北师大版高中数学必修

北师大版高中数学必修Tag内容描述：<p>1、高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法：|具有的性质，其中为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含。</p><p>2、3 指数函数(一) 第三章 指数函数和对数函数 学习目标 1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性. 2.掌握指数函数图像的性质. 3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一 指数函数 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个 ，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个 细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函 数式与yx2有什么不同？ 答案 答案 y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反 过来. 一般地， 叫作。</p><p>3、为了老师们更好地使用教材，我们结合教材的特点，把其中需要注意的地方进行讲解、点拨。注：以下提到的课标是普通高中数学课程标准（实验）的简称。必修1高一学生开学开始接触的数学是必修1。这个时候会面临初高中衔接问题，虽然这个问题历来都存在，但希望教师能把握难度好。关键是请教师把握好课标，不要增加课标要求的教材以外的内容，例如，反函数、幂函数等，这些都是已被削弱的内容。集合集合章节只有4学时，只介绍集合的关系和运算。这里的定位是把它作为一种语言进行学习，方便在后续课程中使用，不是在给学生讲集合论的知识。现。</p><p>4、北京市房山区房山中学高中数学 2.1.1函数（二）教学提纲 北师大版必修1 一、复习1、函数的定义、定义域、值域思考(1) y=1(xR)是函数吗？ (2) y=x与 是同一函数吗？2、 = R= 二、探索研究1、 函数值域的求法(1)f(x)=2x-3,x 0,1,2,3,5(2) (3) (4)(5)y=x2-6x+7 (6)y=x2-6x+7 x-2,2注：求函数的值域应首先确定 ;再根据函数的具体形式及运算确定其值域，常用方法有： 巩固练习：P34练习B4注：求函数的解析式的方法 巩。</p><p>5、5对数函数问题导学一、对数函数的概念及对数函数与指数函数的关系活动与探究1(1)下列函数是对数函数的是()Aylog2(3x)Bylog2x3CD(2)写出下列函数的反函数：yx；yln x.迁移与应用1若对数函数f(x)的图像经过点(16，2)，那么f(x)的解析式为__________2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)等于()Alog2xBCDx2(1)判断一个函数是否是对数函数，主要根据解析式的特征来判定，求对数函数解析式时，主要利用待定系数法求出底数a的值(2)函数ylogax的反函数是yax(a0，且a1)；函数yax的反函数是ylogax(a0，且a1)二、求与。</p><p>6、5 简单的幂函数1了解幂函数的概念2理解函数的奇偶性的含义，掌握函数的奇偶性的判断方法及应用1幂函数如果一个函数，__________是自变量x，__________是常量，即y__________，这样的函数称为幂函数根据课程标准的要求，仅要求学习指数1，1,2,3，共5种幂函数的性质【做一做11】 下列函数中是幂函数的是( )Ayxx ByCy Dy【做一做12】 幂函数f(x)的图像过点，则f(x)__________.2奇函数一般地，图像关于____对称的函数叫作奇函数函数f(x)是奇函数对定义域内任意x，有f(x)f(x)对定义域内任意x，有f(x)f(x)0f(x)的图像关于原点对称【做一做2】 设。</p><p>7、北京市房山区房山中学高中数学 指数函数习题课教学提纲 北师大版必修1 1.下列函数是指数函数的是 ( ) A B C D 2.比较下列各组数的大小：1 1 3.比较下列各数的大小： ， 4.的大小顺序是 ( ) A 1；当x____时，y1；当x____时，y1。</p><p>8、数学北师版必修2第二章解析几何初步单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1直线ax2y10与x(a1)y20平行，则a等于()A B2C1 D2或12已知A(4,2,3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于()A8 B12 C16 D193已知直线l1和l2的夹角平分线为yx，如果l1的方程为axbyc0，那么直线l2的方程为()Abxayc0 Baxbyc0Cbxayc0 Dbxayc04圆x2y24x4y70上的动点P到直线xy0的最小距离为()A1 B C D5不论a为何实数，直线(a3)x2ay60恒过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6已知圆。</p><p>9、第2课时圆与圆的位置关系学习目标重点难点1能够说出圆与圆的位置关系的种类2依据圆和圆的方程，学会用代数法判断两圆的位置关系；能通过比较两圆心之间的距离和两半径的和或差的大小用几何法判断圆和圆的位置关系3能够根据两圆的位置关系解决两圆相交、相切问题.重点：根据两圆的方程判断两圆的位置关系，根据两圆的位置关系解决两圆相交、相切问题难点：相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长的求法疑点：遇到两圆相切时是否分内切与外切进行讨论.1圆与圆的位置关系有几种？圆与圆的位置关系有五种，分别为：相离、外切、相交、内切、内含2。</p><p>10、高中数学必修2第二章解析几何初步全部教案（2009年秋期）南阳市八中 王庆凡2、1直线与直线的方程第一课时 直线的倾斜角和斜率一、教学目标: 1、 知识与技能：（1）、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念（2）、理解直线的倾斜角的唯一性.（3）、理解直线的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式2、情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进。</p><p>11、北师大版高中数学必修2第二章解析几何初步全部教案法门高中 姚连省2、1直线与直线的方程第一课时 直线的倾斜角和斜率一、教学目标: 1、 知识与技能：（1）、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念（2）、理解直线的倾斜角的唯一性.（3）、理解直线的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式2、情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解。</p><p>12、1周期现象内容要求1.了解周期现象，能判断简单的实际问题中的周期(重点).2.初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性(难点)知识点周期现象(1)概念：相同间隔重复出现的现象(2)特点：有一定的规律；不断重复出现【预习评价】1(正确的打“”，错误的打“”) (1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象()(2)钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象()2观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，”寻找规律，则第25个数字是________解析观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2.答案2题型一周期现象。</p><p>13、第三章 三角恒等变形章末复习课网络构建核心归纳1两角和与差的三角函数公式的理解(1)正弦公式概括为“正余，余正符号同”“符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“”号；前面是两角差，则后面中间为“”号(2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特别地，对于余弦：cos 2cos2sin22cos2112sin2，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成已知角、同角、特殊。</p><p>14、3二倍角的三角函数(一)内容要求1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点).2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用(难点)知识点1二倍角公式1sin()sin_cos_cos_sin_，令，得sin 22sin_cos_.2cos()cos_cos_sin_sin_，令，得cos 2cos2sin22cos2112sin2.3tan()，令，得tan 2.【预习评价】1计算12sin215的结果为()A. B. C.D1答案C2sin 105cos 105的值为()A.B C.D答案B知识点2二倍角公式的变形1公式的逆用2sin cos sin 2，sin cos sin 2，cos2sin2cos_2，tan 2。</p><p>15、3弧度制内容要求1.了解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数(重点).2.掌握弧度制下的弧长公式，会用弧度解决一些实际问题(难点)知识点1弧度制(1)角度制与弧度制的定义角度制用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于周角的弧度制长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制(2)角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是|.【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)“度”与“。</p><p>16、7.3正切函数的诱导公式内容要求1.借助单位圆中的三角函数线推导出正切函数的诱导公式(重点).2.掌握正切函数的诱导公式(难点)知识点1正切函数的诱导公式函数角ytan x记忆口诀ktan 函数名不变，符号看象限2tan tan tan tan cot 函数名改变，符号看象限cot 【预习评价】1下列诱导公式中错误的是()Atan()tan Bcossin Csin()sin Dcos()cos 答案B2tan等于()Acot Bcot Ctan Dtan 答案A题型一三角函数间关系的应用【例1】已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，y)，且tan .(1)求sin cos 的值；(2)求的值解(1)因为tan。</p><p>17、7向量应用举例内容要求1.能运用向量的有关知识解决解析几何中直线方程的问题，以及在平面几何中的线段平行、垂直、相等等问题(重点).2.能运用向量的有关知识解决物理中有关力、速度、功等问题(难点)知识点1点到直线的距离公式及直线的法向量1点M(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d.2(1)与直线的方向向量垂直的向量称为该直线的法向量(2)若直线l的方向向量v(B，A)，则直线l的法向量n(A，B)(3)设直线l的法向量n(A，B)，则与n同向的单位向量n0.【预习评价】1点P0(1,2)到直线l：2xy100的距离为________答案22直线2xy10的一个法向量是()A(2,1) B(1。</p><p>18、5.2正弦函数的性质内容要求1.理解正弦函数ysin x，xR的性质(重点).2.掌握正弦函数性质的应用(难点)知识点1正弦函数的性质函数正弦函数ysin x，xR图像定义域R值域1,1最值当x2k(kZ)时，ymax1；当x2k(kZ)时，ymin1周期性是周期函数，周期为2k(kZ，k0),2是它的最小正周期奇偶性奇函数，图像关于原点对称单调性在2k，2k(kZ)上是增函数；在2k，2k(kZ)上是减函数对称轴xk，kZ对称中心(k，0)，kZ【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数ysin(x)为奇函数().(2)函数ysin x，x，的值域是，().(3)函数ysin x在2k，2k(kZ)上是单调递增的().(4)。</p><p>19、31数乘向量内容要求1.掌握向量数乘的运算及其运算律(重点).2.理解数乘向量的几何意义(重点).3.掌握向量共线的判定定理和性质定理(难点)知识点1数乘向量的概念与运算律(1)数乘向量：定义：a是一个向量；长度：|a|；方向：(2)数乘向量的运算律：(a)()a(，R)；()aaa(，R)；(ab)ab(R)【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)若a0则0.()(2)若a、b是非零向量，R.那么ab00.()(3)00.()知识点2向量共线的判定定理与性质定理(1)判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数，使得ba，则向量b与非零向量a共线(2)性质定理：若向量b与非零向量a共线。</p><p>20、第一章 集合课 题:0 高中入学第一课 （学法指导） 教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程：一、欢迎词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，4、本节课和同学。</p>