等差数列及其

等差数列及其Tag内容描述：<p>1、高三数学一轮复习导学案等差数列及其性质应用【学习目标】1. 通过课前预习，学生理解等差数列的概念，了解等差数列与一次函数的关系2通过课堂探究，熟练掌握等差数列的通项公式与前n项和公式及其性质3通过课堂探究，使学生能用有关知识解决相应的问题【重、难点】1. 等差数列的判断与证明;2. 等差数列的通项公式与前n项和公式;3、等差数列的性质及应用课前预习一、【知识回顾】1等差数列的概念与公式相关名词等差数列的有关概念及公式定义 或 通项公式 前n项和公式 等差中项数列成等差数列的充要条件是 ，其中叫做的 2. 等差数列的性质为。</p><p>2、课时跟踪检测（三十） 等差数列及其前n项和一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a7________.解析：由S525a47，所以732dd2，所以a7a43d73213.答案：132(2016苏州名校联考)在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为________解析：ama1a2a99a1d36da37，所以m37.答案：373已知数列an满足a115，且3an13an2.若akak10，则正整数k________.解析：3an13an2an1anan是等差数列，则ann.ak1ak0，0，k，k23.答案：234设等差数列an的前n项和为Sn，S36，S412，则S6________.解析：设数列an的公差为d，S3。</p><p>3、高考复习等差数列及其前n项和教学设计教学目标：抓住4个考点1等差数列的定义2等差数列的通项公式5等差数列的前n项和公式4等差数列的常用性质突破3个考点1等差数列基本量的计算2等差数列的判断与证明3等差数列及前n项和公式性质的应用教学过程一知识梳理1等差数列的定义如果一个数列从第______项起每一项与它相邻的前面一项的差等于__________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的____，通常用字母____表示2等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是__________________.3等差中项如果___。</p><p>4、第六章 数列 6.2 等差数列及其前n项和1.等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是ana1(n1)d.3.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam(nm)d(n，mN*).(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.(3)若an是等差数列。</p><p>5、第二节 等差数列及其前n项和最新考纲1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系.知识梳理1等差数列的定义从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，称这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示数学语言表达式：an1and(nN，d为常数)，或anan1d(n2，d为常数)2等差数列的通项公式若首项是a1，公差是d，则这个等差数列的通项公式是ana1(n1)d.3等差中项如果在a与b中间。</p><p>6、6.2 等差数列及其前n项和,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,一般地，如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示.,1.等差数列的定义,知识梳理,如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 .,2.等差数列的通项公式,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一,个常数,公差,d,ana1,(n1)d,由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的 .,3.等差中项,(1)通项公式的推广：anam (n，mN*). (2)若an为等差数列，且k。</p><p>7、考点2 等差数列的判定与证明1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或2.等差数列的通项公式已知等差数列的首项是，公差是，求由等差数列的定义：，所以，该等差数列的通项公式：3.等差中项若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项4.等差数列的前项和公式公式二又可化成式子：，当d0，是一个常数项为零的二次式5. 性质：等差数列an中，公差为d，若d0，则an是递增数列。</p><p>8、第二节等差数列及其前n项和突破点一等差数列的基本运算1等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列符号表示为an1and(nN*，d为常数)(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A，其中A叫做a，b的等差中项2等差数列的有关公式(1)通项公式：ana1(n1)d.(2)前n项和公式：Snna1d.一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)若一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列()(2)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN*，都有2an1ana。</p><p>9、6.2等差数列及其前n项和最新考纲考情考向分析1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系.以考查等差数列的通项、前n项和及性质为主，等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择、填空的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查.1等差数列的定义从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，称这。</p><p>10、6.2等差数列及其前n项和最新考纲考情考向分析1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系.以考查等差数列的通项、前n项和及性质为主，等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择、填空的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查.1等差数列的定义从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，称这。</p><p>11、课时跟踪训练(三十一) 等差数列及其前n项和基础巩固一、选择题1(2018湖南衡阳二十六中期中)在等差数列an中，a31，公差d2，则a8的值为()A9 B10 C11 D12解析a8a35d15211，故选C.答案C2在等差数列an中，a1a58，a47，则a5()A11 B10 C7 D3解析设数列an的公差为d，则有解得所以a524310.故选B.答案B3(2018湖北武汉调研)设Sn是等差数列an的前n项和，S53(a2a8)，则的值为()A. B. C. D.解析因为S53(a2a8)，所以5a110d3(2a18d)，即a114d，所以.答案D4(2017安徽合肥二模)已知是等差数列，且a11，a44，则a10()A B C. D。</p><p>12、52等差数列及其前n项和基础送分 提速狂刷练一、选择题1已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则a10等于()A18 B20 C16 D22答案B解析由题意得S33a212，解得a24，所以公差da3a22，a10a37d20.故选B.2(2018武汉调研)若等差数列an的前n项和为Sn，且满足S44，S612，则S2()A1 B0 C1 D3答案B解析an为等差数列，则S2，S4S2，S6S4也是等差数列，所以2(4S2)S2(124)S20.故选B.3张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为今有女子善织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织。</p><p>13、52等差数列及其前n项和基础送分 提速狂刷练一、选择题1已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则a10等于()A18 B20 C16 D22答案B解析由题意得S33a212，解得a24，所以公差da3a22，a10a37d20.故选B.2(2018武汉调研)若等差数列an的前n项和为Sn，且满足S44，S612，则S2()A1 B0 C1 D3答案B解析an为等差数列，则S2，S4S2，S6S4也是等差数列，所以2(4S2)S2(124)S20.故选B.3(2018郑州质检)张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为今有女子善织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的。</p><p>14、考点规范练23等差数列及其前n项和一、基础巩固1.已知Sn为等差数列an的前n项和,a2+a8=6,则S9等于()A.272B.27C.54D.1082.张丘建算经卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按30天计)共织布390尺,最后一天织布21尺”,则该女第一天织布多少尺?()(注:尺是中国古代计量单位,1米=3尺)A.3B.4C.5D.63.已知在每项均大于零的数列an中,首项a1=1,且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(nN*,且n2),则a81等于()A.638B.639C.640D.6414.设等差数列an的前n项和为Sn,且a10,a3+a100,a6a70的最大自然数n的值为()A.。</p><p>15、专题02等差数列及其性质一、本专题要特别小心：1.等差数列通项公式的推广2.等差中项的应用3.等差数列性质的应用4.构造成等差数列求解5.差后等差数列的求解方法6.数学文化二【学习目标】1掌握等差数列的定义与性质、通项公式等2掌握等差数列的判断方法3掌握等差数列性质的灵活运用三【方法总结】1.等差数列的五个基本量a1，an，n，d(q)，Sn.一般地“知三求二”，通过构建方程(组)求出特征量a1，d(q)，则其余问题可解.2.等差、等比计算型问题注意函数思想、方程思想的渗透；消元法和整体代入法的灵活运用.3.等差数列an的单调性由公差d确定.。</p><p>16、云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 等差数列及其前n项和复习学案 【复习目标】 1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 3.了解等差数列与一次函数的关系. 4.能在具体的问题情境中识别数列。</p><p>17、第2节等差数列及其前n项和,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1训练1,等差数列基本量的运算,等差数列的判定与证明(典例迁移),等差数列的性质及应用,诊断自测,例2,例3训练2,04,考点四,等差数列前n项和及其最值,例。</p><p>18、6 2等差数列及其前n项和 基础知识自主学习 课时作业 题型分类深度剖析 内容索引 基础知识自主学习 1 等差数列的定义 我们称这样的数列为等差数列 称这个常数为等差数列的 通常用字母 表示 2 等差数列的通项公式若首。</p><p>19、6 2等差数列及其前n项和 第六章数列 基础知识自主学习 课时作业 题型分类深度剖析 内容索引 基础知识自主学习 1 等差数列的定义 我们称这样的数列为等差数列 称这个常数为等差数列的 通常用字母表示 2 等差数列的通。</p>