辽宁省朝阳市新宾满族自治县第一初级中学高一数学理模拟试题含解析

辽宁省朝阳市新宾满族自治县第一初级中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的最小值为－3，则实数的值为（

）A.-2

B.－4

C.2或－4

D.－2或4参考答案：D2.在中，若，则是（）A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形参考答案：D3.函数f（x）＝，若f（x0）＝3，则x0的值是（）A．1

B． C.，1

D.参考答案：D4.已知数列的通项公式为则该数列的前项和（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣ B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，2）确定φ，推出选项．【解答】解：由图象可知：T==，∴T=π，∴ω==2；∵（，2）在图象上，所以2×+φ=2k，φ=2kπ，（k∈Z）．∵﹣＜φ＜，∴k=0，∴φ=．故选：A．6.设，则a,b,c大小关系

（

）

A．a>c>b

B．a>b>c

C．c>a>b

D．b>a>c参考答案：B略7.已知下“斜二测”画法下，△ABC的直观图是一个边长为4的正三角形，则△ABC的面积为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】根据直观图为正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面积．【解答】解：过A'作A'F'∥y'交x'轴于F'，∵△A'B'C'的边长为4，∴△A'B'C'的高为A'E=2．∵∠A'F'E=45°，∴A'F'=2，∴对应△ABC的高AF=2A'F'=4，∴△ABC的面积S==8．故选B．8.设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3） C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用函数的单调性比较函数值的大小，需要在同一个单调区间上比较，利用偶函数的性质，f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π）转化到同一个单调区间上，再借助于单调性求解即可比较出大小．【解答】解：由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π），又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有f（2）＜f（3）＜f（π），所以f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π），故答案为：f（﹣π）＞f（3）＞（﹣2）．故选：A．9.方程log3x＋x＝3的解所在区间是()

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3，＋∞)

参考答案：C10.已知，则+1的值为（

）A． B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期是________.参考答案：π【分析】根据函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期是.故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题．12.直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是

[来源:学,科,网Z,X,X,K]参考答案：3

略13.数列的通项公式，则该数列第________项最大．参考答案：2略14.如图，在△中，，，为的垂直平分线，与交于点，为线段上的任意一点，且，则的最大值为

．参考答案：略15.若函数f（x）=|2x﹣1|﹣m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是．参考答案：（0，1）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】把函数f（x）=|2x﹣1|﹣m的零点转化为函数y=|2x﹣1|与y=m的图象交点的横坐标，画出两个函数的图象，数形结合得答案．【解答】解：由f（x）=|2x﹣1|﹣m=0，得|2x﹣1|=m，画出函数y=|2x﹣1|与y=m的图象如图，由图可知，要使函数f（x）=|2x﹣1|﹣m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（0，1）．故答案为：（0，1）．16.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为_________。参考答案：略17.命题“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”的逆否命题是

命题．参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先判断原命题的真假，再根据互为逆否的命题真假性相同，得到答案．【解答】解：命题“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”是假命题；故其逆否命题“若x≤0，或y≤0，那么x+y≤0”也是假命题，故答案为：假三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C点在直线上，若⊿ABC的面积为10，求C点的坐标.参考答案：解：设点C到直线AB的距离为d由题意知：………2分………直线AB的方程为：，即……………6分C点在直线3x-y+3=0上，设C…………10分C点的坐标为：或…12分略19.已知为第三象限角，,（Ⅰ）化简；（Ⅱ）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．

参考答案：解：（Ⅰ）

又为第三象限角，则（Ⅱ）ks5u当，，即时，取等号，即的最小值为4.

略20.已知数列{an}满足：，，数列{bn}满足：（）。（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列{bn}的前n项和Sn，并比较Sn与2的大小.参考答案：（1）见证明；（2）见解析【分析】(1)将原式变形为，进而得到结果；（2）根据第一问得到，错位相减得到结果.【详解】（1）由条件得，易知，两边同除以得，又，故数列是等比数列，其公比为。（2）由（1）知，则……①……②两式相减得即。【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。21.已知函数是常数）。（1）求的值；（2）若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值。参考答案：（1），即