第二章数列2

第二章数列2Tag内容描述：<p>1、2.1 数列 (人教B版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共40分）1数列1，是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列2已知数列的通项公式1，则该数列的前4项依次是()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,03已知数列中，则等于()A3 B9 C12 D204下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1， D1，5下列说法不正确的是()A根据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通项公式C一个数列可能有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项6数列，的第10项是()A. B. C. D.7已知非。</p><p>2、第2章 数列 2.1 数列(一) 1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一 项. 3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项 公式. 学习目标 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 知识点一 数列及其有关概念 思考1 答案 数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？ 不是.顺序不一样. 思考2 答案 数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？ 数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有无序性；数列中可 以出现相同的数，集合中的元素具有互异性. 梳理 (1)按照 排列的 称为数列，数。</p><p>3、第二章 2.2 等差数列 2.2.1 等差数列（一） 1.理解等差数列的定义. 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一 些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用 学习目标 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一 等差数列的概念 给出以下三个数列： (1)0,5,10,15,20； (2)4,4,4,4，； (3)18,15.5,13,10.5,8,5.5. 它们有什么共同的特征？答案 从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数 梳理 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差都等于同 一个 ，那么这个数列就叫做。</p><p>4、2.2等差数列教学目标知识与技能：了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列; 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。教学重点等差数列的概念，等差数列的通项公式。教学难点等差数列的性质教学过程.课题导入创设情境上两节课我们学习了。</p><p>5、第二章 2.1 数 列,2.1.1 数 列,1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项. 3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,不是顺序不一样,思考1,知识点一 数列及其有关概念,答案,数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？,数列中的数讲究顺序，集合中的元素具有无序性；数列中可以出现相同的数，集合中的元素具有互异性,思考2,答案,数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？,梳理,(1)按照 排列起来的 称为数列，。</p><p>6、第二章2.3第2课时 等差数列前n项和公式的应用A级基础巩固一、选择题1已知某等差数列共有21项，其奇数项之和为352，偶数项之和为320，则a11(D)A0B32C64 D32解析解法一：a11S奇S偶35232032.故选D解法二：a1132.故选D解法三：a1132.2已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，Sn是等差数列an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(B)A21 B20C19 D18解析由题设求得：a335，a433，d2，a139，an412n，a201，a211，所以当n20时Sn最大故选B3等差数列an中，S160，S170，a8a90；又S1717a9&l。</p><p>7、阶段训练二(范围：2.12.2)一、选择题1600是数列12，23，34，45，的()A第20项B第24项C第25项D第30项答案B解析由数列12，23，34，45，可得通项公式为ann(n1)，nN，令n(n1)600，求得n24，故选B.2若数列an满足a1，an11，则a2019等于()A.B1C2D3答案C解析an11，a21121，a31112，a41，则数列an是周期为3的周期数列20193673，a2019a32.3若x是a与b的等差中项，x2是a2与b2的等差中项，则a，b的关系是()AabBa3bCab或a3bDab0答案C解析由等差中项的定义知x，x2，2，即a22ab3b20，故a。</p><p>8、专题突破四数列求和学习目标1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点.2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点.3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点.4.进一步熟悉错位相减法知识点一分组分解求和法思考求和：123.答案123(123n)1.总结分组分解求和的基本思路：通过分解每一项重新组合，化归为等差数列和等比数列求和知识点二奇偶并项求和法思考求和122232429921002.答案122232429921002(1222)(3242)(9921002)(12)(12)(34)(34)(99100)(99100)(123499100)5050.总结奇偶并项求和的基本思路：有些数列单独看求和困难，但相邻项结合后。</p><p>9、阶段训练三(范围：2.12.3)一、选择题1在等比数列an中，a4a82，a2a103，则等于()A2B.C2或D2或答案C解析设数列an的公比为q.由等比数列的性质可得a2a102，又a2a103，所以a21，a102或a22，a101，所以q82或q8，所以2或.2设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q等于()A3B4C5D6答案B解析3S33S23a3a4a3a44a3q4.3(2018全国)设Sn为等差数列an的前n项和若3S3S2S4，a12，则a5等于()A12B10C10D12答案B解析方法一设等差数列an的公差为d，3S3S2S4，32a1d4a1d，解得da1.a12，d3，a5a14d24(3)10.方法二设。</p><p>10、第1课时等比数列前n项和公式学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.知识点一等比数列的前n项和公式已知量首项、公比与项数首项、公比与末项求和公式SnSn知识点二错位相减法1推导等比数列前n项和的方法叫错位相减法2该方法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前n项和，即若bn是公差d0的等差数列，cn是公比q1的等比数列，求数列bncn的前n项和Sn时，也可以用这种方法思考如果Sna1a2qa3q2anqn-1，其中an是公差为d的等差数列，q1.两边同乘以q，再两式相。</p><p>11、第1课时 等比数列的前n项和学生用书P109(单独成册)A基础达标1在等比数列an中，a18，q，an，则Sn等于()A15 B.8C. D31解析：选C.Sn.2若等比数列an的前n项和Sn2n1a，则a3a5()A4 B.8C16 D32解析：选C.等比数列an的前n项和Sn2n1a，n2时，anSnSn12n1a(2n2a)，化简得an2n2.则a3a522316.3设Sn为等比数列an的前n项和，若27a4a70，则()A10 B.9C8 D5解析：选A.设数列an的公比为q，由27a4a70，得a4(27q3)0，因为a40，所以27q30，则q3，故10.4已知等比数列an的公比为2，前4项和是1，则该数列的前8项和为()A15 B.17C19 D21解析：选B.由题意得1，解得a1。</p><p>12、23.1等比数列(二)学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法知识点一等比数列通项公式的推广思考1我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形： ana1(n1)dam(nm)d.等比数列也有类似变形吗？思考2我们知道等差数列的通项公式可以变形为andna1d，其单调性由公差的正负确定；等比数列的通项公式是否也可做类似变形？梳理公比为q的等比数列an中，ana1qn1qn.an的单调性由a1，q，q1共同确定如下：当或时，an是递增数列；当或时，an是递减数列；q0时，an中的项交替为正值或负。</p><p>13、2.1.2等差数列的性质,知识回顾,等差数列,【说明】 AAA数列 an 为等差数列的判断方法：,公差是 唯一 的常数。,an=a1+(n-1)d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,或an=a1+(n-1)d,或an= kn + b,导,思考2：（1）在等差数列an中，a3a8与 a5a6有什么关系？ （2）一般地，在等差数列an中，什么条件下 有 ？,（2）mn=pq,（1）a3a8=a5a6,思考1：若数列an是公差为d的等差数列，则数列2an是等 差数列吗？数列2an呢？如是，公差分别是多少？,am+an=ap+aq,1、都是等差数列，公差分别是d和2d,思,(1)构造性： 若an是公差为d的等差数列，则下列数列： 。</p>