【数学】基本立体图形第1课时课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章

立体几何初步人教版A版必修第二册8.1基本立体图形—棱柱、棱锥、棱台学习目标1.通过对实物的观察，归纳简单几何体的结构特征（重点）2.能够概括棱柱、棱锥、棱台的结构特征（难点）3.会表示有关几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类，理解棱柱、棱锥、棱台的区别和联系自主学习课本P97—P100页，预习教材内容，填写优化探究P59—P62页知识点，并思考以下问题（5min）：1.空间几何体的定义是什么？2.多面体和旋转体的定义是什么？3.常见的多面体和旋转体有哪些？4.棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？自主探究思考：下面图片中的物体具有怎样的形状？我们如何描述它们的形状？构成以下空间几何体的面有什么不同？可以把它们怎样分类？探究一：空间几何体的分类多面体旋转体空间几何体：如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体1.多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面(如面ABE)相邻两个面的公共边叫做多面体的棱(如棱BE)棱与棱的公共点叫做多面体的顶点(如顶点E）

探究一：空间几何体的分类练习：下列哪些物体抽象出来是多面体？探究一：空间几何体的分类2.旋转体定义：由封闭的旋转面围成的几何体。旋转面：由一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的

一条定直线旋转形成的曲面。旋转体的轴：此条定直线探究一：空间几何体的分类练习：下列哪些物体抽象出来是旋转体？探究一：空间几何体的分类思考：观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？长方体的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面平行小组合作：观察下列与长方体类似的特殊几何体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？共同特征每个面的形状面与面的位置关系都是多边形，侧面都是四边形两个底面平行1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.①底面：两个互相平行的面②侧面：其余各面③侧棱：相邻侧面的公共边④顶点：侧面与底面的公共顶点全等的多边形平行四边形侧棱平行且相等

侧棱ABCDEFA

B

C

D

E

F

顶点底面侧面探究二：棱柱的结构特征五棱柱：底面是五边形.四棱柱：底面是四边形.三棱柱：底面是三角形.斜棱柱：侧棱不垂直于底面.直棱柱：侧棱与底面垂直.探究二：棱柱的结构特征3.分类①按底面边的个数分类：②按棱柱侧棱与底面位置关系分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……直棱柱、斜棱柱特殊的棱柱正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正五棱柱正四棱柱正三棱柱平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体探究二：棱柱的结构特征五棱柱ABFEA'-DCGHD'ABDA’D’FGHEFEHC’B’GC三棱柱EFB'-HGC'练习：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？若不是，请说明理由，若是，请说明底面是什么？是几棱柱？探究二：棱柱的结构特征思考：观察下列多面体,有什么相同点？①有一个面是

；②其余各个面都是有一个公共顶点的

.多边形三角形1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥侧面SABCD侧棱顶点底面①底面：

面；②侧面：有

的各三角形面；③侧棱：

的公共边；④顶点：

的公共顶点.多边形相邻侧面公共顶点各侧面

探究三：棱锥的结构特征各侧面有且只有一个公共顶点仅有一个底面是多边形侧面都是三角形五棱锥：底面是五边形.四棱锥：底面是四边形.三棱椎：底面是三角形.三棱锥又叫四面体.底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥探究三：棱锥的结构特征3.分类

按棱锥底面边数分类：特殊的棱锥

正三棱锥：底面为正三角形，侧面为等腰三角形

正四面体：底面和侧面为全等的正三角形三棱锥，四棱锥，五棱锥……有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体就是棱锥吗？探究三：棱锥的结构特征注意：一定要三角形交于同一个顶点思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截得的两部分是什么几何体?1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.下底面侧面侧棱上底面A'ABB'D'DC'C①上底面：原棱锥的

；②下底面：原棱锥的

；③侧面：除

以外的面；④侧棱：

的公共边；⑤顶点：

的公共顶点.截面底面相邻侧面上下底面侧面与上(下)底面两个底面是相似多边形侧面都是梯形侧棱延长后交于一点顶点探究四：棱台的结构特征

由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台五棱台:由五棱锥截得的棱台四棱台:由四棱锥截得的棱台三棱台:由三棱锥截得的棱台探究四：棱台的结构特征3.分类

按底面边的个数分类：特殊的棱台三棱台，四棱台，五棱台……辨析：图中所示的多面体是不是棱台？图①中多面体侧棱延长线不相交于同一点；图②中多面体不是由棱锥截得的；图③中多面体虽是由棱锥截得的，但截面与底面不平行探究四：棱台的结构特征探究：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底面缩小，与下底面相似上底面扩大，与下底面全等上底面缩小为一个点顶点扩大，得到上底面与下底面相似探究五：棱柱、棱锥、棱台的关系达标训练判断下列命题是否正确：1.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

（

）2.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

（

）√×立体图形概念性质侧面棱柱棱锥棱台

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱.

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.(1)