导数的实际应用

导数的实际应用Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第3章 导数应用 2.1 实际问题中导数的意义课后演练提升 北师大版选修2-2一、选择题1一根金属棒的质量y(单位：kg)是长度x(单位：m)的函数，yf(x)3，则从4 m到9 m这一段金属棒的平均线密度是()A. kg/mB. kg/mC. kg/mD. kg/m解析：平均线密度 kg/m.答案：B2某汽车启动阶段的路程函数为S(t)2t35t2，则t2秒时，汽车的加速度是()A14B4C10D6解析：V(t)S(t)6t210。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散3.3.3导数的实际应用学习目标1.能利用导数解决实际问题.2.提高综合运用导数知识解题的能力，培养化归与转化的意识知识链接设两正数之和为常数c，能否借助导数求两数之积的最大值，并由此证明不等式(a，b0)?答：设一个正数为x，则另一个正数为cx，两数之积为f(x)x(cx)cxx2(00，b0)，即(a，b0)，当且仅当ab时等号成立预习导引1生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题。</p><p>3、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散33.3导数的实际应用学习目标1.能利用导数解决实际问题.2.提高综合运用导数知识解题的能力，培养化归与转化意识知识点生活中的优化问题1生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为________2利用导数解决优化问题的实质是求函数最值3解决优化问题的基本思路上述解决优化问题的过程是一个典型的______________过程类型一几何中的最值问题命题角度1平面。</p><p>4、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。13.3导数的实际应用1了解导数在解决利润最大、效率最高、用料最省等实际问题中的作用(重点)2能利用导数求出某些实际问题的最大值(最小值)(难点、易混点)基础初探教材整理导数在实际生活中的应用阅读教材P30P33“练习”以上部分，完成下列问题1最优化问题生活中经常遇到求__________、__________、________等问题，这些问题通常称为最优化问题2用导数解决最优化问题的基本思路【答案】1.利润。</p><p>5、课后限时作业（十四）（60分钟，150分）(详解为教师用书独有)A组一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 ( )解析：如图，由y=f(x)图象知，当x0;在(,0)上，y=f(x)递减，故f(x)0;在x时,y=f(x)递减，故f(x)<0.综上可知，A项符合题意.答案：A2. 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为()A.B.C.D2解析：设底面边长为x，则表面积Sx2V(x0)，S(x34V)令S0，得唯一极值点x.答案：C3. 以长为10的线段AB为直径作圆，则它的内接矩形面积的最大值为 ()。</p><p>6、3.3.3导数的实际应用1掌握应用导数解决实际问题的基本思路(重点)2灵活利用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题，解决问题的能力(难点)基础初探教材整理优化问题阅读教材P99P100，完成下列问题1优化问题(1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题(2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值.2用导数解决优化问题的基本思路甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图338所示：图338现有下列四种说法：前四年该产品产量增长速度越来越快；前四年该产品产量增长速度越来越。</p><p>7、13.3导数的实际应用1了解导数在解决利润最大、效率最高、用料最省等实际问题中的作用(重点)2能利用导数求出某些实际问题的最大值(最小值)(难点、易混点)基础初探教材整理导数在实际生活中的应用阅读教材P30P33“练习”以上部分，完成下列问题1最优化问题生活中经常遇到求__________、__________、________等问题，这些问题通常称为最优化问题2用导数解决最优化问题的基本思路【答案】1.利润最大用料最省效率最高2.函数导数1做一个容积为256 m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为()A6 mB8 mC4 mD2 m【解析】设底面边长为x m，高为h 。</p><p>8、3.3.3 导数的实际应用,引入:生活中经常遇到求利润最大、用料最省、 效率最高等问题，这些问题通常称为最优化问题,例如:圆柱形饮料罐的容积一定，如何确定其高与底半径,才能使它的用料最省？,1.理解导数在解决实际问题中的作用. （重点） 2.能利用导数知识解决实际中的最优化问题. (难点） 3.将实际问题转化为数学问题，建立函数模型. (难点）,探究点1: 导数在几何问题中的应用,a-2x,例1.有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器.为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？,。</p><p>9、1.3.3导数的实际应用1学会解决实际问题的基本方法，注意首先通过分析、思考、总结、联想，建立问题涉及的变量之间的函数关系式，然后根据实际意义确定定义域2学会利用导数求解实际问题，感受导数在解决实际问题中的作用求实际问题中的最值的主要步骤(1)列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系yf(x)；(2)求函数的导数f(x)，解方程________；(3)比较函数在区间______和使f(x)0的点的取值大小，最大(小)者为最大(小)值(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考虑，不符合实际意义的理论值应舍去；(2)在实。</p><p>10、3.4 导数在实际生活中的应用学习目标1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题知识点生活中的优化问题1生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为________________2利用导数解决优化问题的实质是求函数最值3解决优化问题的基本思路：上述解决优化问题的过程是一个典型的______________过程类型一几何中的最值问题命题角度1平面几何中的最值问题例1某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场如图，圆形广场的圆心为O，半径为100 m，并与北京路一边所在直线l相切于点M。</p><p>11、导数的实际应用,物体运动的平均速度,物体运动的瞬时速度,函数的平均变化率,函数的瞬时变化率（导数）,1、导数的有关概念,=割线的斜率,=切线的斜率,2、导数的运算,基本初等函数的导数公式,导数的四则运算法则,简单的复合函数的导数,3、导数的应用,导数在研究单调性中的应用,x,y,O,若在内，__________,则在为增函数；若在内，__________,则在为减。</p><p>12、第20讲导数的实际应用及综合应用1某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大(1)因为当x5时，y11，所以10(56)211，解得a2.(2)由(1)知该商品每日的销售量y10(x6)2(3x6)，所以该商场每日销售该商品所获得的利润f(x)10(x6)2(x3)210(x3)(x6)2(3x6)，所以f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)当x变化时，。</p><p>13、3.3.3导数的实际应用,第三章导数及其应用,3.3导数的应用,1.通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤2.会利用导数解决某些实际问题.,学习目标,1.求解有关函数最大值、最小值的实际问题(重点)2.把实际问题转化。</p><p>14、3 3 导数的实际应用 1 在内接于半径为R的半圆的矩形中 周长最大的矩形的边长为 A 和R B R和R C R和R D 以上都不对 答案 B 解析 设矩形垂直于半圆直径的边长为x 则另一边长为2 则l 2x 4 0 x R l 2 令l 0 解得x R 当0。</p><p>15、3 3 导数的实际应用 1 在内接于半径为R的半圆的矩形中 周长最大的矩形的边长为 A 和R B R和R C R和R D 以上都不对 答案 B 解析 设矩形垂直于半圆直径的边长为x 则另一边长为2 则l 2x 4 0 x R l 2 令l 0 解得x R 当0。</p><p>16、3-3 导数的实际应用 1.在内接于半径为R的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为( ) A.和R B.R和R C.R和R D以上都不对 答案 B 解析 设矩形垂直于半圆直径的边长为x，则另一边长为2，则l2x4 (0xR)， l2，令l0，解得xR. 当0xR时，l0；当RxR时，l0. 所以当xR时，l取最大值，即周长最大的矩形的。</p><p>17、导数的实际应用第1题. 2020海南、宁夏文)设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值答案：解：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为第2题. （2002海南、宁夏理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（。</p><p>18、导数的实际应用一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已。</p>