常微分方程 自测题 答案

常微分方程 自测题 答案Tag内容描述：<p>1、高等数学 单元自测题答案 第六章 常微分方程 一 填空题 1 2 3 二 选择题 1 B 2 A 3 B 三 求下列微分方程的通解 1 解 分离变量得 两边同时积分 即 所以 其中是任意常数 2 解 令 则 代入方程得 即 所以 解得 从而 其。</p><p>2、微积分学习辅导与提高 第八章 微分方程与差分方程第 页367提示：差分方程内容不用看微分方程自测题 A 答案与提示一、单项选择题1. 答案：A提示： 原方程可化为 .221yxd2. 答案：D提示：原方程可化为 （伯努利方程 ）.2xyd2n3. 答案：A提示：特征方程为 ， .故特解为 .20r1,2rxeAy21)(4. 答案：C提示：特征方程为 , .故特解为 .24r120ri)sinco(21xx5. 答案：B提示：所求齐次微分方程的特征方程的根应为 ，而选项 B 的特征方程为1,2ri，满足条件.20r6. 答案：B提示：由已知条件，特征方程 有根 .故320rabrc12,3 0r，则 .322(1)rabrc,17. 答。</p><p>3、第七章 常微分方程 自测题答案 一 选择题 1 一阶线性非齐次微分方程的通解是 C A B C D 2 方程是 A A 齐次方程 B 一阶线性非齐次方程 C 一阶线性齐次方程 D 可分离变量方程 3 已知是微分方程的解 则的表达式为 A A B C D 4 的特解是 B A B C D 5 方程的通解是 A A B C D 6 方程的通解是 B A B C D 7 若和是二阶齐次线性方程的两个特。</p><p>4、微积分学习辅导与提高 第八章 微分方程与差分方程提示：差分方程内容不用看微分方程自测题A答案与提示一、单项选择题1. 答案：A提示： 原方程可化为.2. 答案：D提示：原方程可化为（伯努利方程）.3. 答案：A提示：特征方程为，.故特解为.4. 答案：C提示：特征方程为,.故特解为.5. 答案：B提示：所求齐次微分方程的特征方程的根应为，而选项B的特征方程为，满足条件.6. 答案：B提示：由已知条件，特征方程有根.故，则.7. 答案：B提示：按照差分及差分方程的定义验证即可.8. 答案：C提示：差分方程的定义验证即可.二、填空题1答案：提示：原。</p><p>5、1、填空题1）是阶微分方程。34210YX32）曲线族（为任意常数）所满足的一阶微分方程是。COSC21Y3）已知二阶线性齐次方程的两个解为，则该方程为12,XXYE。20Y4）方程适合初值条件的解为。X2XYE2XYE5）设都是方程221233,Y6XYXYXY的解，则方程得通解为。2213CE2、求下列微分方程的通解1）0XXYYEDD解把看着函数，原方程可化为，令X110XXYYEXUYUUU变量分离两边积分得11LNLNUUUECDYEYEYXYC2）3DYX解把看着函数，原方程可化为，这是一阶线性微分方程21XY利用公式得1122DYDYYXEC3）210XY解容易看出，原方程可化为，所以210XY21XYC在变量分离两边积。</p><p>6、高等数学 单元自测题答案 第六章 常微分方程 一 填空题 1 2 3 二 选择题 1 B 2 A 3 B 三 求下列微分方程的通解 1 解 分离变量得 两边同时积分 即 所以 其中是任意常数 2 解 令 则 代入方程得 即 所以 解得 从而 其。</p><p>7、应 用 题（每题10分）1、设在上有定义且不恒为零，又存在并对任意恒有，求。2、设，其中函数在内满足以下条件（1）求所满足的一阶微分方程；（2）求出的表达式。3、已知连续函数满足条件，求。4、已知函数在内可导，且满足，求。5、设函数在内连续，且对所有，满足条件，求。6、求连续函数，使它满足。7、已知可微函数满足，试求。8、设有微分方程。</p><p>8、65常微分方程证明题及答案证 明 题（每题10分）1、设函数f (t)在上连续且有界，试证明方程的所有解均在上有界.证明：设x=x(t)为方程的任一解，它满足某初始条件x(t0)=x0,t00+)由一阶线性方程的求解公式有 现只证x(t)在t0,+)有界，设|f(t)|M ,t0+)于是对t0t04、设函数y (x)在上连续且可微，且试证05、若y1(x),y2(x)为微分方程的两个解，则它们的朗斯基行列式为其中k为由y1(x),y2(x)确定的常数6、求微分方程的通解7、解方程8、解方程。</p><p>9、11 常微分方程 选择题及答案 湖北师范学院优质课程 常微分方程 试题库及试题解答 课程负责人 李必文 数 学 系 2005年3月18日 选 择 题 每小题4分 1 下列方程中为常微分方程的是 A B C D c为常数 2 下列微分方程是线性的是 A B C D 3 方程特解的形状为 A B C D 4 下列函数组在定义域内线性无关的是 A B C D 5 微分方程的通解是 A。</p><p>10、湖北师范学院优质课程 常微分方程 试题库及试题解答 课程负责人 李必文 数 学 系 2005年3月18日 选 择 题 每小题4分 1 下列方程中为常微分方程的是 A B C D c为常数 2 下列微分方程是线性的是 A B C D 3 方程特解的。</p><p>11、74常微分方程应用题及答案应 用 题（每题10分）1、设在上有定义且不恒为零，又存在并对任意恒有，求。2、设，其中函数在内满足以下条件（1）求所满足的一阶微分方程；（2）求出的表达式。3、已知连续函数满足条件，求。4、已知函数在内可导，且满足，求。5、设函数在内连续，且对所有，满足条件，求。6、求连续函数，使它满足。7、已知可微函数满足，试求。8、设有微分方程 ， 其中。试求在内的连续函数使之在和内部满足所给方程，且满足条件。9、设位于第一象限的曲线过点，其上任一点处的法线与轴的交点为Q，且线段PQ被轴平分。（1）求。</p><p>12、常微分方程计算问题 2.在以下方程式中，指出阶是线性方程式还是非线性方程式，并说明原因。 (1) t t (t-1)u=0 (2)=x y； (3)=0 3.求曲线族y=Ce Cx e满足的微分方程 4.验证函数y=ce是微分方程y-4y=0的解，进一步验证这是一般解。 一阶微分方程的不变解方程的尝试=2x 什么是积分微分方程？ 解常微分方程的基本积分方法是什么？ 8.分离变量的一阶方程的特征是什。</p>