等比数列的前n项和

等比数列的前n项和Tag内容描述：<p>1、等比数列的前n项和教学设计方案教学目标1.掌握等比数列前 项和公式，并能运用公式解决简单的问题.（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；（2）用方程的思想认识等比数列前 项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是。</p><p>2、等比数列的前n项和教学案例设计一、 设计思想1、 设计理念本课的教学设计基于“人人都能获得必要得数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力设计“适合学生发展得数学教育”， 体现“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。教学中强调“培养学生情感、态度与价值观”的重要性，注重引导学生主动地进行探索，从而帮助学生树立正确的数学观，但又与教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调“活。</p><p>3、等比数列的前n项和授课类型：新授课教学目标知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情。</p><p>4、等比数列的前n项和同步练习 一、选择题1等比数列1，a，a2，a3，(a0)的前n项和Sn等于()A.B.C. D.2在等比数列an中，如果a1a240，a3a460，那么a7a8等于()A135 B100C95 D803已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且。</p><p>5、等比数列的前n项和一、教学目标1知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，能运用基本概念和公式解决简单问题，发展学生的思维能力.2过程与方法：经历等比数列的前n项和公式的探究与推导过程，掌握类比和错位相减的数学方法，体会从特殊到一般及分类讨论的数学思想.3情感、态度和价值观：通过引例的求解及等比数列的前n项和公式的推导过程，激发学生学习数学的积极性，养成自主探索，合作交流的习惯，培养遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神.二、重点与难点1重点：等比数列的前n项和公式的推导、掌握与运用.2难点：等比数列的前n项。</p><p>6、课题：等比数列的前n项和（第一课时）（选自人教版高中数学第一册（上）第三章第五节）一、教材分析1.在教材中的地位与作用等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，从教材体系来看，它为后继学习提供了知识基础，“错位相减法”是一种重要的数学方法，它是求解“混合数列”前n项和的重要方法，因此，本节具有承上启下的作用；从知识特点和能力培养而言，等比数列的前n项和不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是。</p><p>7、等比数列的前n项和说课稿各位专家、各位同行：大家好！今天我说课的题目是等比数列的前n项和，对于这节课，我主要从下面六个方面来进行说明。一、教材分析教材的课程设置等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，也与前面学习的函数等知识有着密切的联系。知识的应用价值它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中蕴涵着类比、分类讨论等数学思想和方法。教学重点和难点重点：等比数列前项和公式的推导及其简单应用。从知识体系看，为后继学习提供了知识基础，具有承上启下的作用；就知。</p><p>8、课题：必修2.5等比数列的前n项和三维目标： 1、 知识与技能（1）理解等比数列前 项和的定义以及等比数列前 项和公式推导的过程，并理解推导此公式的方法错位相减法，记忆公式的两种形式；（2）用方程思想认识等比数列前 项和的公式，利用公式求sn 、a1、q 、n、 an；等比数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；（3）会用等比数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.2、过程与方法（1）经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，从“错位相减法”这种算法中，体会“消。</p><p>9、第3课时等比数列的前n项和知能目标解读1.掌握等比数列的前n项和公式的推导方法-错位相减法，并能用其思想方法求某类特殊数列的前n项和.2.掌握等比数列前n项和公式以及性质，并能应用公式解决有关等比数列前n项的问题.在应用时，特别要注意q=1和q1这两种情况.3.能够利用等比数列的前n项和公式解决有关的实际应用问题.重点难点点拨重点：掌握等比数列的求和公式，会用等比数列前n项和公式解决有关问题.难点：研究等比数列的结构特点，推导等比数列的前n项和的公式及公式的灵活运用.学习方法指导1.等比数列的前n项和公式（1）设等比数列an，。</p><p>10、第7课时等比数列的前n项和1.掌握等比数列的前 n项和公式的推导方法.2.应用等比数列的前 n项和公式解决有关等比数列的问题.3.会求等比数列的部分项之和.印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨班达依尔,并问他想得到什么样的奖赏.大臣说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格内的麦子数增加一倍,直到把每一小格都摆上麦子为止,并把这样摆满棋盘上六十四格的麦子赏给您的仆人.”国王认为这位大臣的要求不算多,就爽快地答应了.国王能实现他。</p><p>11、2.3.2 等比数列的前n项和（一） 第二章 2.3 等比数列 1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路. 2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题 学习目标 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一 等比数列的前n项和公式的推导 对于S641248262263，用2乘以等式的两边可得 2S64248262263264，对这两个式子作怎样的运 算能解出S64?答案 比较两式易知，两式相减能消去同类项，解出S64，即S64 2641. 梳理 设等比数列an的首项是a1，公比是q，前n项和Sn可用下面的“错位相减 法”求得 Sna1a1qa1q2a1qn1. 则。</p><p>12、23.3等比数列的前n项和(一)学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识点一等比数列的前n项和公式的推导思考对于S641248262263，用2乘以等式的两边，可得2S64248262263264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?梳理设等比数列an的首项是a1，公比是q，前n项和Sn可用下面的“错位相减法”求得Sna1a1qa1q2a1qn1.则qSna1qa1q2a1qn1a1qn.由得，(1q)Sna1a1qn.当q1时，Sn.当q1时，由于a1a2an，所以Snna1.结合通项公式可得：等比数列前n项和公式Sn知识点二等比数列的前n项。</p><p>13、第十一课时 1.3.4等比数列的前n项和（二）一、教学目标1、知识与技能：用方程的思想认识等比数列前n项和公式，利用公式知三求一；用等比数列前n项和公式和有关知识解决现实生活中存在着大量的数列求和的计算问题； 将等比数列前n项和公式与等比数列通项公式结合起来解决有关的求解问题。2、过程与方法：采用启发、引导、分析、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学；给学生充分的独立思考、合作交流、自主探究的机会；进行严谨科学的解题思想和解题方法的训练。3、情感态度与价值观：通过数学本身知识的演绎推理和运算，提高学生深化。</p><p>14、数学与信息科学学院说课稿课 题 等比数列的前n项和 专 业 数学与应用数学 指导教师 班 级 姓 名 学 号 20050241210 2008年6月5日内江师范学院数学与信息科学学院2005级试讲说课稿各位老师、各位同学：大家好！我今天说课的内容是出自人教版经全国中小学教材审定委员2003年审查通过的全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上)的第三章第五节等比数列的前项和。下面我将从“教材分析”、“教法分析”“学法分析”“教学流程”“板书设计”“教学评价”六个方面进行讲解。一、 教材分析（一）地位和作用等比数列的前项和是数列这一章的。</p><p>15、www.canpoint.cn 2.5等比数列的前n项和练习（2）一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.已知数列的通项公式为,则数列的前5项和( )A. B.62 C. D.6822.已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和( )A. B. C. D.3.等比数列中,前三项和,则公比q的值为（ ）A.1 B. C.1或 D.或4.在公比为整数的等比数列中，如果, ,则这个数列的前8项之和( )A.513 B.512 C.510 D.5.若,则是,成等比数列的( )A.充分不必要条件。</p><p>16、www.canpoint.cn 课题: 2.5等比数列的前n项和授课类型：新授课（第课时）教学目标知识与技能：会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力过程与方法：通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.情感态度与价值观：通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.教学重点进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式教学难点灵活使用公式解决问题教学过程.课题导入首先回忆一下前一节。</p><p>17、本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一） 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一）填一填知识要点、记下疑难点 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一）填一填知识要点、记下疑难点 C 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一）研一研问题探究、课堂更高效 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一）研一研问题探究、课堂更高效 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一）研一研问题探究、课堂更高效 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.5（一）研一研问题探究、课堂更高效 本讲栏目开关 填一填 研一研 练一练 。</p><p>18、练习 1. 求和 ： 分析：上面各个括号内的式子均由两项组成， 其中括号内的前一项 后一项 都是等比数列 首项 公比 求和 ： 解：当时， 原式= 练习1. 变形1. 求和 ： . 分析：当时，对x分两种情况讨论 .同例3 原式 求和 ： 变形2. 分析：当时，对y分两种情况讨论 . 原式= .同例3 变形3. 求和 ： 分析：当时，对x，y分四种情况讨论 同例3 同变形2.(1) 同变形1.(1) 原式 练习2 求和： 当 当时 时 解 ： 例4 1.已知数列前n项和sn=2n-1，则此数列的奇数项的前n 项的和是 . 2.设an为等差数列，bn为等比数列， a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3 分别求出a。</p>