1.2.1几个常见函数的导数

1.2.1几个常见函数的导数Tag内容描述：<p>1、1.2.1几个常用函数的导数,如果将x0改为x,则求得的是,被称为函数y=f(x)的导函数.,复习回顾,如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数 ，从而构成了一个新的函数 。称这个函数 为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作 ，即,例1：已知函数 y = (1)求y (2)求函数 y = 在 x = 2 处的导数,解：函数改变量,算比值,取极限,所以,练习1、求函数y=f(x)=c的导数。,因为,所以,因为,所以,练习2、求函数y=f(x)=x的导数,因为,所以,练习3、求函数y=f(x)=x2的导数,你能不能求出函数y=f(x)。</p><p>2、几个常用函数的导数,如果将x0改为x,则求得的是,被称为函数y=f(x)的导函数。,导数的定义,如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即,例1：已知函数y=(1)求y(2)求函数y=在x=2处的导数,解：函数改变量,算比值,取。</p><p>3、课题 几个常用函数的导数 课时 05 课型 新授课 教学目标 1 使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 的导数公式 2 掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数 教学重点 四种常见函数 的导数公式及应用 教学难点 四种常见函数 的导数公式 教学过程 一 创设情景 我们知道 导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率 物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度 那么 对于函数 如何求它的导数呢。</p><p>4、开启智慧之门 决定高考成败 函数的导数 7 练习 1 有 A 极大值为5 极小值为 27 B 极大值为5 极小值为 11 C 极大值为5 无极小值 D 极大值为 27 无极小值 2 若在 0 2 内单调递减 则实数的取值范围是 A B C D 3 若为函数的单调递增区间 则的值为 4 设 当时 恒成立 则实数的取值范围为 5 函数f x 2x3 6x2 7的递增区间是 单调递增区间是 6 f x。</p><p>5、1 2 1几种常见函数的导数 一 复习 1 解析几何中 过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值 物理学中 物体运动过程中 在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等 都是极限思想得到本质相同的数学表达式 将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式 导数 导数源于实践 又服务于实践 2 求函数的导数的方法是 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处。</p><p>6、1 2 1几个常用函数的导数 平均变化率 函数y f x 的定义域为D x1 x2 D f x 从x1到x2平均变化率为 割线的斜率 f x2 f x1 y 设切线的倾斜角为 那么当 x 0时 割线PQ的斜率 称为曲线在点P处的切线的斜率 即 导数的几何意义 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率 即 故曲线y f x 在点P x0。</p><p>7、1 2导数的计算 1 2 1几个常用函数的导数 函数y f x 的图象在点x x0处的切线的斜率 1 导数的几何意义是什么 2 如何求函数f x 的导函数 知识回顾 几个常用函数的导数 本节重点 几个常见函数的导数 本节难点 函数导数的求法及常见函数导数的应用 学习目标 1 设c为常数 函数f x c的图象是什么 相对于x的函数值增量 y等于什么 y f x x f x c c 0 探究知新 2。</p><p>8、1 2 1几个常见函数的导数 一 复习 1 导数的几何意义 曲线在某点处的切线的斜率 物理意义 物体在某一时刻的瞬时度 三步法 步骤 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 2 求函数的导数的方法是 4 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率 二 新课 几个常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式。</p><p>9、1 2 1几个常见函数的导数 高中人教A版选修 数学2 2 一 复习 导数的几何意义导数的物理意义 2 求函数的导数的步骤 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 二 几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 1 函数y f x c c为常数 1 函数y f x c的导数 y 0表示函数y x图象上每一点处的切线的斜率都为0 若y c表示路程关于时间的函数。</p><p>10、基本初等函数的导数 如果将x0改为x 则求得的是 被称为函数y f x 的导函数 复习回顾 如果函数y f x 在开区间 a b 内的每点处都有导数 此时对于每一个x a b 都对应着一个确定的导数 从而构成了一个新的函数 称这个函数为函数y f x 在开区间内的导函数 简称导数 也可记作 即 例1 已知函数y 1 求y 2 求函数y 在x 2处的导数 解 所以 练习1 求函数y f x c的导数。</p><p>11、1 2 1几个常用函数的导数 一 复习 1 解析几何中 过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值 物理学中 物体运动过程中 在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等 都是极限思想得到本质相同的数学表达式 将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式 导数 导数源于实践 又服务于实践 2 求函数的导数的方法是 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处。</p><p>12、在点x0处，曲线y=f(x)是点P(x0，f(x0)处切线的斜率，而(3)函数f(x)是点x0处函数f(x)的函数，用于查找导数的方法为：2。函数y=f(x)是点x0处的函数值。也是在点x0上求函数导数的方法之一。(2)函数的导数是特定范围内任意点x的函数f(x)的导数。(1)一点处函数的导数是该点处函数值的变化量与自变量的变化量的比较极限，是常数而不是变量。3 .理解点x0中函数f(x)的导数。</p><p>13、1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)明目标、知重点1能根据定义求函数yc，yx，yx2，y，y的导数 2能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数1几个常用函数的导数原函数导函数f(x)cf(x)0f(x)xf(x)1f(x)x2f(x)2x。</p><p>14、几个常见函数的导数，例如1:曲线y=f(x)=x2 1在点p (1，2 )上的切线方程式，但是，下面的问题可以说明导数的优势。 这个问题的旧方法已经没有力量了。 我们必须发明一种新的导数方法。 如练习：图那样，知道曲线，求出： (1)点p处的切线的斜率(2)点p处的切线方程式，即点p处的切线的斜率为4 .(2)点p处的切线方程式为y-8/3=4(x-2 )，即12x-3y-16=0 必须发明新的。</p>