人教版高三数学总复习课时作业70

1、课时作业课时作业 70随机事件的概率随机事件的概率 一、选择题 1从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8 g 的概率为 0.3，质量小于 4.85 g 的概率为 0.32，那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的 概率是() A0.62B0.38C0.02D0.68 解析：所求概率 P0.320.30.02. 答案：C 2抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000 次，则第 999 次出现正面朝上的概率是() A. B. 1 999 1 1 000 C. D. 999 1 000 1 2 解析：概率是定值，所以不管抛多少次硬币，正面向上的概率不 变，所以正面或反面向上的概率是

2、，故选 D. 1 2 答案：D 3 围棋盒子中有多粒黑子和白子， 已知从中取出 2 粒都是黑子的 概率为 ，从中取出 2 粒都是白子的概率是.则从中任意取出 2 粒恰 1 7 12 35 好是同一色的概率是() A. B. 1 7 12 35 C. D1 17 35 解析：2 粒棋子恰好同一色可以同是黑色，也可以同是白色，故 所求概率为 P . 1 7 12 35 17 35 答案：C 4 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次， 至少击中 3 次 的概率 ： 先由计算器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0、1 表 示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9 表示击中目标

3、，以 4 个随 机数为一组，代表射击 4 次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数： 75270293714098570347437386366947 14174698037162332616804560113661 9597742476104281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 () A0.852 B0.819 2 C0.8 D0.75 解析：由题意得 P10.75.故选 D. 5 20 答案：D 5口袋中有 100 个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球 45 个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，则摸出黑球的概 率为() A0.45 B

4、0.67 C0.64 D0.32 解析：P(摸出黑球)10.450.230.32. 答案：D 6先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于 6 的条件下， 先后出现的点数中有 3 的概率为() A. B. 1 6 1 5 C. D. 1 3 2 5 解析：由题意可知，在得到点数之和不大于 6 的条件下，先后出 现的点数中有 3 的概率为 . 5 54321 1 3 答案：C 二、填空题 7甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_ 解析：平局的概率为 90%40%0.5. 答案：0.5 8小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的

5、 可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是_ 解析：3 人到校的先后情况有(小军、小燕、小明)，(小军、小明、 小燕)，(小燕、小军、小明)，(小燕、小明、小军)，(小明、小燕、小 军)，(小明、小军、小燕)，共 6 种，其中小燕比小明先到学校有 3 种， 故所求概率为 . 1 2 答案：1 2 9某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组 分别有 39,32,33 个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如 图所示现随机选取一名成员，他至少参加 2 个小组的概率是 _，他至多参加 2 个小组的概率为_ 解析：随机选一名成员，恰好参加 2 个小组的概率 P(A)

6、 11 60 7 60 ，恰好参加 3 个小组的概率 P(B)，则他至少参加 2 10 60 7 15 8 60 2 15 个小组的概率为 P(A)P(B) ，至多参加 2 个小组的概率 7 15 2 15 3 5 为 1P(B)1. 2 15 13 15 答案： 3 5 13 15 三、解答题 10(2015河北省五个一名校联盟质量监测)随机抽取某中学高三 年级甲、乙两班各 10 名同学，测量出他们的身高(单位：cm)，获得身 高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损 (1)若已知甲班同学身高平均数为 170 cm，求污损处的数据； (2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取 2 名身高不

7、低于 173 cm 的 同学，求身高 176 cm 的同学被抽中的概率 解：(1)甲班同学身高的平均数 x 158162163168168170171179a182 10 170. 解得 a179，所以污损处是 9. (2)设“身高 176 cm 的同学被抽中”的事件为 A， 从乙班 10 名同学中抽取 2 名身高不低于 173 cm 的同学有： 181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176， 179,178，178,173，178,176，176,173，共 10 个基本事件， 而事件 A 含有 4 个基本事件， 所以 P(A) . 4 10

8、 2 5 11某售报亭每天以每份 0.6 元的价格从报社购进若干份报纸， 然后以每份 1 元的价格出售， 如果当天卖不完， 剩下的报纸以每份 0.1 元的价格卖给废品收购站 (1)若售报亭一天购进 280 份报纸，求当天的利润 y(单位：元)关 于当天需求量 x 的函数关系解析式； (2)售报亭记录了 100 天报纸的日需求量，整理得下表： 日需求量 x(份)240250260270280290300 频数10201616151310 假设售报亭在这 100 天内每天都购进 280 份报纸，求这 100 天 的日平均利润； 若售报亭一天购进 280 份报纸，以 100 元记录的各需求量的频 率

9、作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过 100 元的概率 解：(1)当 x280 时，y280(10.6)112； 当 x280 时，y(10.6)x0.5(280 x)0.9x140. 综上，yError!，xN*. (2)这 100 天中每天利润 76 元的有 10 天，每天利润 85 元的有 20 天，每天利润 94 元的有 16 天，每天利润 103 元的有 16 天，每天 利润 112 元的有 38 天 所以这 100 天的日平均利润为 76 1085 2094 16103 16112 38 100 98.68(元) 利润不超过 100 元，即当且仅当报纸日需求量不大于 260

10、份 故当天的利润不超过 100 元的概率为 P0.10.20.160.46. 1掷一个骰子的试验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事 件 B 表示“小于 5 的点数出现” ，则一次试验中，事件 A 发生的概 B 率为() A. B. 1 3 1 2 C. D. 2 3 5 6 解析：由于事件总数为 6，故 P(A) ，P(B) ，从而 2 6 1 3 4 6 2 3 P( )1P(B)1 ，且 A 与 互斥，故 P(A )P(A)P( ) B 2 3 1 3 BBB .故选 C. 1 3 1 3 2 3 答案：C 2设集合 A1,2，B1,2,3，分别从集合 A 和 B 中随机取一

11、 个数 a 和 b，确定平面上的一个点 P(a，b)，记“点 P(a，b)落在直线 x yn 上” 为事件 Cn(2n5，nN)，若事件 Cn的概率最大，则 n 的所有可能值为() A3 B4 C2 和 5 D3 和 4 解析：P(a，b)的个数为 6 个 落在直线 xy2 上的概率 P(C2) ，若在直线 xy3 上的概 1 6 率 P(C3) ，落在直线 xy4 上的概率 P(C4) ，落在直线 xy 2 6 2 6 5 上的概率 P(C5) . 1 6 答案：D 3三张卡片上分别写有字母 E，E，B，将三张卡片随机地排成 一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为_ 解析：记写有字母 E

12、的两张卡片分别为 E1，E2，则三张卡片随机 排成一行的所有可能情况为 BE1E2E2E1，E1BE2E2B，E2BE1E1B，共 6 种，其中三张卡片恰好排成英文单词 BEE 的事件个数为 2，故所求的 概率 P . 2 6 1 3 答案：1 3 4 某商场为了了解顾客的购物信息， 随机的在商场收集了 100 位 顾客购物的相关数据，整理如下： 一次购物款 (单位：元) 0,50)50,100) 100， 150) 150， 200) 200， ) 顾客人数m2030n10 统计结果显示 100 位顾客中购物款不低于 100 元的顾客占 60%，据统计该商场每日大约有 5 000 名顾客，为

13、了增加商场销售额 度，对一次购物不低于 100 元的顾客发放纪念品(每人一件)(注：视 频率为概率) (1)试确定 m，n 的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量； (2)为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款 200 元及以上 的一次返利 30 元；一次购物款小于 200 元的按购物款的百分比返利， 具体见下表： 一次购物款 (单位：元) 0,50)50,100)100,150)150,200) 返利百分比06%8%10% 请估计该商场日均让利多少元？ 解 ： (1)由已知，100 位顾客中购物款不低于 100 元的顾客有 n10 3010060%，解得 n20.m100(20302010)20. 该商场每日应准备纪念品的数量大约为 5 0003 00