是我肚子饿了，能不能分点东西给我吃呢？”“好啊！你坐下来吧！”于是将11个馒头分为3等份。吃过饭以后，猎人从口袋里掏出10戈比的银币和1戈比的铜币各1个。“请两位原谅，我身上只有这么多钱，你们自己分吧！”猎人走后，两位樵夫开始争吵。“这些钱我们应各得一半！”尼基塔说道。帕威尔立即反驳：“11个馒头刚好有11戈比，那么，每个馒头相当于1戈比，你带了4个馒头可得4戈比，我带了7个当然就得7戈比……”。各位想想看，谁的计算方法比较正确？分配的问题两位樵夫答案：尼基塔和帕威尔的说法都不正确，11个馒头分成3等份，意味着每人吃了个。帕威尔带了7个馒头，自己吃了，所以他分给猎人的是个。尼基塔带了4个馒头，自己吃了，所以他分给猎人的是个。猎人总共吃了个馒头，同时他也付了11戈比，这意味着：他每吃个馒头，就付出1戈比。其中是从帕威尔那里得来的，只有个才是尼基塔的，因此，帕威尔就得10戈比，尼基塔应得1戈比才对。

现在把21个木桶分给3个人，其中有7桶装满了葡萄酒，另7桶装了半满的葡萄酒，最后7桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，有什么办法呢？答案：满桶葡萄酒有7个，半满葡萄酒有7个，葡萄酒共21个半桶，每人可分得7个半桶葡萄酒。

平均分成三份的方法数学经常会让许多人感觉自己很笨，有时甚至会让自己很生气。如果你觉得数学非常枯燥难懂，那你就错了。事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得乐趣和享受，就看你怎么去认识了。下面我们继续来看一些数学的趣题。

伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：“把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的2倍了。”彼得摇摇头说：“不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。”请问伊凡和彼得各有几只羊？答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2只。伊凡是7只，彼得是5只。童话故事两位牧童答案：，老人给的比例合起来小于1。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成18头。这样，老大：18×1/2=9（头）；老二：18×1/3=6（头）；老三：18×1/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。

有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得到全部的一半，老二获得，老三获得。老人死了之后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。请问他是怎么做到的？分配的骆驼

有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！我只知道把蛋每2个一数余1，每3个、4个、5个、6个一数也都余1，但每7个一数就刚刚好，不多也不少。”请问妇人最少带了多少个鸡蛋？答案：此问题要找被7整除，同时被2、3、4、5、6除余1的数。先找能被2、3、4、5、6整除的最小数（它们的最小公倍数）为60。我们找它的倍数加1并能被7整除的最小数为301个鸡蛋。总共有多少个蛋？

有一则故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做一项很奇怪的工作。“这里有一个木桶，只要你装半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或绳子来量。”最后这名被雇用的男子完成了农夫交代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有多少？答案：桶里究竟有多少水

在正方形的城堡里，16个卫兵沿着城墙站岗，小队长将他们分配的情况如图所示，每边各5人。这时中队长来了，他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？答案：图示他们的分配方式。

分配卫兵

主人在酒窖里设置一个隔成9格的