山西省忻州市大石洼中学高二数学文模拟试卷含解析

山西省忻州市大石洼中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D3.设，，若对任意的，存在，使得，则实数a的取值范围为（

）A．[－1,0)∪(0,1]

B．(－∞,－1]∪[1,+∞)C．[－2,0)∪(0,2]

D．(－∞,－2]∪[2,+∞)参考答案：D函数在上单调递增，所以的值域为，当时，为增函数，在]上的值域为，由题意可得当时，为减函数，在]上的值域为，由题意可得当时，为常数函数，值域为，不符合题意；综上，实数的取值范围为.故选D.

4.直线，当变化时，直线被椭圆截得的最长弦长是（

）.A.4

B.2

C.

D.不能确定参考答案：C略5.函数的零点所在的区间可能是

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B6.某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了血清的志愿者与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查临界值表知。则下列叙述中正确的是

（

）A．有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B．若有人未使用该血清，那么他一年中有的可能性得感冒C．这种血清预防感冒的有效率为D．这种血清预防感冒的有效率为参考答案：A7.函数的单调递增区间是A.(－∞,－2) B.(－∞,1)C.(1,+∞) D.(4,+∞)参考答案：D由>0得：x∈(?∞,?2)∪(4,+∞)，令t=，则y=lnt，∵x∈(?∞,?2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函数；y=lnt增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.8.命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题中真命题个数（

）

A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：D9.若椭圆的左、右焦点分别为线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为（）

参考答案：解析：由题设得

①

②∴由①②得

故应选D.10.设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（

）。A.

，若，则B.

，，若，则C.

，若，则D.

，是在内的射影，若，则参考答案：正解：CC的逆命题是,若，则显然不成立。误解：选B。源于对C是在内的射影理不清。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=．参考答案：120【考点】二项式定理的应用．【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3项的系数，求和即可．【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式展开式中，含x3y0的系数是：=20，故f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，故f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，故f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，故f（0，3）=4；∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．故答案为：120．12.复数满足，则复数的实部与虚部之差为

参考答案：0略13.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S．当CQ=时，S的面积为__________；若S为五边形，则此时CQ取值范围__________．参考答案：解：如图：当CQ=时，即Q为CC1中点，此时可得PQ∥AD1，AP=QD1=，故可得截面APQD1为等腰梯形，∴S=（+）?=；当CQ=时，如下图，，延长DD1至N，使D1N=，连结AN交A1D1于S，连结QN交C1D1于R，连结SR，则AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2．∴C1R=，RD1=，∴当＜CQ＜1时，此时的截面形状是上图所示的APQRS，为五边形．考点：平面的基本性质及推论．专题：数形结合；综合法；空间位置关系与距离．分析：由题意作出满足条件的图形，由线面位置关系找出截面即可求出答案．解答：解：如图：当CQ=时，即Q为CC1中点，此时可得PQ∥AD1，AP=QD1=，故可得截面APQD1为等腰梯形，∴S=（+）?=；当CQ=时，如下图，，延长DD1至N，使D1N=，连结AN交A1D1于S，连结QN交C1D1于R，连结SR，则AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2．∴C1R=，RD1=，∴当＜CQ＜1时，此时的截面形状是上图所示的APQRS，为五边形．点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象和思维能力，借助于特殊点分析问题是解决该题的关键，是中档题．14.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。参考答案：x+2y-8=0

15.方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为.

参考答案：（1，）略16.圆x2+y2=1和4x2+4y2–16x–8y+11=0的公切线的斜率是

。参考答案：17.在平面直角坐标系中，三点,，，则三角形OAB的外接圆方程是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用秦九韶算法求多项式,当时的值.参考答案：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值

∴当时，多项式的值为19.已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：解：由得

，由得．又因为是的充分不必要条件,所以解得．20.（本小题12分）给出四个等式：

1＝11－4＝－(1＋2)1－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)……（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．参考答案：第5行

1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------2分第6行

1-4+9-16+25-36=-（1+2+3+4+5+6）-------------------------------4分第n行等式为：12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1·(1＋2＋3＋…＋n)．-------------6分证明：(1)当n＝1时，左边＝12＝1，右边＝(－1)0×＝1，左边＝右边，等式成立．--------------------8分(2)假设n＝k(k∈N*)时，等式成立，即12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＝(－1)k－1·.则当n＝k＋1时，12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2＝(－1)k－1·＋(－1)k(k＋1)2∴当n＝k＋1时，等式也成立根据(1)、(2)可知，对于任何n∈N*等式均成立．------------